226
181 ななしのよっしん
2018/01/05(金) 08:46:12 ID: G5BClIVQcS
新しいメルセンヌ素数が見つかったぞ
2^77,232,917-1
http://w
182 ななしのよっしん
2018/01/16(火) 09:38:44 ID: 6YQJaEpWig
メルセンヌ素数じゃない素数は効率が悪くて探す気にならんのかな?
183 ななしのよっしん
2018/01/16(火) 15:06:17 ID: Kg5+Pdldd3
フェルマー数 F_n=2^2^n+1 は F_4=65537 が素数だけど、それより大きいフェルマー素数は見つかってないみたい 2014年時点で 5≦n≦32 までが合成数であることがわかっているようだ
https://
184 ななしのよっしん
2018/01/31(水) 09:34:31 ID: 2hRCn0ByzH
185 ななしのよっしん
2018/01/31(水) 09:52:54 ID: nnP1lLvRia
当たり前じゃん最初が偶数(2)なんだから
186 ななしのよっしん
2018/01/31(水) 10:04:05 ID: 2hRCn0ByzH
自然数Nをすべての素数の積と仮定する
N+1はNのいかなる約数でも割り切ることができないのでN+1は素数
しかしNの仮定と矛盾する
全ての素数を掛けた数なんてものはないが正解 あえていうなら自然数ではありえないから偶数でも奇数でもない
187 ななしのよっしん
2018/02/02(金) 05:51:52 ID: Kg5+Pdldd3
2^n-1, 3^n-2, 4^n-3, ... などメルセンヌ数の拡張で m^n - (m-1) が素数かどうか調べてみるのはどうでしょう
188 ななしのよっしん
2018/02/11(日) 10:13:34 ID: nnP1lLvRia
189 ななしのよっしん
2018/03/13(火) 00:02:37 ID: fXnpckGPke
1,
2,
3,
5,
11,
31,
127,
709,
5381,
52711,
648391,
9737333,
174440041,
3657500101,
88362852307,
2428095424619,
75063692618249,
2586559730396077,
98552043847093519,
4123221751654370051,
188272405179937051081,
9332039515881088707361,
499720579610303128776791,
28785866289100396890228041
190 ななしのよっしん
2018/04/10(火) 11:09:52 ID: msX8ZBruC+
レベル素数デスを回避するのに使えるなぁ<100以下の素数の覚え方
191 ななしのよっしん
2018/08/23(木) 06:55:44 ID: GHnobXMfgF
この前素数の数を数えてみたら198個だった
192 ななしのよっしん
2018/09/05(水) 10:35:42 ID: R6/N/SAfrv
・10001=73*137のような半素数(2つの素数の積)もアツい。
ちなみに2018=2*1009は半素数で2019=3*673, 2021=43*47も半素数。
・素数列のここの並び(6つ子素数)が完全に一致するのすき。
{7, 11, 13, 17, 19, 23}, {97, 101, 103, 107, 109, 113}
・隣接する素数の差(prime gap)もアツい。
1327(prime(217))と1361(prime(218))の間には素数はない。
[参考]
10を超えるgapの一覧。1327がいかに早期の大不作(gap34)かわかる。
http://m
最初のgap50超えが{19609, 19661}、100超えが{370261, 370373}、200超えは{20831323, 20831533}とかなり遠い。
ちなみに最初にgap100になるのは{396733, 396833}。
気合いの入ったprime gap探索サイト。
http://w
193 ななしのよっしん
2018/09/06(木) 13:23:35 ID: R6/N/SAfrv
高素因数(11以下の素因数を持たない)の4桁の楔数(15個)
13*17*n: 4199, 5083, 6409, 6851, 8177, 9061, 9503
13*19*n: 5681, 7163, 7657, 9139
13*23*n: 8671, 9269
17*19*n: 7429, 9367
重複あり(39個)
13*13*n: 2197, 2873, 3211, 3887, 4901, 5239, 6253, 6929, 7267, 7943, 8957, 9971
13*17*n: 3757, 4199, 5083, 6409, 6851, 8177, 9061, 9503
13*19*n: 4693, 5681, 7163, 7657, 9139
13*23*n: 6877, 8671, 9269
17*17*n: 4913, 5491, 6647, 8381, 8959
17*19*n: 6137, 7429, 9367
17*23*n: 8993
19*19*n: 6859, 8303
10進数的に比較的キリのよい高素因数合成数
7*11*13=1001, 17*59=1003, 19*53=1007, 7*23*31=4991,
67*149=9983, 73*137=10001, 97*103=9991, 17*23*23=8993, 17*19*31=10013,
7*7*13*157=100009, 7*13*23*43=89999, 7*7*11*167=90013, 7*7*23*71=80017
7*7*7*11*53=199969
194 ななしのよっしん
2018/09/08(土) 00:42:03 ID: R6/N/SAfrv
素数のgapは>>192のように極端に大きくならない傾向が強く、特に4桁までの素数を扱うお仕事を
している人はgapが20を超えることがあまりない(9999個中55個)ので覚えやすくてよい。
例えば、91-100番目の素数を一時的に記憶するには、
+12, +8, +4, +8, +4, +6, +12, +2, +18というgapを2で割って繋げて変換する。
467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541
→642423619
単に4桁までの情報が1文字に圧縮されただけでなく、gapが可視化されることで
規則性が見やすくなるメリットもある。これにより更に覚えやすくなる。
5桁の場合も、gap>20は928箇所と1%程度だが流石に覚えたくないので20-72をa-zと0に変換する。
5桁の最大gapは72だから「ちょうど」アルファベットで足りるのだ。
正確には66,68,70のgapは6桁からなのでx, y, zの出番は無いのだが。
{31379, 31387, 31391, 31393, 31397, 31469, 31477, 31481, 31489, 31511}
→+8, +4, +2, +4, +72, +8, +4, +8, +22
→42120424b
この0-9a-zへの変換は36進法でも使うので覚えて損はないだろう。
abcde/fghij/klmno/pqrst/uvwxy/z
のように5ずつ区切ってaが10, fが15, kが20, pが25, uが30, zが35と覚える。
195 ななしのよっしん
2018/09/08(土) 00:58:30 ID: R6/N/SAfrv
こういうのも見つけやすくなる。
prime[4]からprime[8]
[7, 11, 13, 17, 19]
→2121
prime[20]からprime[29]
【71, 73, 79, 83, 89, [97, 101, 103, 107, 109]】
→132342121
prime[83]からprime[92]
【431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479】
→132342121
196 ななしのよっしん
2018/09/25(火) 07:13:20 ID: Fxvw+Gj6xX
リーマン予想が証明されたと話題なのでどなたかリーマン予想の記事を書いて欲しい
197 ななしのよっしん
2018/09/25(火) 08:45:03 ID: G5BClIVQcS
しかも微細構造定数の導出のついででたった5ページの論文だった。微細構造定数を数学で解けるだけでもフィールズ賞ものだというのに!
198 ななしのよっしん
2018/09/25(火) 09:13:22 ID: Kg5+Pdldd3
Atiyah先生は偉大な数学者だけど、まだリーマン予想の証明は眉唾物として見ておいた方が良さげだよ。
199 ななしのよっしん
2018/10/20(土) 03:01:11 ID: BQNX4mEE1x
200 ななしのよっしん
2019/01/05(土) 16:25:19 ID: G5BClIVQcS
新しいメルセンヌ素数が見つかったぞ。2^8258993-1。
https://
201 ななしのよっしん
2019/10/13(日) 10:09:56 ID: ph2gAZ+0YF
そっす(う)か
202 ななしのよっしん
2019/10/13(日) 14:52:20 ID: WtQfIrgjnd
203 ななしのよっしん
2020/04/17(金) 13:34:10 ID: hmn3nTUJ7r
2・・・3 5・・・7・・・
タイトル:落ち着くんだ
204 ◆CBGbQXRNEo
2020/09/16(水) 10:53:36 ID: jljtrOukdv
205 ななしのよっしん
2020/11/16(月) 01:17:39 ID: xz8jU274tD
関連項目にグロタンディーク素数がほしい
206 ななしのよっしん
2021/01/05(火) 04:07:42 ID: HTET2yrYNp
207 ななしのよっしん
2021/04/11(日) 00:10:34 ID: zOPr3fmUSH
無限に存在するっていうけど実際は枯渇するよな。コンピュータのリソースの限界もあるし、素数が少なくなっていくってのはガウスの式が示すところでもある。
208 ななしのよっしん
2022/02/23(水) 16:01:23 ID: 4/Xb6pHv/7
209 ななしのよっしん
2022/03/31(木) 09:05:25 ID: cdGoA5o26+
3以上2N+1以下の素数の生成アルゴリズム
https://
教えてgooでは理解してもらえないからここに貼っとく。やってることは奇数の中から素数でない奇数つまり奇数の合成数(合成数のうち奇数のもの)を除外してるだけ。なぜわからないのかがわからない。
素数について難しく考えすぎ。
210 ななしのよっしん
2022/03/31(木) 10:25:22 ID: cdGoA5o26+
プログラミングの知識なさすぎて自然数から除くってのををどう記述したらいいかわからず奇数のうち合成数であるものを求めるアルゴリズムになってるけど
(自然数のうち偶数でないもの)∧¬(奇数のうち合成数であるもの)=素数だから
別にいいよね。
素数に目を奪われて奇数のうち合成数であるものに誰一人目を向けてこなかったせいで名前がついてないのかなぁ。素数を簡単に導き出すことはできないという宗教を信じるよう強いられている現代だから、素数を導き出すのは難しい問題であると思い込まされている気がする。
いうなれば素数を導き出すのは難しいと感じている人間は見事に現代という名の宗教の信者ってことだ。本当にそうなのか確かめもせず時代に流されるだけのつまらない人間ってことだ。
ほめた!
ほめるを取消しました。
ほめるに失敗しました。
ほめるの取消しに失敗しました。