フォーメーション(公営競技)とは (フォーメーションとは) [単語記事]

フォーメーションとは、公営競技における投票券の買い方である。

概要

連

複

◆

連勝式の投票券で、「1着に1・2・3番のどれか、2着に4・5・6番のどれかが来るだろう」などと予想した場合、そのすべてのパターンをマークシートに書くのは手間であるし、抜かしたり重複したりするかもしれない。そのため、多くの販売機には「フォーメーション」という機能が搭載されており、考えられるパターンすべての馬券をまとめ買いできる。

例えば、3連複のフォーメーションを上記のように組んだ場合、{1,2}、{3,4,5}、{6,7,8,9}の3つのグループからどれかを1つずつ選ぶ組み合わせの全パターンをまとめて購入したことになる。

したがって、[1-3-6]、[4-2-7]、[8-5-1]などは的中となる。
一方、同じグループにある2つが当たったとしても的中とはならない。上記の場合、[1-7-9]などは的中とならない(このようなはずれパターンを「縦目」という)。

フォーメーションのマークの仕方によっては、あり得ない組み合わせや重複する組み合わせが考えられるが、そういったものは除外される。例えば、[1-1-2]のように(枠番連勝式以外で)同じ番号が重複する場合や、連勝複式の場合に[1-2-3]と[2-1-3]のように順番違いが含まれる場合などである。

競馬と競輪の場合、枠番連勝式の投票券ではゾロ目が考えられるが、競技や主催者によって含むかどうかが異なるため、マークシートの注意書きなどをよく読むことをおすすめする。

特徴

フォーメーションは、ボックス買いに比べて組み合わせ数が増加しにくく、買い目を絞りやすい。ボックス買いしようとしたら組み合わせが膨大になってしまったという場合は、フォーメーションを試してみよう。ただし、フォーメーションで絞ったら縦目になってしまったというのもまたよくあるパターンである。

縦目で後悔するのを防ぐためには、例えば本命と穴の組み合わせでフォーメーションを組んでみるとよい。本命の縦目はどうせ安いから諦められるし、穴の縦目も運が悪かったと諦められ、当たればそこそこの倍率になる。

下記の通り、重複を含む場合計算がものすごくめんどくさい。連勝複式の場合順番違いを除外するのでなおのことめんどくさい。そのため、マークシートに組み合わせ数を印刷することができず、自分で計算するなりアプリを立ち上げるなりしなければならない。

計算をコンピューターがやってくれる場合であっても、買い目を自分で把握できないと不便なので、フォーメーションで連勝複式を買う場合、重複はなるべく避けるのが望ましい。

買い方

「フォーメーション」と書かれたマークシートに、レース場・レース番号・式別をマークする。

「1着・1番目」「2着・2番目」「3着・3番目」の欄があるので、各欄に、買いたい番号をすべてマークする(慣れないと奇妙に見えるが、1つの欄に複数の番号をマークする)。「全通り」をマークすればすべての番号をマークしたのと同じになる。

最後に1点あたりの金額をマークして終了となる。あとは合計金額以上の現金を販売機に入れ、マークシートを入れれば購入できる。

計算方法

※「2連複」と「拡連複(ワイド)」は計算方法が同じなので、本記事では同列に扱います。

重複がない場合

3つの集合から1つずつ選ぶ組み合わせなので、組み合わせ数は各集合の直積となる。

冒頭のパターンの場合、1番目・2番目・3番目がそれぞれ2つ・3つ・4つなので、パターン数は2×3×4=24通りとなる。

重複がある場合

上記の計算から、重複をすべて除外する。

番号の重複(枠番連勝式を除く)

例1:[1,3,5,7]▶[1,2,4,6,8]の2連単フォーメーション

各集合の直積は4×5=20通りだが、この中で[1-1]の組み合わせはあり得ないので除外する。
したがって、組み合わせ数は20-1=19通りとなる。

例2:[1,2,3,5,7]▶[1,4,6,8]▶[10,11,12,13,14]の3連単フォーメーション

各集合の直積は5×4×5=100通りだが、1着と2着で1番が重複するパターンを除外する。
該当するのは[1-1-10]から[1-1-14]までの5通りなので、100-5=95通りとなる。

連勝複式で順番違いの重複

連勝複式の場合、番号重複に加えて順番違いも除外しなければならないので複雑に見えるが、簡単な方法がある(枠番連勝式を除く)。

選んだ番号のうち、1つでも含まれる番号すべてをボックス買いしたパターンから、縦目になるパターンを除外すればよい。

例1:[1,2,3,5]・[1,2,3,6,7]の2連複フォーメーション

[1,2,3,5,6,7]の6点ボックス買いの組み合わせ数は、₆C₂=15通り。

縦目になるパターンは、どちらか一方にしかない番号2つの組み合わせである。

そのような組み合わせは[6,7]の1通りなので、差し引き14通りとなる。

例2:[1,2,3,4,5]・[1,2,3,4,6,8]・[1,2,3,7,9,11]の3連複フォーメーション

[1,2,3,4,5,6,7,8,9,11]の10点ボックス買いの組み合わせ数は、₁₀C₃=120通り。

このうち縦目になるパターンは、以下の2種類あることに注意。

各グループのうち1つにしかない番号2つ以上を含む組み合わせ。
1. 2グループ目の[6,8]を含む組み合わせすべて。
2. 3グループ目の[7,9,11]すべてを含む組み合わせ。
3. 同じく3グループ目の[7,9,11]のうち、ちょうど2つを含む組み合わせ。
各グループのうち1つにない番号で、その番号と、残り2つのグループのうち1つにしかない番号同士の組み合わせ。
1. 4番は3グループ目に入っていない。したがって、[4,1グループ目にしかない番号.2グループ目にしかない番号]の組み合わせが該当する。