無理数

無理数とは、実数の中の有理数ではない数のことを言う。

概要

整数の足し算、引き算、掛け算、割り算(これらの四則演算と言われる4種類の計算)の組み合わせで求めることが無理である数のことである。例えば、x² = 2になるx(x掛けるxの答えが2となるような数x)を考えると、これは整数の四則演算で求めることができない。

無理数が具体的に知られていなかった頃、ピタゴラス教団では無理数の存在が否定されていた。しかし、ピタゴラスの定理から弟子が無理数の存在を証明してしまい、存在もろとも沈められた話はあまりにも有名。

整数の計算に慣れ親しんだ方々からは意外に思われるかもしれないが、実数はほとんどすべてが無理数である。どれくらいほとんどかと言うと、有理数が無いに等しいと思えるくらいほとんどである。

ちなみに、重要な数学定数である円周率、ネイピア数、黄金比はすべて無理数である。

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関連項目

• 算数/数学
• 実数/有理数
• √/平方根
• π/円周率