トーラス(幾何学)

トーラス（torus）とは、ドーナツの表面とか、よくあるコンピュータRPGの世界(四角形で世界地図が書ける空間のこと)である。

簡単な概要

地球の表面の形は球面と言われるが、ドーナツの表面の形をトーラスという。

切り取ったあとが一周するように球体に向かって1回はさみを入れると、それはどのように切っても球体を2つのカタマリに分割してしまうが、トーラスは、同じように1回はさみを入れてもそれを2つに分割しないやり方がある。

(豆知識)四角形の世界地図は球体の表面ではなく、ドーナツの表面である。

地球上では、どの場所からであったとしても北に進めば北極にぶつかる。しかし、コンピュータRPGなどの世界では北に進んでも必ず北極には行かない。と言うか北極がない。南極もない。

また、地球上で東に歩き続けることを考えた場合、北極に近くなればなるほど一周しやすくなり、北極の真上ではどの方向に向かっても南に進むことになってしまうが、コンピュータRPGの世界ではどの場所からでも東に歩き続けることができる。

四角形の世界地図は、その右端と左端は繋がっていて、上端と下端が繋がっている。ここで、この繋がっている部分をセロハンテープでくっつけると、それはドーナツと同じ形になる。　

関連動画・静画

関連項目

• 数学
• ドーナツ / コーヒーカップ
• 位相幾何学 / トポロジー
• メビウスの帯
• クラインの壺