動画概要欄に収まらなかったので，ここにソースコードを残しておきます．
ソースコード
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
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</head>
<body>
\[F_0=0\]
\[F_1=1\]
\[F_{n+2}=F_{n+1}+F_n\]
\[\{F_n\}\]
以下の漸化式で定まる数列\(\{F_n\}\)をフィボナッチ数列という.
\begin{align}
F_0&=0\\
F_1&=1\\
F_{n+2}&=F_{n+1}+F_n
\end{align}
\[F_n=
\begin{cases}
0 & (n=0) \\
1 & (n=1) \\
F_{n-1}+F_{n-2} & (n \geqq 2)
\end{cases}
\]
\[
\begin{pmatrix}
F_{n+1} & F_n \\
F_n & F_{n-1}
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix}
^n
\]
\[\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{F_{n+1} }{F_n}=\frac{1+\sqrt{5} }{2}\]
黄金比 \(\phi\)を次で定める.
\[\phi=\frac{ 1+\sqrt{5} }{2}\]
このとき, 以下の式が成立する.
\[F_n=\frac{ \phi^n-(-\phi)^{-n} }{ \sqrt{5} }\]
\(i\)を虚数単位とする. \(\vartheta\)を次で定める.
\[\vartheta=\frac{\pi}{2}+i\log\phi\]
このとき, 以下の式が成立する.
\[F_n=\frac{i^n\sin n\vartheta}{i\sin\vartheta}\]
\[\sum_{k=0}^nF_k^2=F_nF_{n+1}\]
\(0 < \alpha < \pi/2\) を次で定める.
\[\cos\alpha=\tan\alpha\]
このとき, 以下の式が成立する.
\[
\int_0^\alpha\cos\theta-\tan\theta d\theta
=\frac{1}{\phi}-\frac{1}{2}\log\phi
\]
<table border="1" style="width: 100%; border-collapse: collapse; table-layout: fixed; text-align: center;">
<tr>
<td></td>
<td>epsilon</td>
<td>theta</td>
<td>kappa</td>
<td>pi</td>
<td>rho</td>
<td>sigma</td>
<td>phi</td>
</tr>
<tr>
<td>varなし</td>
<td>\[\epsilon\]</td>
<td>\[\theta\]</td>
<td>\[\kappa\]</td>
<td>\[\pi\]</td>
<td>\[\rho\]</td>
<td>\[\sigma\]</td>
<td>\[\phi\]</td>
</tr>
<tr>
<td>varあり</td>
<td>\[\varepsilon\]</td>
<td>\[\vartheta\]</td>
<td>\[\varkappa\]</td>
<td>\[\varpi\]</td>
<td>\[\varrho\]</td>
<td>\[\varsigma\]</td>
<td>\[\varphi\]</td>
</tr>
</table>
関連リンク
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