119
-
1 ななしのよっしん
2009/10/13(火) 15:33:57 ID: VWnXOdfAq1
-
👍0👎0
-
2 ななしのよっしん
2009/10/14(水) 02:41:59 ID: VWnXOdfAq1
図があった方がわかりやすいかなと思って描いてみました。tanθは(1,0)から垂線を引っ張ってみました。
-
3 expo_one
2009/10/14(水) 18:55:46 ID: bBFosERrgZ
>>2
ありがとうございます。
早速追加させて頂きました。 -
👍0👎0
-
4 ななしのよっしん
2010/01/07(木) 03:29:31 ID: +Id4fpVoRp
-
👍0👎0
-
5 ななしのよっしん
2010/03/07(日) 14:21:59 ID: 40H7fijsoL
-
👍0👎0
-
6 ななしのよっしん
2010/03/07(日) 14:37:41 ID: +KOslVxwLk
-
👍0👎0
-
7 SatoshiMcCloud
2010/03/09(火) 19:32:01 ID: Qb9Ka+lIGr
ドットトレーサーの製作で勉強した知識を活用して、グラフを描いてみました。
x軸とy軸で1あたりの長さが違いますが、こっちのほうが正弦波らしいので現状になりました。
これを追加したら分かりやすくなるか？若干不安ですがお気に召したらお納めくださいませ。 -
8 SatoshiMcCloud
2010/03/09(火) 20:46:29 ID: Qb9Ka+lIGr
さらにy=cos(x)も追加。描く順序の関係でsinとcosが同じグラフに同居してます。cosだけの図が必要とあらばお申し付けください（レイヤで管理してるので簡単にcosだけに出来ます）
-
9 SatoshiMcCloud
2010/03/09(火) 20:58:17 ID: Qb9Ka+lIGr
そして正接のグラフです。
tan(x)はπ/2のときに値を持たない（少なくとも高2では習わない数になる）のが特徴です。 -
10 SatoshiMcCloud
2010/03/10(水) 02:02:18 ID: Qb9Ka+lIGr
一つ前の正接グラフが納得できなかったのでもう一度描く。
ポイントは、周期的にy座標がグラフの外になる（y=±∞をとる）こと。
原点を中心とした点対称であること。 -
11 ななしのよっしん
2010/03/10(水) 22:10:30 ID: bBFosERrgZ
>>8と>>10の図を記事に追加しましたが、
縦に並べる方法がわからず無理矢理入れた感じなので、
少し横にずれてしまいました。
成形できる方いらっしゃいましたらお願い致します。 -
👍0👎0
-
12 ななしのよっしん
2010/03/14(日) 03:54:43 ID: jzbTudqzGn
いっそX軸は1刻みじゃなくてπ刻みのほうが良くないか？
-
👍0👎0
-
13 ななしのよっしん
2010/05/16(日) 13:04:18 ID: IJdG3S56CP
数Ⅰで初めて三角関数を習った・・・
まあ、なんでも、いいですけれど
関数電卓は便利だなー -
👍0👎0
-
14 ななしのよっしん
2010/07/29(木) 22:30:14 ID: kuEu2RVo7i
>cos(x+iy)=cosxcos(iy)-sinxsin(iy)=cosxcoshx-isinxsinhy
sin(x+iy)=sinxcos(iy)+cosxsin(iy)=sinxcoshx+icosxsinhy
って
cos(x+iy)=cosxcos(iy)-sinxsin(iy)=cosxcoshy-isinxsinhy
sin(x+iy)=sinxcos(iy)+cosxsin(iy)=sinxcoshy+icosxsinhy
じゃないの？ -
👍0👎0
-
15 ななしのよっしん
2010/09/30(木) 15:00:53 ID: I6P3DOgxoU
CGのシェーディングをやる際に、三角関数とベクトルがわからないと何も出来ません。
-
👍0👎0
-
16 ななしのよっしん
2010/10/30(土) 21:27:49 ID: XHERe5F8pz
-
👍0👎0
-
17 ななしのよっしん
2010/10/31(日) 09:56:28 ID: 8YV0vYFYYR
なんか軽くWikipedia化してるね。
数学とか全く興味ない人向けに「で、結局何の役に立つの?」っていう項目を作って欲しい。
俺には説明できない。理系のくせに･･･ -
👍0👎0
-
18 ななしのよっしん
2011/01/09(日) 01:37:43 ID: OTFW5NZLCH
文系でも経済学やる上では必須
数学は結構応用範囲広いからやっといて損は無い
-
👍0👎0
-
19 ななしのよっしん
2011/01/09(日) 17:00:01 ID: OTFW5NZLCH
>>17
微分積分がわからんと大学に入って偏微分がわからんし
偏微分がわからんと確率微分方程式の概念がわからん
今の世の中、金融から新薬の合成から車の部品の強度計算まで
ありとあらゆることが偏微分と確率微分方程式が基礎になってる -
👍0👎0
-
20 ななしのよっしん
2011/03/28(月) 02:56:06 ID: UC8QUiuTCu
ここで俺は爆死しました
あの時ちゃんと勉強してればと今でも後悔している -
👍0👎0
-
21 ななしのよっしん
2011/04/16(土) 00:27:37 ID: q5euRr34+i
>>17-19
実用面で役に立つ事例はいくらでもあるけど、
当の数学者にとっては真逆なことが多いんだよね。
「ある数学者の生涯と弁明」で有名なハーディは
「自分は役に立つことを何一つしたことがない。だがそれがいい」と言い切ってる。
つまり、音楽や絵画といった芸術が「無意味」であるのと同じように
数学も無意味なもんだと。
まぁ、ハーディのやってた数論も後に実用化されちゃうんだけど。 -
👍0👎0
-
22 ななしのよっしん
2011/06/19(日) 21:33:45 ID: bBFosERrgZ
今更だが、オイラーの公式を使って加法定理を示そうとすると、
循環論法になってしまうことに気付いた。
昔のWikipediaを鵜呑みにするんじゃなかったわ～… -
👍0👎0
-
23 ななしのよっしん
2011/07/01(金) 20:14:28 ID: 2J6rqyhNj0
高校生ならけっこう悩むのが三角関数かな？
まずサイン、コサイン、タンジェントの意味を理解しないと続きの授業でついていけない・・・・
今ではもう慣れたけど。 -
👍0👎0
-
24 ななしのよっしん
2011/07/06(水) 17:35:56 ID: uLlPtUipFc
secxとcscxのグラフって
∪ ∪ ∪ ∪ ∪
━━━━━━━━━━→x
∩ ∩ ∩ ∩ ∩
てなるの？ -
👍0👎0
-
25 ななしのよっしん
2011/07/25(月) 18:47:07 ID: wVL7/Q1vff
工業高等専門学校だと最初にやります。
つまずく人がちらほら
-
👍0👎0
-
26 ななしのよっしん
2011/07/25(月) 18:57:50 ID: 3XNIvuTr3c
単に2つの数値の比の値を表したものってだけなのに
何処に躓く要素があるのやら -
👍0👎0
-
27 長文注意
2011/08/01(月) 23:09:19 ID: 7rq/T/BkPC
>>17
Q「あそこに木があります。高さを知りたいのですが高くて登れません。貴方ならどうしますか？」
というのがすべての始まりらしい。
A「(地面から)仰いで45度の高さになる位置に移動すればそこまでの距離がまんま高さになるよ」
Q2「じゃあ後ろに壁がある場合は？」
A2「60度の時は距離の1.73倍が高さだ。他の角度についても調べてみたよ。タンジェントって名前にするね」
→tanθ誕生。距離×タンジェント=高さ となる様にタンジェントを求めた結果、タンジェント＝高さ／距離になったそうな(普通には求め難い高さを求めたかったので)。
Q3「じゃあ他のも求めてみようよ」
A3「じゃあサイン(sin)と、2つ同時にあるからもう片方はコ-サイン(co-sin)にしよう」
A3「x-y平面ではxを変数にyの値を読むことが多いから、高さ/斜辺を「サイン」としよう分母を斜辺にすれば半径1の円を考える時楽だ」
Q4「じゃあ斜辺を上にした方にも名前つけようぜ」
A4「じゃあセカントって名前用意するね。サインの逆数とコサインの逆数のどっちをセカントにするのかは……サイン×セカントがタンジェントになる様にコサインの逆数をセカントって名前にしよう。セカントと同時に存在する方にはコをつけてコセカントって名前にしよう」
A4「サイン×セカント=タンジェント。それぞれにコをつけるとコサイン×コセカント＝コタンジェントになるぞ」
こんな感じのストーリーでサインコサインタンジェント、セカントコセカントコタンジェントを覚えた。セカントを覚えていると三角関数の分数も一行で表せられるから便利ではあると思う。 -
👍0👎0
-
28 長文注意
2011/08/01(月) 23:13:04 ID: 7rq/T/BkPC
>>17
熱が入って冗長になってしまった。
「で、何の役に立つの？」って疑問は「そもそも何で必要なの？」って疑問なわけで、その答えは「じゃあ何で生まれたの？」に帰結する。
三角関数の場合は「あの木(崖)の高さを知りたい」から入れば納得しやすいと思う。 -
👍0👎0
-
29 ななしのよっしん
2011/10/01(土) 07:11:16 ID: 0bmrB76M4m
高校数学では視覚的に学べる数少ない分野だから学びやすいと思いきやあまり人気ないんだよね
図やグラフを描いたりしない生徒が多いからなんだろうか
なんで図描かないんだろうね -
👍0👎0
-
30 ななしのよっしん
2011/10/30(日) 05:26:19 ID: 0tFRyGkKfz
三角関数はあんまり面白い問題がないような。
図形問題なら、中学幾何だけで解けるようなもののがさっぱりしてて楽しいし。 -
👍0👎0
