収穫加速の法則とは (シュウカクカソクノホウソクとは) [単語記事]

収穫加速の法則(The Law of Accelerating Returns)とは、テクノロジーは指数関数的に発展するという法則である。　アメリカの発明家であり未来学者であるレイ・カーツワイル氏によって提唱された。

広義には「進化の速度は本質的に加速していく」という法則でもある。

この法則は、進化のプロセスにおける産物が、加速度的なペースで生み出され、指数関数的に成長していることを表すものだ。

『ポスト・ヒューマン誕生』　レイ・カーツワイル著、井上健監訳　P.55より引用

概要

レイ・カーツワイルは、2000年に刊行された自著『The Age of Spiritual Machines: When Computers Exceed Human Intelligence』(邦訳版は2001年)において収穫加速の法則を発表した。　その原則は次のようなものだ。

テクノロジーの分野において、新たな能力が生み出されると、今度はその能力が次の進化のために使われる(新たなものを作り出すために最新の技術を使うということ)。　進化のそれぞれの段階で、その前の段階の産物の上に成果を重ねることで指数関数的に進化する。

進化のプロセスで得られる「収穫物」(速度、効率、コストパフォーマンスなど)もまた、時と共に指数関数的に増大する。　　これはムーアの法則を考えると理解しやすい。　例えば、トランジスタの集積密度以外にも、「収穫物」としてトランジスタの平均価格や製造コストが現在まで指数関数的に減少している。　1980年代前半にはトランジスタ１個を購入するのに40～50$必要だったが、現在は1$で何十億個も買うことが可能だ。

ある特定の進化のプロセスの効率がより良くなると、より多くの資源がそのプロセスのさらなる進歩のために供給され、指数関数的成長率自体(つまり指数自体)が指数関数的に成長する。　例えば、20世紀初頭ではコンピューティング(機械計算)のコストパフォーマンスが2倍になるのには3年要したが、20世紀の半ばにはそれが2年になり、現在では1年になっている。　1940年代にコンピュータ産業ではあまり重要な事業は実施されなかったが、今日の業界での総収益は一兆ドルを超える。　その分、研究開発にかける予算も増加している。

収穫加速の法則は生命進化のプロセスにも適用される。　初期の例としてDNAが挙げられる。DNAは、生命の設計図を記録・保管し、そこからさらなる実験が行われ、進化を促す。　DNAが進化を遂げるまでには何十億年もの時間がかかったが、そこから次のステージであるカンブリア紀の大爆発までは、わずか1000万年ほどで到達した。この段階で生物の身体のモデルがほぼ出そろったが、そこからより高度な認知機能を持った生物の誕生までは数百万年、そこからホモ・サピエンスの誕生まではわずか数十万年しかかかっていない。　テクノロジーを創造する種、人間が出現すると、DNAがタンパク質の合成を指示するという形での進歩では追い付かなくなり、進化の主役は人間が作り出したテクノロジーに交代した。

ある特定のパラダイム(ここでは、問題解決の手法や根本となる技術的なアプローチのこと)では指数関数的成長が起こり、やがて潜在力が消費されつくすとパラダイム・シフト(テクノロジーの分野では「技術革新」と考えて良い)が起こり、さらに指数関数的成長が続く。　例えば、真空管式コンピュータは1950年代の終わりにパラダイムの限界を迎えたが、トランジスタ式コンピュータという新しいパラダイムにシフトすることでコンピュータの性能の指数関数的成長は維持された。　同様に、集積回路は2020年にはこれ以上不可能なほど高密度になりパラダイムの限界を迎えるが、三次元分子回路という新しいパラダイムにシフトすることでコンピュータの性能の指数関数的成長は続くとカーツワイル氏は主張している。

生物の進化と人間によるテクノロジーの発展の両方の主要な出来事を1つのグラフに同時に表す(x軸に現在までの時間、y軸にパラダイム・シフトにかかる時間をとり、どちらも対数目盛で表す)と、かなり直線に近いものが得られ、技術的な進化は、生物学的な進化の延長上にあるということがわかる。　

現在までの年数	次のパラダイムまでの年数	出来事(パラダイム)
3,700,000,000	2,400,000,000	生命の誕生
1,300,000,000	750,000,000	真核細胞、多細胞生物
550,000,000	220,000,000	カンブリア紀の大爆発(身体設計の多様化)
330,000,000	135,000,000	爬虫類
195,000,000	113,500,000	哺乳類
81,500,000	49,000,000	霊長類
32,500,000	25,500,000	ヒト上科
7,000,000	3,100,000	ヒト科
3,900,000	2,100,000	ヒトの先祖が二足歩行
1,800,000	800,000	ヒト属、ホモ・エレクトス、特化された石器
1,000,000	700,000	話し言葉
300,000	200,000	ホモ・サピエンス
100,000	75,000	ホモ・サピエンス・サピエンス
25,000	15,000	絵画、初期の都市
10,000	5,000	農業
5,000	2,490	文字・車輪
2,510	1,960	都市国家
550	325	印刷・実験的手法
225	95	産業革命
130	65	電話・電気・ラジオ
65	38	コンピュータ
27	14	パーソナル・コンピュータ

(上の表は2005年時点のもの　グラフと対応させるためにインターネットや携帯電話などは含めていない)

カーツワイル以外が作成した14の著名なパラダイムのリストをグラフ化しても同様の結果が得られている。　(したがってカーツワイルが出来事を恣意的に選んでいるという批判は説得力が無いといえる)

収穫加速の法則が適用される技術の例

情報分野

DRAM(ダイナミックランダムアクセスメモリ)の最小の加工寸法（5.4年で半減）
DRAMの一平方ミリあたりのコスト(の低下)
DRAMの1ドルあたりのビット数（1.5年で2倍）
トランジスタの平均価格（1.6年で半減）
トランジスタの製造コスト削減
マイクロプロセッサのクロックスピード(3年で2倍)
マイクロプロセッサのトランジスタの周波数あたりのコスト（1.1年で半減）
マイクロプロセッサ1個あたりのトランジスタ数(Intelの場合)（2年で2倍）
MIPS(Million Instructions per Second:1MIPS=1秒間で100万回の命令を処理できる)で測ったプロセッサの性能（1.8年で2倍）
出荷されたビット数の合計（1.1年ごとに2倍）
ビットあたりのコスト(1.5年で2倍)
スーパーコンピュータの能力の成長（1.2年で2倍）
磁気データ記憶装置の1ドルあたりのビット数
インターネットのホスト数
インターネットデータのトラフィック(1年で2倍)
インターネット基幹通信回線の帯域幅

その他の分野

電子工学と機械工学の両分野での幅広い領域のテクノロジーにおける主要な加工寸法の減少（10年で4分の1）
電子素子のサイズ（直径）の縮小
この10年間（2005年時点）でのナノテクノロジー・サイエンスに関する論文引用数やナノテクノロジー関連の特許数
これまでに蓄積されたDNA解読データの量
DNA解読にかかる費用(の低下)
脳スキャンの時間的解像度，空間的解像度，帯域幅（1年で2倍）
これまでに蓄積されたDNA解読データの量
過去半世紀における1人1時間あたりの労働生産高

コンピューティング(機械計算)について

トランジスタの集積密度は18〜24か月ごとに倍になる、というムーアの法則は有名だが、集積回路はコンピューティング・システムにおける第一のパラダイムではない。(グラフ参照)

既に20世紀初頭から、電気機械式計算機→リレー式計算機→真空管→単体のトランジスタ、という4つのパラダイムを経ており、集積回路は第5のパラダイムだ。　第6のパラダイムはカーボンナノチューブなどを使った三次元の分子回路だと考えられている。

コンピュータの能力を、人間の脳を比較対象として計る場合、例えば次の3つが考えられる。

①人間の脳の機能のシミュレーションに必要な計算能力	10¹⁴~10¹⁶cps
②人間の脳のアップロードに必要	10¹⁹cps
③地球上の人間の脳すべて	10²⁶cps

(cps=calculation per second、1秒あたりの計算回数。　cps≒flops)

①について、2008年11月時点では、IBMのスーパーコンピュータRoadrunnerが約1P(ペタ)FLOPS≒10¹⁵cpsを達成している。　最も保守的な値である10¹⁶cpsは、2012年完成予定のIBMのSequoiaなどによって実現する可能性が高い。　もしこのまま指数関数的成長が続いた場合、②は2025年ごろ、③は2045年ごろ実現すると予測されており、レイはこの2045年を技術的特異点(後述)と設定している。

1MIPSのコンピュータが1000$で買えるようになるまでには90年かかったが、今では5時間ごとに1000$あたりのMIPSが1ずつ増加している。　コストパフォーマンスの指数関数的な傾向から、10¹⁶cpsのコンピュータが2025年ごろに、10¹⁹cpsのコンピュータが2030年代の初めに、10²⁶cpsのコンピュータが2049年に、1000$で買えるようになると予測できる。

なぜ未来予測は外れるのか？

近年の未来の予測は外れることが多い。収穫加速の法則にのっとって考えると、その原因の多くは、「直観線形的」展望(直線的な進歩)に基づいた予測のせいだとわかる。　歴史的に指数関数的に進歩してきたにもかかわらず、人は今の進歩率がそのまま未来まで続くと直観的に思い込む。「長年生きてきて、変化のペースが時代とともに速くなることを身をもって経験している人でさえ、うっかりと直感に頼り、つい最近に経験した変化と同じ程度のペースでこれからも変化が続くと感じてしまう。」　特に最近はテクノロジーの進歩が指数関数の折れ曲がり地点に近付いているために、その傾向が顕著であるように思える。

また、指数関数的にテクノロジーが発展するということは、近未来であればあるほど、テクノロジーの発展が指数関数的に遅いということでもある。

例えば、コンピュータの性能が1年で2倍(2¹倍)向上する(200％の能力を有するようになる)とすると、基準時点から半年後では2^1/2= √2倍(約141％)、3か月後では2^1/4 = ⁴√2倍(約119％)、1.5か月後では2^1/8 = ⁸√2倍(約109％)しか向上しない。　したがって、あまり近い未来の予測では、人々の期待が実際の進歩に打ち勝ってしまうということが多々ある。(映画で予想された未来など)

さらに、予測をするときに現在のあるひとつの傾向から予想される変化のみに着目してしまい、他の事柄が何一つ変わらないという前提を立ててしまうこともその要因の１つだ。　カーツワイルは、「寿命が伸びすぎると、人口が過剰になり、限りある資源が枯渇して生活が成り立たなくなる」という懸念を挙げて、「ナノテクノロジーや『強いAI』を用いてその分に見合った大きな富を産出できることが忘れられている」と指摘している。

技術的特異点

現在のところ、新しいパラダイムを採用するまでの時間が、10年ごとに半分になっている。　テクノロジーの進歩率はパラダイム・シフトの起こる率と連動しているので、この率でいくと、21世紀のテクノロジーの進歩は、西暦2000年の進歩率で200世紀分の進歩に相当することになる。

カーツワイルは、収穫加速の法則によりこのままテクノロジーの発展が指数関数的に進むと、2045年ごろまでに技術的特異点に達すると予測する。

特異点とはなにか。テクノロジーが急速に変化し、それにより甚大な影響がもたらされ、人間の生活が後戻りできないほどに変容してしまうような、来るべき未来のことだ。　それは理想郷でも地獄でもないが、ビジネス・モデルや、死を含めた人間のライフサイクルといった、人生の意味を考える上でよりどころとしている概念が、このとき、すっかり変容してしまうのである。

レイ・カーツワイル、『ポスト・ヒューマン』P.16より

一般には、「強いAI」や人間の知能増幅が可能となったときが技術的特異点になると考えられている。　知能の爆発的発展があり、人類は置いていかれるだろうと懸念する人もいるが、カーツワイルは人間自身も今の肉体からより高度な処理を高速に行なうことのできるシステムに移行することで，ついて行くことができると主張している。

補足

カーツワイル氏の著書『The Singularity Is Near: When Humans Transcend Biology』(2005)は全米でベストセラーになっており、特異点論者には広く受け入れられている。国内では、技術的特異点などについての議論は活発ではないし、あまり見かけない。

カーツワイルは、（筆者の知る限り）世間的に「技術楽観論者」とみなされることが多い。より悲観的な考えを持つビル・ジョイとよく比較される。彼の考えを知って「テクノロジー信奉者」と受け取る人もいるが、本人は著書中で「わたしは、通常の信仰に変わるものを求めてこの見解にたどり着いたわけではない。」と述べている。

収穫加速の法則は、生命誕生から現在に至るまでの約40億年の進化の様子から見出された経験則であり、非常に説得力があるが、それはあくまで帰納的な推論によるものであり、科学的な結論ではない。

批判と反論

著書「ポストヒューマン誕生」の中でカーツワイルが紹介した、自身の考えに対する批判とそれに対する反論の中で、本法則に関するものを抜粋・要約して挙げておく。

　マルサス「人口論」^※的な立場からの批判：指数関数的な傾向を無限に延長するのは、それを維持するための資源が枯渇するので間違っている。また、並外れたコンピューティング・プラットフォームに必要なエネルギーが存在しないし、あったとしてもプラットフォームは非常に熱くなってしまうだろう。

　反論：指数関数的傾向は確かに漸近線に近づくが、機械計算と通信に必要な物資・エネルギーが、1回の計算および1bit当たり非常に小さなものとなるため、指数関数的傾向は、生物的知能より1兆倍の1兆倍も強力になる地点まで続く。また、リバーシブル・コンピューティングによって、エネルギーの必要量は発熱量ともども何桁も減らすことが出来るので、「冷たい」コンピュータに限定したとしても同様の結果を実現できるだろう。

※ 人口は指数関数的に増加するが、食糧生産は線形的にしか増加しないので、人口増は抑えられるというマルサスの理論。

　ソフトウェア問題からの批判：ハードウェアは指数関数的に進歩しているが、ソフトウェアは困難な状況に陥っている。

　反論：ソフトウェアの進歩はハードウェアの場合より時間がかかることは確かだが、ソフトウェアはその結果、効率、複雑性の面でもまた加速している。これまでに、ソフトウェアの全体的な複雑性、生産性、主要なアルゴリズム問題を解決する効率性などの面で大きな進歩があった。脳のリバースエンジニアリングによる人間の知的能力の機械化などの戦略もある。

　政府規制の可能性からの批判：政府の規制によって技術の加速は遅らされ、止められてしまうだろう。

　反論：規制が障害となる恐れは大いに懸念すべきだが、現時点で顕著な影響はほとんど無い。世界規模の全体主義国家など存在しないのだから、技術進歩を支える経済力やその他の力は、現在のペースで成長していくだろう。

　「ロックイン(身動きできなくなる状態)」からの批判：エネルギー・輸送分野で普及した複雑な支援システム及びそれらへの投資が技術革新を阻んでいるため、特異点を支える技術に予想されるような急激な変化はおきないだろう。

　反論：情報処理の全分野で、どんなロックイン現象にも妨げられない急速なパラダイム・シフトが既に発現している。エネルギー・輸送の分野にさえ、新しいナノテクをベースにした革新的な変化が生まれるだろう。

　故障率からする批判：コンピュータシステムは複雑になればなるほど、致命的な故障の危険性が増す。

　反論：今までに様々な複雑なシステムが開発されてきたが、それらのシステムの故障率は非常に小さい。しかし、欠陥はどんな複雑なプロセスにも内在するもので、人間の知能もその例外ではない。

科学技術や未来に関する著名人の言葉

人間という種は生まれながらにして、物理的および精神的な力が及ぶ範囲を、その時々の限界を超えて広げようとするものだ。

──レイ・カーツワイル(発明家・未来学者・思想家、1948～)

誰しも、自分の想像力の限界が、世界の限界だと誤解する。

──アルトゥル・ショーペンハウアー(哲学者、1788~1860)

過去を遠くまで振り返れば、未来もそれだけ遠くまで見渡すことができる。

──ウィンストン・チャーチル(政治家、1874～1965)

20億年前、われわれの先祖は微生物だった。5億年前は魚だった。1億年前は、ネズミみたいなものだった。1000万年前には類人猿だった。100万年前には原人で、火を使うことを発見していた。われわれの進化の系譜の節目には、圧倒的な変化がみられる。現代では、変化の起こるペースが速くなっている。

──カール・セーガン(天文学者・SF作家、1934～1996)

「未来は予測できない」とは、言い古された文句だ・・・・・・。だが、・・・・・・[この見通しが]間違っているときには、根本的に間違っているのだ。

──ジョン・スマート(未来学者、1960～)

文明は、何も考えずに行えるような重要な作業の数を増やしていくことで進展する。

──アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド(数学者・哲学者、1861～1947)

もし・・・・・・ある科学者が何かは可能だといったら、彼はほとんど確実に正しい。しかし不可能だと言ったら、彼はおそらく間違っている可能性が高い。

──アーサー・C・クラーク(SF作家、1917～2008)

過去ずっとそうだった姿より、現在の姿のほうが、そのものの本質に近い。

──ドワイト・D・アイゼンハワー(第34代合衆国大統領、1890～1960)

映画『バック・トゥ・ザ・フューチャー』で述べられているように、我々がこれから行こうとする場所には、道など必要ないのです。

──ロナルド・レーガン(第40代合衆国大統領、1911～2004)

わたしたちは、自分が何者かを知っている。だが、何になりうるかは、知らない。

──ウィリアム・シェークスピア(劇作家・詩人1564～1616)

人類の後継者となるものはなんだろう。われわれ自身が今，創造しているもの、それが答えだ。やがて機械に対する人間の位置づけは、人間に対しての馬や犬に等しいものとなるだろう。つまり機械は生命をもっている、もしくはもつようになるのだ。

──サミュエル・バトラー(作家、1835～1902)

ロボットは地球を受け継ぐのかって？　きっとそうなる。だが、彼らはじきにわれわれの子供になるのだ。

──マーヴィン・ミンスキー(コンピュータ科学者・認知科学者、1927～)

機械はどんどん人間のようになっていき、人間はどんどん機械のようになっていく。

──ロドニー・アレン・ブルックス(ロボット工学教授・MITコンピュータ科学・人工知能研究所所長・iRobot社取締役、1954～)

もしあらゆる道具が他者の意志のままに、あるいは他者の意思を慮って仕事を成し遂げるなら、もし動かす手がないのに機の杼が織物を織ったり、ピックが竪琴をつま弾いたりするなら、親方は職人を、主人は奴隷を必要としなくなるだろう。

──アリストテレス(哲学者、前384～前322)

わたしは、ごくふつうに死に、数人の友とともにマディラ酒の樽に沈められたい。時期が来るまで。それから、わが愛する祖国の太陽のぬくもりで、この世に呼び戻されたい！だがわれわれが生きているのは科学の萌芽期ともいうべき世紀であり、その進歩は微々たるもので、生きている間にそのような技術の完成をみることはできそうにない。

──ベンジャミン・フランクリン(政治家・著述家・物理学者・気象学者、1706～1790)

生きている間に、どうしてもやりたいことがある。私は、サイボーグになりたい。

──ケヴィン・ウォーリック(レディング大学教授、1954～)

無限に小さいものの役割は無限に大きい。

──ルイ・パストゥール(生化学者、細菌学者、1822～1895)

科学は知識の集大成であり、知恵は人生の集大成である。

──イヌマエル・カント(思想家・哲学者、1724～1804)

ググれカス

──ググレカス(検索家・思想家、前100～???)

収穫加速の法則単語