メルセンヌ数

メルセンヌ数とは、2ⁿ-1(n:自然数)で表現できる自然数である。

概要

2ⁿ-1(n:自然数)で表現できる自然数、つまりは2の累乗から1を引いた数である。
…とだけ言うとなにやら難しそうに見えるが、2進数で表現するとn桁の1がずらりと並ぶ為、結果的にコンピュータが表現することのできる整数の上限となっている。例えば127(n=7), 255(n=8), 65535(n=16)など。

そういう意味では、メルセンヌ数という名前を知らずとも身近に感じる人も少なくないのではないだろうか。
ゲームでしばしばカンストしたりオーバーフロー直前の最高値だったりする、アレである。

2ⁿ-1が素数となるものを「メルセンヌ素数」と呼び、狭義ではメルセンヌ数と言いつつ実際はメルセンヌ素数を指している事もあるらしい。

関連項目

• マラン・メルセンヌ
• メルセンヌ素数/メルセンヌ・ツイスタ