75
-
61 ななしのよっしん
2012/08/03(金) 03:17:38 ID: v+ODX/Vwsh
0.999…＝1 の証明(…は無限桁続くものとする)
まず、(A×10－A)÷9＝A である
そして、
0.999…×10＝9.999…
9.999…－0.999…＝9
9÷9＝1
よって、0.999…＝1である
こんなのどっかで聞いた覚えがある -
👍0👎0
-
62 ななしのよっしん
2012/08/16(木) 09:52:17 ID: pj8F7PC1eL
何を寝ぼけたこと言ってるんだ
0.999…と0の後に9が無限に続くのは全く別物
仮に9が無限に続いても１とひとしくなることはない.
0.9,0,99,0,999,という数列が「目指す」数のことを0.999…と表現してるだけだから0.999…＝1は当たり前のこと
つまり,0.9,0.99,0.999、…、は「ある数」に限りなく近ずく、
その「ある数」のことを0.999…と呼ぶことにします。
その「ある数」とは1のことです。
というだけの簡単な話。証明がどうとかいう次元の話じゃなくて、
ただ単に書き方言い方の問題
-
👍0👎0
-
63 ななしのよっしん
2012/11/28(水) 13:39:22 ID: 9QxHrxrb0c
-
👍0👎0
-
64 ななしのよっしん
2012/12/09(日) 00:36:23 ID: ujhfKV7bIE
>>62
限りなく近づくと無限に近づくって同じことだと思うんだけど・・・ -
👍0👎0
-
65 フューチャー
2012/12/09(日) 01:55:22 ID: CyAutmS7DP
>>59
そして、α＜１よりαの整数部分は０。
そして0.9999999…＜αより、(αの小数第(n-1)位)=(0.9999999…の小数第(n-1)位)
かつ(αの小数第n位)>(0.9999999…の小数第n位)となる自然数nが存在する。
0.9999999…の小数第n位は９なので、(αの小数第n位)＞９となるが、これは矛盾である。
よって、0.9999999…=1。
-
👍0👎0
-
66 ななしのよっしん
2012/12/25(火) 14:07:30 ID: LWKwv9UdYL
0.9999の話については>>50で言われていることが的を射ている。
ε-δ論法を理解しよう！ -
👍0👎0
-
67 ななしのよっしん
2013/01/26(土) 18:21:44 ID: JNg58Ua/m8
人の感性によってアウトの部類は違う。故にこういった事象に明確な境目は存在しない。
「頭から牛乳ぶっ掛けて全裸で股間にバイブ突っ込んでアヘ顔ピースして真昼間の街を駅から自宅まで「エッホラｴｯﾎﾗ!」と奇声を上げながら練り歩く動画」があろうとも私の脳内ではセーフに分類される。 -
👍0👎0
-
68 ななしのよっしん
2013/03/16(土) 01:48:22 ID: OfTQbKJkEe
ようするにアウト
-
👍0👎0
-
69 ななしのよっしん
2015/02/15(日) 14:04:31 ID: vJX6jBXaaY
0.999… (…は無限桁続くものとする)
定義から丸めを許されていない。どこかの桁で0.999…(未確定)が0.9990(確定)という扱いになるからだ。
1/3*3を経由すればいいんだけど、0.999…は直接1にはならないんじゃないかなという疑問。
それで気になるのは1/3=0.333…の余り。
「(A)余り0.000…」「(B)余り0 割り切った」「(C)余り算出不可能」どれになるのか。
Aなら1になるけど余り表記するべきだし、Bは1になるけど不可能(0.333…よりは大きい。よって1/3≠0.333…)
Cの場合はAとほぼ同じ。 0.333…*3+(1-0.333…*3) = 0.999…+0.000… = 1 (0.999…が1にはならない。)
0.000…を0と見なすとBになる。ついでに0を0以上で扱えるようになる。
ここまで書いて1/3経由するのも怪しくなってきた……
0.999…(未確定)を1(確定)にするのがわからないのよね。
「無限桁の定義より丸めを許されていない」で完結しちゃうんだけど。
自分が>>48のような「数学の定義」を知らないだけなのか……
いつも精度おかしくね？って思ってる。 -
👍0👎0
-
70 ななしのよっしん
2015/07/30(木) 20:31:54 ID: fKuWcgoWbx
なるほど、つまりアウトか
-
👍0👎0
-
71 ななしのよっしん
2015/11/20(金) 01:34:17 ID: R1KS6mVEik
間違いなくアウトだが(運営に)観測されるまでアウトに近いでしかない
野球で言えば打ったボールがファーストにもう投げられている -
👍0👎0
-
72 ななしのよっしん
2015/11/24(火) 22:12:36 ID: TJg6HjhEMQ
-
👍0👎0
-
73 ななしのよっしん
2016/05/22(日) 14:42:25 ID: PI7po5imiI
一縷の望みがあるなら俺はそれに賭けて戦う！
-
👍0👎0
-
74 ななしのよっしん
2017/06/17(土) 15:26:01 ID: An9VaKfWhj
lim1-x=1 つまりこういうことでしょ
x→0 -
👍0👎0
-
75 ななしのよっしん
2021/05/29(土) 18:28:27 ID: 9Pa37LU4qf
a="1"; b="0.99999...";
print(a==b); → false
あとは分かるな? -
👍0👎0
