累乗根

累乗根とは、以下の事を指す。

1. 累乗の逆の計算。その答えは羃根とも呼ぶ。

1について解説する。

概要

累乗根は累乗の逆の演算であるが、ペアノによると以下のように定義されている。

「a,bに対しあるxが存在し、x^a=bを満たす」ようなxを求める演算を累乗根a√bとする。

具体的な例題を考えるとわかりやすい。

何を3乗したら8になりますか？

□^3=8

□を求める計算として以下の式を置くことができる。

□=³√8

我々は2を3乗したら8になると経験的に知っている。2=³√8という答えを得る。8を被開方数、3を次数という。

なお、次数が2になる場合は次数が省略される。平方根と言う。

形は分数と少しだけ似ており、2√3のような帯分数の形になることもある。

関連項目

• 算数
• 数学、数学関連用語の一覧
• 代数
• 足し算、掛け算
• 群(数学)
• 環(数学)
• 無限、無限和、可算無限
• リーマンの再配列定理