Dimensions

Dimensionsとは、Jos Leys, Étienne Ghys, Aurélien Alvarezらによって制作された数学教育用の動画のシリーズである。日本語版の翻訳、ナレーションは東京大学の坪井俊氏である。

概要

第1章 2次元から始まり全9章からなるこのシリーズは、4次元の幾何的な捉え方、複素数平面上に描かれるフラクタル図形、そして3次元球面や2次元トーラスを埋め尽くす円周の集まり等、次元に関する様々な内容を扱っている。

数式や専門用語を用いない代わりにCGや効果音を駆使し、予備知識のない人にも理解しやすい内容となるよう努めているようである。しかし、扱っているテーマそのものが難解であるため、再生数は章を追うごとに減少し、コメント欄には途中で脱落する者や、理解するまで果敢に挑み続ける者、互いを励まし合う者によるコメントが多く見受けられる。また、その難解さ故か、時としてテロップが文字化けを起こすほどである。

このシリーズの続編は長らくアップされていなかったが、予告編から6年の時を経て遂に投稿された。

内容

第1章 2次元

地球を平面に描く方法

第2章 3次元

平面トカゲに3次元図形を説明する方法

第3章 第4次元

4次元図形が我々の世界を横切ったり影になったり

第4章 第4次元

第1章で出てきた方法を4次元図形に適用

第5章 複素数

複素数平面を用いた複素数の演算の幾何的解釈

第6章 複素数

複素数の演算を使った画像の変形と、マンデルブロー集合

第7章 ファイブレーション

3次元空間を埋め尽くす円周の集まり

第8章 ファイブレーション

2次元トーラスを埋め尽くす円周の集まり4パターン

第9章 証明

第1章で出てきた方法で、円周が円周にうつることの証明

関連動画

関連項目

• 数学
• 次元
• トポロジー