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1 ななしのよっしん
2011/05/03(火) 08:55:31 ID: S/kqmAjBc9
なんで考えさせられる記事になってるんだ・・・?
2 ななしのよっしん
2011/05/13(金) 04:16:36 ID: 04lsK3Nn9c
どうせならペアノの公理とかも書いて欲しかったな~なんて。
3 ななしのよっしん
2011/06/04(土) 13:30:37 ID: A0gQ3EiHiB
広辞苑とかの辞書で調べても結局0を含むこともある的な説明であいまいにしてあるんだよね。
4 ななしのよっしん
2012/02/26(日) 06:17:02 ID: yEy1W6S+DW
5 ななしのよっしん
2012/08/24(金) 04:09:28 ID: /ZVvqHbzMf
6 ななしのよっしん
2013/01/25(金) 17:27:05 ID: jXXjcJZ8T3
ペアノの公理だけ書いても意味ないでしょ
0派と1派の対立は空集合の元の数を0と置くか1と置くかの差なんだから
そして空集合の元の数は0が自然だと思うけどペアノ自身は1からスタートしたという
7 ななしのよっしん
2013/01/25(金) 19:11:58 ID: aWz7Ha5CE7
つまり・・・0というドミノを倒すと1のドミノが倒れるけど、0というドミノは存在しない訳で、つまり0のドミノとは1のドミノを倒す手のようなもので、手はドミノじゃない・・・ってこと?
8 ななしのよっしん
2013/01/30(水) 22:15:06 ID: Oi2YRqLWBq
>>7
ちょっと違う気がする
9 ななしのよっしん
2013/09/02(月) 13:03:33 ID: B109Wawyb/
>最初のドミノが手で倒され、倒されたドミノが必ず次のドミノを倒すとき、全てのドミノが倒れる。
「全てのドミノが倒れる」というよりは、「どのドミノもいつかは倒れる」の方がよいのではないか、と思いました。
どのドミノもいつかは倒れるけど、全てのドミノが倒れきることはないだろうから。
ややこしいな。
10 ななしのよっしん
2014/06/27(金) 23:12:29 ID: hy++9PdT6n
>>6
ペアノは集合論での構成なんて考えてなかっただけでは……
その「書くべきこと」って「つまりどういうことだってばよ!?」節の内容じゃ不足?
11 ななしのよっしん
2014/10/20(月) 20:11:00 ID: 3bbBLu69Xr
12 ななしのよっしん
2015/03/21(土) 01:07:28 ID: GdiPkECB+E
「2つの異なるドミノが、同一のドミノを倒すことはない」って例えについて。
菱型に配置されたドミノ群での後半(>みたいな形)では2つの異なるドミノが、同一のドミノを倒す様に見えるんだが、俺の解釈が間違ってるのか……?
13 ななしのよっしん
2015/03/23(月) 15:46:17 ID: wkdgee6XGs
「公理」は無条件にそれを認めたときどんな論理がそこから展開されるか。というもので、
ここでは無限に一列に並んだドミノの世界を考えている場合だからこれでいいのだ。
14 ななしのよっしん
2015/09/20(日) 04:19:12 ID: Nwhw3QvNuu
>>12
つまりそういう配置をしないってこと
一直線に並べただけのドミノを想定してくだち
複素数を考えると0でドミノが交差してると言えなくもないけどスレチですねごめん
15 ななしのよっしん
2015/09/25(金) 04:15:18 ID: B9sI4NEwXT
数学的帰納法は厳密には公理というより公理型というべきだけどね。
帰納法抜きだとどうなるか気になる人はロビンソン算術でググってみよう!
16 ななしのよっしん
2018/04/05(木) 10:52:40 ID: nIXB+IRt9L
大学の小テストで、いくつか挙げられた数の中から自然数を選べという問題で
0除外したら×つけられた。
こんな曖昧な問題作るなやクソ教授
17 ななしのよっしん
2018/05/17(木) 21:56:40 ID: 6nrFfQNTkJ
「神が自然数を作った。それ以外はみな人間の業である」とはクロネッカの言葉だが
実際のところ、自然数を作った事こそが正に人間の業ではないかと自分には思える。
人間は何でも数えられるし、数えることしか出来ないから。
18 ななしのよっしん
2020/06/09(火) 14:22:28 ID: PwMQ3zwnV2
ゼロを自然数から外すと自然数が足し算についてモノイドにならないという欠点がある
19 ななしのよっしん
2021/05/27(木) 07:32:01 ID: k+xEtYYwyV
>>16
クッソカメだけど、そんな問題出るってどんな大学だよこれw
九九とか勉強してんのかな
20 ななしのよっしん
2022/11/18(金) 18:27:05 ID: AKkdbGrNh0
「人間の自然な感覚」から生まれた都合のいい前提
つまり文系のお気持ちとやらと変わりないただのペテン
21 ななしのよっしん
2022/11/18(金) 18:31:35 ID: PwMQ3zwnV2
数論は自然数以外ならスッキリうまくいくって理論がそこそこあるので実際自然数はぜんぜん自然じゃない可能性がある
22 ななしのよっしん
2024/04/18(木) 11:27:16 ID: nIXB+IRt9L
>>19
講義の本編ではなく、高校までの数学の復習という位置づけだった。
さすがに九九の復習はやらんかった
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