1件
概要
弧度法における、円の半径に対する弧の長さの比率によって角度を表す単位である。
「半径の長さと弧の長さの比」、すなわち無次元量であるため数学では単位を書かないが、「度[deg]」と区別するときは[rad]と表記することが多い。
日本における教育では高等学校で弧度法が初めて登場する。数学における三角関数、物理における円運動などで用いられる。
円の半径の長さを仮に1とおく(このような円を単位円と呼ぶ)。
半円の場合、弧の長さはπ(円周率)であり、四分円の場合はπ/2である。
ラジアンの値はそれぞれπ[rad],π/2[rad]である。
応用
ステラジアン
同じやり方で、立体角の単位を設定することもできる。記号[sr]。
半径1の球の表面に縦横1の正方形を描く場合、その中心立体角は1ステラジアンである。
球の表面積は4πr²なので、全球の立体角は4πステラジアンとなる。
組立単位
ラジアン毎秒[rad/s]
角速度(回転数)の単位。1秒間に1ラジアン回転するような角速度が1ラジアン毎秒である。
工学では「rpm(回転毎分)」が使われるが、1回転/分=2πrad/60秒なので1rpm=(2π/60)rad/sということになる。
周波数の単位であるHz(ヘルツ)は「回転毎秒」なので同次元の単位であり、定義から1Hz=2πrad/sである。周波数をrad/sで表したものを角周波数という。
ラジアン毎秒毎秒[rad/s²]
角加速度の単位。1秒間に1rad/s加速するような角加速度が1ラジアン毎秒毎秒である。
関連動画
関連項目
- 2
- 0pt
