囚人のジレンマ

囚人のジレンマとはゲーム理論の一つで個々の最適な選択が全体として最適な選択とはならない状況の例としてよく挙げられる問題である。

概要

問題

ある日、協力して犯罪をした二人が捕まりました
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証拠がつかめないので警官が犯人であろう二人にこういいました
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「もし相方の罪を証言すれば相方は5年の罪にするがお前は1年の罪にしてやる。逆も同じだ。」
「だが二人とも証言したらお前達二人とも3年の罪だ。」
「もし二人とも黙秘したら二人とも2年の罪だ。わかったな？」
　　　　　　　　↓
犯人であろう二人は別々の部屋に入れられているため相談が出来ません。
この時二人の犯人はどのような行動にでるのでしょう？

解説

犯人を犯人A・犯人Bと置いて考えると、刑の長さは以下の表のようにまとめられる。
（1, 5）はAの刑が1年、Bの刑が5年ということを表す。

		B
		黙秘	証言
A	黙秘	（2, 2）	（5, 1）
	証言	（1, 5）	（3, 3）

このとき、Aは以下のように考える。

1. 相方Bが証言したとすると、自分は黙秘したら5年の刑を受け、自分も証言すれば3年の刑で済む。だから、証言したほうがよさそう。
2. 相方Bが黙秘したとすると、自分も黙秘したら2年の刑を受け、自分が証言すれば1年の刑で済む。だから、証言したほうがよさそう。

そんなわけで、どちらにしても自分が証言したほうが得なので、Aは「証言する」という結論を導き出す。

Bのほうでも同じ思考経路をたどった結果、「証言する」という結論になる。

しかし、実はこの問題では「二人とも証言」よりも「二人とも黙秘」のほうが明らかに望ましい。
囚人のジレンマとは、このような自分にとって最適な答えをだすと全体を見たとき不利となるというものである。

はたして二人は「二人にとって最適な答え」を導くことが出来るのか？
ようこそ、ジレンマの世界へ・・・

現実でも使われる囚人のジレンマ

現実世界でも囚人のジレンマが多く使われている。
例えば世界各国の軍事競争や環境問題
受験戦争、恋愛関係にも例えることが可能なのである。

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