ニコニコ大百科: 「RSA暗号」について語るスレ 1番目から30個の書き込み

RSA暗号

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1 ななしのよっしん非表示

2010/01/18(月) 01:01:57 ID: aKKvGYTLzZ

こんなためになる記事もあるのか
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2 ななしのよっしん非表示

2010/02/05(金) 12:45:16 ID: VB4KDUH99r

褒めておこう
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3 ななしのよっしん非表示

2010/03/03(水) 14:46:53 ID: 5a0QA1+syt

なるほど、まったくわからん
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4 ななしのよっしん非表示

2010/03/06(土) 11:03:35 ID: 8hxcswl0L6

高校が普通科でなく数Ⅰしかやってない自分がこれなら親切に説明あるからと挑戦してみたけど、小数点以下余りが膨大に出てあきらめた

誰が書いたんだ。でてこい、賞賛する
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5 ななしのよっしん非表示

2010/07/28(水) 00:17:32 ID: yVoDstX7KT

144 ÷35=4あまり4
4÷35=0あまり4

これがわからなくて３０分近く悩んだのは俺ぐらいか…

電卓で余りを出す方法
　(割られる数)-(割る数×割り算の結果の整数部分)=余り

これってあってるかな？
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6 ななしのよっしん非表示

2010/08/07(土) 18:13:58 ID: wtXVSZKkAt

なるほど、よくわからん
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7 ななしのよっしん非表示

2010/08/08(日) 14:04:42 ID: /nGuFX4seX

非常に分かりやすいです、どうもありがとうございます
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8 ななしのよっしん非表示

2010/09/15(水) 10:47:15 ID: AdRJkWRYUS

>>5
google先生なら
割られる数 mod 割る数
で余りを教えてくれる
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9 ななしのよっしん非表示

2010/10/30(土) 19:57:21 ID: rV1EljJdp1

>>8
マジだ、すげー
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10 ななしのよっしん非表示

2011/08/04(木) 05:48:43 ID: Ieau0FWehu

離散勉強している俺にとっては良記事
かなり分り易く書かれているよ
評価します
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11 ななしのよっしん非表示

2011/08/27(土) 10:03:39 ID: 5tA58xkz3W

>>10
俺もだ。
情報系だからここら辺のことは触りでもいいから知らなきゃならんのだよねぇ。
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12 ななしのよっしん非表示

2011/12/21(水) 06:42:41 ID: Qa+9ZsH/sr

>>5
プログラミング言語の大半は余りを求める演算子があるからそれを利用すると幸せになれると思う。
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13 ななしのよっしん非表示

2013/03/19(火) 13:43:46 ID: jE1BQfCNCg

ゴルゴ１３で
「数百桁の数字の２乗を計算するのは比較的簡単だが
数百桁の数字の平方根を計算するのはスパコンでも宇宙の終焉までかかる。
その特性を使えば簡単に作れて解読は不可能な究極の暗号を作れる！」
という話があって、この理論が本当にあって使われてるのかなと思ってたけど、このＲＳＡ暗号が元ネタだったんだろうな。
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14 ななしのよっしん非表示

2013/03/19(火) 23:20:38 ID: 633HoyWSOD

>>13
多分RSAの事だろうけど、素因数分解がどうして平方根にすりかわったのか、興味深い
(一応マジレスしておくと、平方根求めるのは桁数大きくても簡単、素因数分解ならその通りなんだけど)
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15 ななしのよっしん非表示

2013/11/07(木) 12:54:17 ID: VqwtWl+b+2

そしてP≠NPとかどうのこうの
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16 ななしのよっしん非表示

2014/02/04(火) 15:57:59 ID: QxG472wfZO

これで興味持った奴はサイモンシンの暗号解読って本読むといいよ
暗号製作者と暗号解読者の戦いの歴史を知れる
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17 ななしのよっしん非表示

2014/07/18(金) 23:40:13 ID: cPlY3HMUd5

「RSA フェルマー」でググったら、他のサイトを差し置いて検索順位1位でニコニコ大百科が出てきてワロタｗ

レポートの参考にします。マジサンクス。
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18 ななしのよっしん非表示

2014/07/30(水) 21:09:15 ID: 0gf3QiANMD

おお、良記事。
たまにこういう専門的なのにわかりやすい記事があるから嬉しい。

電子署名の時は鍵の公開と秘密を逆にするんだよな
昔勉強した時に混乱したわ。（RSA暗号に限らない話だから蛇足だけど）
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19 ななしのよっしん非表示

2015/01/27(火) 09:55:42 ID: Dlme7IByYP

ちょっと別の記事書くために色々ググってたんだが良い記事だなおい
記事主がプレミアム退会しちゃってるっぽいのが惜しまれる
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20 ななしのよっしん非表示

2015/01/29(木) 23:12:51 ID: tbayEO4PgQ

鍵錬成の手順5
>(e,n)を公開鍵とし、(d,n)を秘密鍵とする。
って
>(e,n)を公開鍵とし、(d,p,q)を秘密鍵とする
の誤り？？nは公開鍵だし。
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21 ななしのよっしん非表示

2015/02/02(月) 21:45:22 ID: 633HoyWSOD

>>20
復号の方法をよく見てみよう
p, q, dはいずれも秘密にしなければいけない情報だが、復号の際に必要になる情報(=秘密鍵)はdとnだけ

まあ、nはすでに公開しているから秘密鍵はdだけと考えることもできるけど、どちらにしろp, qはばれるとまずい(dがわかってしまうため)情報ではあるが、そもそもp, qは鍵生成の過程で一時的に必要になるだけであって、保管しておく必要自体ないわけだ
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22 ななしのよっしん非表示

2015/04/26(日) 12:12:18 ID: N5A2CBRgN5

記事の　p = 5,q = 7,n = 35,e = 5,d = 5　のところ
中途半端にスペース入れてあって見づらいと思います。
入れるなら　p = 5 , q = 7 , n = 35 , e = 5 , d = 5　で良いのでは。
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23 ななしのよっしん非表示

2015/04/26(日) 12:15:59 ID: N5A2CBRgN5

p = 5, q = 7, n = 35, e = 5, d = 5　や
p=5, q=7, n=35, e=5, d=5　のほうが自然かな。
ともかく、イコールの前後に入れて、コンマの後に入れないのは変に思える。
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24 ななしのよっしん非表示

2016/02/05(金) 00:37:11 ID: DhlCZGjEY9

くっ
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25 ななしのよっしん非表示

2017/05/29(月) 20:54:27 ID: rM4gVhqFIV

素数3つだと、ダメなのは何故？別に説明見る限りでは特に問題なさそうだし、そっちの方が安全性も上がりそうだけど…
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26 ななしのよっしん非表示

2017/10/05(木) 12:07:55 ID: GzjXURTEyt

>>25
実際に計算してみれば確かに素数３つでもよいが、２つに定着したのは安全さのためじゃないかと思う
なぜなら、３００桁の合成数の場合、素数２つの積である時、小さい方の因数は最大１５０桁なのに対し、素数３つだと一番小さい因数は最大１００桁しかない
つまり、素数２つの積の方が素因数分解されにくいということによるとおもう
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27 ななしのよっしん非表示

2019/05/27(月) 05:27:13 ID: LYOTwCvlqQ

pq を法としたただの合同算術って考えるとすんなり腑に落ちてしまう。(p-1)(q-1)乗が1になるのもちょっと数学やった身だとああそうだよねって思えるようになる。

>>13 >>14
数百桁の数に平方根記号をかぶせたものから素因数の二乗（専門的には平方因子という）を括り出す、中高でおなじみのアレなら、素因数分解を兼ねてるから、当たらずと言えども遠からずって感じ……？　小数で計算するのは楽勝だもんね
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28 ななしのよっしん非表示

2021/02/22(月) 02:09:37 ID: Uha69xF7JV

RSA暗号は二つの数が必要で準指数関数的時間で解けるアルゴリズムがある
楕円曲線暗号は一つの数でよくてまだ指数関数時間アルゴリズムしか見つかっていない
なので同じ強度にするのに必要とされる桁数が楕円曲線暗号の方が大幅に少なく済む
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29 ななしのよっしん非表示

2022/05/23(月) 12:56:47 ID: N4sWgsS9Xa

https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=kvC55N4k9ng

補足資料にどうぞ
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30 ななしのよっしん非表示

2022/06/05(日) 17:52:25 ID: 6UAqU0+U1w

>>20, >>21
(p, n), (q, n), (p, q), (d, n) いずれでも情報としては足りてますが、実運用上は計算時間の削減のため (n, d, p, q, d mod (p-1), d mod (q-1), q^{-1} mod p) みたいなとりあえず色々入れとけみたいなデータ構造になってます
>>25, >>26
「最小の素因数の大きさ」によって計算時間が決まる素因数分解アルゴリズムがあるので、それへの耐性は大きい方から 2 番目の素数の大きさで決まります。なので同じ大きさの素数 2 個の方がよいですし、どうしても素数 3 個を使うなら 3 × (150 桁の素数) × (150 桁の素数) とするのが多分最善でしょう (一番小さい素数の大きさは適当でもいいです)
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