ニコニコ大百科

条件付き確率は苦手だったけど、帽子の忘れ物問題とかベイズの定理とか面白いトピックがいろいろありますよね

A→Bの順でくじを引くとして
(1)Aが当たりを引いたとき、Bがはずれを引く確率
はまあいいとして
(2)Bが当たりを引いたとき、Aがはずれを引いていた確率
と逆順になると想像しがたいんだよね

そもそもBが当たりと知った時点でAのくじを知らない、ということが
現実的にあまりないから日常でいう「確率」を考えにくいし。
(1)と(2)は数学的にはほとんど同じものとみなすのかなぁ？

＞ 式からわかるように、○○である場合を1として、確率を求めている。

これってどういうことなのか。
商は割った数に対する割られる数の比ではあるが、確率の比とは？
条件付き確率ってそういう成り立ちではないと思っているんだけど何か知ってる人がいたら聞きたい。

乙が当たりを引いたとき甲があたりを引いていた確率
①乙が当たりの場合は赤色の部分すべて(42/132+35/132)
②乙が当たり且つ甲が当たりを引く場合は上部分(42/132)
①/②=6/11

図のように場合分けしたとき、各確率は全事象（面積1）の内の求めたい部分の面積、条件付き確率は注目している部分の面積の比で求める事であるとわかる
（乙当たりである場合に甲があたりである確率）
=（左上の確率）/（赤色部分の確率）
=（左上の面積/全体の面積）/（赤色部分の面積/全体の面積）
=（左上の面積/赤色の面積）
=（甲あたり且つ乙あたりの確率）/（乙当たりの確率）
=（赤色の面積を1とした場合の左上の面積の比）
となっていて、この場合「○○である場合を1として、確率を求めている」というのは最後の式を求める事に対応している
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