ニコニコ大百科

下一桁が1,3,7,9に偏ってて面白いね

そうだよ()

>>61
もしかしてそれはギャグで言ってるのか？

>>63
なぜギャグなのですか

>>64
そのギャグはつまらんなぁ

下1桁が5 素数5で割り切れる。
偶数 素数2で割り切れる。
っていう意味?

ヒント…2と5は素数

つうか2×5の10進法で表記するからそうなる
例えば16進法で表記すれば下1桁が5になる事もあるし2進法なら末尾は1ばかりになる

例えば12進法だったら下1桁は何に偏るんでしょうか。

要するに素因数の倍数は末尾に来ない(素因数そのものは例外）
6=2*3より、6進数なら2や3の倍数である0,2,3,4以外(1,5）が末尾にくる。12進数も同様。
N進数のNが素数だと0以外は全部ありだな。

勉強になりました。ありがとうございます。

「10000以下の素数は1229個存在する」
とあって1229自体も素数なの面白い。

4桁の最大素数9973はスーパー素数(素数番目に小さい素数)ということ。
1229は201番目の素数だが、201は素数ではない。

ちなみに、2進法なら7桁の最大数1111111(10進法なら127)がそのまま31番目の素数(メルセンヌ素数)で、
31が11番目の素数、11が5番目の素数、5が3番目の素数、3が2番目の素数なので、
7桁以下の素数は31個存在し、その31がスーパースーパースーパースーパー素数になる。

他の場合はこうなる(括弧内はスーパー素数とそれが何番目のスーパー素数か):
　2進法17桁以下(131071, 1464)、3進法5桁以下(241, 16)、3進法11桁以下(177131, 1874)、
　20進法4桁以下(159979, 1719), 23進法4桁以下(279823, 2712), 29進数の4桁以下(707279, 5790)、
　29進法3桁以下(24379, 394), 35進法3桁以下(42863, 609), 43進法3桁以下(79493, 986),
　44進法3桁以下(85159, 1041), 48進法3桁以下(110587, 1284), 54進法3桁以下(157457, 1697),
　75進法3桁以下(421847, 4783), 77進法3桁以下(456529, 4033), 104進数の3桁以下(1124833, 8494)。
※n^k(n: 正整数, k>=3)を超えない最大素数がスーパー素数か10000番目のスーパー素数まで探索。
※2進法17桁に関しては、131071=2^17-1はメルセンヌ素数。
※スーパースーパー素数なのは157457(1697は265番目の素数), 421847(4783は642番目の素数)のみ。

素数密集地帯
2924番目から
26681 26683 26687 26693 26699 26701 26711 26713 26717 26723 26729 26731 26737
10719番目から
113143, 113147, 113149, 113153, 113159, 113161, 113167, 113171, 113173, 113177
53826番目から
663539, 663541, 663547, 663557, 663563, 663569, 663571, 663581, 663583, 663587, 663589

素数過疎地帯
3792番目から
35603, 35617, 35671, 35677, 35729, 35731, 35747, 35753, 35759, 35771, 35797
4502番目から
43067, 43093, 43103, 43117, 43133, 43151, 43159, 43177, 43189, 43201, 43207, 43223, 43237, 43261, 43271, 43283, 43291, 43313, 43319, 43321, 43331, 43391
6902番目から
69499, 69539, 69557, 69593, 69623, 69653, 69661, 69677, 69691, 69697, 69709, 69737, 69739, 69761, 69763, 69767, 69779, 69809, 69821
54182番目から
668179, 668201, 668203, 668209, 668221, 668243, 668273, 668303, 668347, 668407, 668417, 668471, 668509