10パズル単語

テンパズル

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10パズルテンパズル)とは、4つの数字と四則演算で10を作る数学パズルである。Make 10切符ゲームとも。

概要

二庫 100
12-36

電車の切符やナンバープレートに書かれた4つの数字から、10を作る遊びをしたことはないだろうか。たとえば、上のナンバープレートの場合、1,2,3,6を使い、1-3+2×6=10や(3-1)×6-2=10のように計算することで、10を作ることが出来る。この数学パズルを、10パズル(テンパズル)と呼ぶ。

数字の組み合わせは単純計算で0,0,0,0~9,9,9,9の10,000通り。そのうち、10を作ることが出来るのは8,147通り[1][2]。また、4つすべて異なる数字であり、いずれも0でなければ、必ず10を作ることが可である。

ルール

一般的に採用される基本ルール

  • 四則演算(+、-、×、÷)を使ってよい。同じ記号を複数使ってもよい。
  • 数字の順序を入れ替えてもよい。例:1,2,3,6 → 1-3+2×6=10
  • 計算の優先順位を変えるために括弧を用いてよい。例:(3-1)×6-2=10
  • 数字を繋げて2桁以上の数にしてはいけない
  • 他の数学記号使ってはいけない

追加されることのある特殊ルール

  • 数字を繋げてよい。例:12÷3+6=10
  • 「-」をマイナス記号として使ってよい。例:-1+2+3+6=10
  • 数字の順序を入れ替えてはいけない
  • 数字を累乗(ab)にして活用してもよい。例:12+3+6=10
  • 根号(n)や階乗(n!)などの数学記号を使ってよい。例:6+3!-2×1=10

数字の順序の変更を制限した場合、10,000通りのうち5,878通りでしか10を作ることが出来なくなり、その難易度も上がる。上で例に挙げた、数字を並べ替えられれば四則演算だけで簡単に解ける1,2,3,6も、数字の並べ替えを制限すると(1+2÷3)×6=10のように分数を考慮しないと解けなくなる。

問題

以下にいくつか問題を掲載します。答えはの中を反転してご覧ください。いずれも上記の「一般的に採用される基本ルール」のみを用いて解くことが出来るものですが、解けない場合は数字を繋げたり数学記号を使ったりすると難易度が下がります。

  • 2,5,2,52+5-2+52×5÷2+5
  • 2,3,5,72+3×5-7(7-5)×(3+2)
  • 4,6,4,9(4-6)×(4-9)4+4÷6×9
  • 0,3,5,60+6÷3×5
  • 3,3,5,7(3×3-7)×5
  • 8,8,8,88+(8+8)÷8
  • 1,1,9,9(1+1÷9)×9
  • 1,3,3,7(7÷3+1)×3
  • 9,9,9,9(9×9+9)÷9
  • 3,4,7,8(3-7÷4)×8

マークの付いたものは難しい問題です。

関連動画

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関連項目

外部リンク

脚注

  1. *10パズル(切符ゲーム) - 優学習会exit - 解答あり。
  2. *一般的に採用されるルールを用いた場合。また、順序を入れ替えることが出来るので重複も含まれる。
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掲示板

  • 1ななしのよっしん

    2015/08/12(水) 22:52:00 ID: Rdq7wM7ZV6

    通常の10パズルをやりきった人向けのルール
    使用する数字は3個
    順序は入れ替えてもよい
    数字を繋げたり、小数点を使ってもよい
    0.5を.5と表記するなどをしてもよい
    使える記号は四則演算の他に階乗・数・n乗根(0.5乗根=2乗は結構使う)・循環小数(例:0.(6)=2/3)
    記号を使えるのは有限回(限回だと1や0が簡単に作れる)

    【例題】
    ①6,8,9
    ②3,8,9
    ③0,1,5
    (省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック!)

  • 2ななしのよっしん

    2015/12/10(木) 19:22:01 ID: mtto11wSrA

    普通の方法で解しとされる問題をどんな手段を使ってでも解くのが楽しい

    例1:0,0,7,4
    0-0!+7+4=10

    例2:0,0,0,0
    0+0+0[]÷0[‰]
    =0.01÷0.001
    =10

  • 3ななしのよっしん

    2016/01/10(日) 15:36:52 ID: m2n0ZRUhNO

    %は0.01になるのではなく0.01を掛けるものだと思います

    Σ(0!+0!+0!+0!)=10
    0!÷.(0!)+0+0=10
    (Σ(0!+0!)+0!+0!)!!!=10

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最終更新:2020/12/02(水) 03:00

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