素数

素数とは、自然数のうち自身と1でしか割り切ることのできない数のことである。但し1を除く。

主に暗号化理論や精神安定剤として重用される。

数学的性質

一般にn番目の素数を簡単な式で表すことは不可能であると考えられている。そのため、素数に関する多くの未解決問題（双子素数問題、ゴールドバッハの予想、リーマン予想など）があると共に、神秘的な数とも言われたりする。また、大きな数の素因数分解は困難であるため、暗号理論に応用されている。素数の概念は環論における既約元または素元にあたる。

1000以下の素数一覧

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

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現在確認されている最大の素数

2^74207281-1である。（2015年9月17日発見）

因みに十進数で2233万8618桁にも及ぶ。また、49番目のメルセンヌ素数（2ⁿ-1で表せる素数）でもある。

２～９７までの覚え方

兄　さん　五時に　セブン　イレブン。　父さん　「良いな」とついて　いく。

２　　３　　５　　　　　７　　　　１１　　　　　１３　　　　　１７　　　　　　　　１９

兄さん　肉屋に　さ（あ）行こう。　南は　良いとこ。　与作は　死なない。　

２３　　　２９　　　　３１　　　　　　　３７　　　４１　　　　　４３　　　４７

誤算の　悟空は　六位。　空しく　ない。

５３　　　　５９　　　６１　　　６７　　７１

奈々さん　泣くな。　ハチさん　吐くな。　苦難の道を乗り越えよう。

７３　　　　　７９　　　　８３　　　　８９　　　　９７　　

関連タグ

素数動画シリーズ

素数の利用例

『落ち着け、素数を数えるんだ。』

上記台詞を漫画「ジョジョの奇妙な冒険ストーンオーシャン」にてプッチ神父が使用したことにより、慌てふためいた発言や言動に対して落ち着かせるために使用される。神父曰く、「素数は１と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字・・・。わたしに勇気を与えてくれる」

ただしこれは「素数を数えれば落ち着く」元ネタでは無く、それ以前でもスティーブン・キングの小説などで見られた表現である。

またニコニコ動画内では、動揺するような場面が出てきた場合、「2、3、5、7、11、13……」と素数をコメントしたり、動画内で素数を数えるMADが出てきたりなど、様々な活用が見られる。

もっとも、動揺しすぎて「2、4、6、8・・・」となぜか偶数を数え始めるものや、⑨を素数と主張するものも多数存在している。

素数の関連動画・静画

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関連リンク

• 素数／Wikipedia

関連項目

• 数学
• 素数の一覧
• プッチ神父
• リーマン予想
• 整数論
• 暗号
• フェルマーの小定理
• ZETA　～素数の世界と超越者～
• 別に素数じゃありませんよ
• セミ
• 東工大