31
1 ななしのよっしん
2009/10/16(金) 11:17:27 ID: 6DZM8EKts2
>ちなみに、ここでのx,yは実数である必要はない。
x,yを複素数にする意味はあんまりないと思うが
2 ななしのよっしん
2010/07/08(木) 23:41:45 ID: fSp2xMc88H
>>1
確かにその通りだと思います。複素数は「実数+実数*i」で表現できる筈ですからx,yを複素数にしたところで他の複素数になってしまいますね。
あと爆発な増加という特徴にはバイバインとかバイバインとかバイバインとか。
3 ななしのよっしん
2010/08/08(日) 23:47:59 ID: U7PbawKkpc
>>2
バイバインw
でも工房でも分かりやすい解説だなw
作成者GJ!!
4 ななしのよっしん
2011/01/09(日) 01:21:19 ID: mgj+2u9Wsn
なんというわかりやすい解説…
5 ななしのよっしん
2011/01/14(金) 14:13:55 ID: Blt7j4p1kH
自然界におけるなんらかの影響の大きさを表す時は、指数関数だったり対数関数だったりすることが多い。
音(デシベル)とか、地震のエネルギー(マグニチュード)とか。
6 ななしのよっしん
2011/03/20(日) 22:01:29 ID: vO6qqI+QdB
>>5
人間が感じる主観的な感覚の強さが対数に近いから
直感的に分かりやすくて都合が良いらしいね
デシベルしかりマグニチュードしかり
7 ななしのよっしん
2011/03/20(日) 23:45:30 ID: 4wQMwtfkoJ
音階も、周波数から見れば対数だしね。
オクターブは二進対数で。
8 ななしのよっしん
2011/07/26(火) 20:33:50 ID: RRun5UgWs4
意外にしっかり書かれてた。複素数に拡張したら底が0未満でいいということまで書かれてるとはびっくり
9 ななしのよっしん
2011/07/26(火) 23:20:14 ID: MGfSXoDRA0
>>5
まあ世の中の現象は大抵、振動、指数(対数)比例、正(反)比例、だもんな
10 ななしのよっしん
2011/07/27(水) 03:56:43 ID: RRun5UgWs4
0^0が定義できない理由は
x^0をx→+0とした場合は1だが、
0^xをx→+0とした場合は0となるという単純な理由。
11 ななしのよっしん
2011/08/10(水) 01:30:00 ID: sdlWt+++bx
高校生だけど。
数IIの教科書に断定的に「真数が負の対数は存在しない」みたいなことが書かれてるのは実際どうなのかな。
真数条件確認しろって言われるけど、問題文に「実数の範囲で~」っていう断りが無い限り真数を正に絞る義務は無さそうに思えるが・・・。
これは知ってはいけないことなのか。
12 ななしのよっしん
2011/08/11(木) 12:54:44 ID: 4wQMwtfkoJ
>>11
高校の教科書では実数でしか定義されてないから、
実数の範囲内で考えるのが大前提のはず。
複素数の範囲も、知識として知っておくのは良いことだけど、
教科書に載ってない事を試験問題には使えないからね。
「所詮は高校数学」って割り切ることも必要かと。
13 ななしのよっしん
2011/08/19(金) 12:41:53 ID: JJaATMvbkW
>>sm13271240
分かりやすい指数関数
14 ななしのよっしん
2011/11/10(木) 10:11:40 ID: 4wQMwtfkoJ
x^xはx→+0のとき1だけど、
これって高校の範囲で証明できるんだろか。
ロピタルの定理使えば簡単に証明できてしまうが…。
15 ななしのよっしん
2011/11/10(木) 11:01:05 ID: hH1WILb2Zk
>>14
log((1/x)^(1/x)) = -log(x)/x が x→+∞ のとき →0 を示せばいい。
16 ななしのよっしん
2011/11/10(木) 12:34:18 ID: 4wQMwtfkoJ
>>15
自力で閃かなかったので、
ググったら解決しました。
√とはさみうち使うのね。
17 ななしのよっしん
2013/01/19(土) 15:03:21 ID: ifvDA/8f+z
>>11
例えば物理だと空気抵抗とか暗黙の了解で無視されるように、
数学も習っていないことは無視して問題ない
もちろん問題文に記述してあれば親切な問題ではあるけどね
逆に習っていないことを使ってはいけないというのもあって
ロピタルの定理なんか典型なんだけど、
不用意に触れると減点の対象にすらなる
18 ななしのよっしん
2013/05/21(火) 22:43:13 ID: PxIj777Uw1
証明しないと使えないという…
19 ななしのよっしん
2013/10/30(水) 16:05:32 ID: StK0WWPGcm
20 ななしのよっしん
2013/11/24(日) 09:27:38 ID: hHbq6bmf+a
最近の指数関数と言えばCookieClicker
同種の施設を1個買うごとにその施設の値段が1.15倍になって…
21 ななしのよっしん
2014/07/27(日) 15:42:27 ID: E1Jp1kBeoo
この記事、簡単なことを回りくどく書いて難しくしている、
頭の悪い駄文の典型例だね。
理系の能力が低いとこのような醜態をさらすことになる。
「xを一般の実数としたとき、これに限りなく近づく有理数列を考える。それを指数とする数列を作れば、それはある値に限りなく近づく。それをaxとする。」
これなんて議論の余地なく最低だろ。
22 ななしのよっしん
2014/08/01(金) 23:26:41 ID: fF2MgXbFPk
23 ななしのよっしん
2014/09/22(月) 01:04:01 ID: phlK050laz
>>21
なら、貴方の高い理系能力で回りくどくない頭の良い記述に書き換えてくださいな。
24 ななしのよっしん
2014/12/03(水) 01:17:36 ID: ZlmU71Bfg1
自然対数の底って円周率と同じぐらい普遍的な数学的定数だよね。
a^xを微分するとlog_e(a)*a^xになるから、
e^xを微分するとe^x = log_e(e)*e^x = e^xとなり微分前の関数と一致する。
この現象が何時見ても不思議だなぁって思う。
殆ど同じことだけど、(1+1/n)^nがn→∞でeに収束することも不思議だと思う。
なんていうか、自然対数の底eは実数の中で特異というか孤立しすぎって感じがある。
親兄弟みたいな何か類似した実数があるんじゃないかってちょっと思うけど、
多分無いんだろうな。
25 ななしのよっしん
2014/12/03(水) 01:26:01 ID: ZlmU71Bfg1
まあ円周率も孤立しているといえば孤立しているけど、
確か、円の一般化と思える楕円についての周長は、楕円積分っていう
√(3次式)か√(4次式)を項としてもつ有理関数の積分になるんだよね。
だから親兄弟がいるといえばいると思える。
26 ななしのよっしん
2015/08/27(木) 13:24:12 ID: +1GtglxikR
このトチ狂った増え方ものすごく好き
27 ななしのよっしん
2015/09/03(木) 03:17:48 ID: BAC+SaVTpv
28 悪魔の妹
2016/01/08(金) 13:06:43 ID: AhosmtRGYc
>>26
y
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.|∠______、
O ´ x
29 ななしのよっしん
2018/03/27(火) 13:15:39 ID: MQw/kmL3HG
30 ななしのよっしん
2020/08/01(土) 05:02:15 ID: QZu5sjUVDO
こいつのせいで今やべぇことになってる
ほめた!
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