ニコニコ大百科

負の数の乗法は、整数の記事で言うことじゃなくね？

そうかな？
整数と言ったら「整数という数の集合」と「その上の演算（足し算と掛け算）」の組を指すと考えれば、「負の数の乗法」が記事に載るのは自然な事だと思うよ。

ちなみに、↑の様に集合と演算を合わせて考える事を、数学では代数と呼ぶ。

素数（掛け算における最小単位）については分からない事は沢山あるのだから、代数的に考えれば整数は分らない事だらけとも言える。

負の数同士の積が正の数になるのは整数に限ったことじゃないでしょ。
整数みたいな狭い言葉の記事に書くよりは「実数」とか「負数」の記事を作って
そっちに書くべきだと思うんだけどなぁ。

>>4
自然数⊂整数⊂有理数⊂実数⊂複素数
という数の拡張の中で、「-1☓-1=1」が一番初めに登場するのが整数。
別に実数の項目に書いてもいいけど、
「-1☓-1=1」を論じるのは実数上である必要は無い。
整数上であれば十分。

だから実数と整数なら、整数上で論じるべきだと思うよ。
余分な条件をつけると話が見えにくくなる。


大体、「整数」が狭い言葉だというのがよく分からない。
それに、別に他の所で「-1☓-1=1」に同じ様に書いたって良い訳だし。
「整数」は硬い言葉だし、「負の数の積が正の数」である事自体のトピックもあって然るべきなので、「負の数」の項目は作っても良いと思う。

-1とか負の整数に限って話をするなら、整数の記事でも問題はないと思う。
ただ、記事に「負の数」って書いてあるのが気になって。
負の数ってのは通常、負の実数を意味するから、
その場合は整数の範囲では不十分でしょう。
「負の数」ということで話をするなら、
整数の記事では不適切なんじゃないかな、と。

>>6
「負の数ってのは通常、負の実数を意味するから、」
そうかな？
それは文脈でいくらでも変わる事だと思う。

ただ、言葉の含意については議論しても仕方がない気もする。

文脈でいくらでも変わると言っても、
何の断りもなく「負の数」って書かれてたら、
正負を考えられる最大の範囲で考えるでしょ。つまり負の実数。
それに「掛けたら正の数」っていうのは整数以外でも成り立つんだから、
整数に限って書く意味がわからない。

それに、歴史的にも、今の日本の教育でも、
負の数の導入は正の有理数より後。
だから、「負の数」って言われたときに整数以外まで考えるのは
ある種自然のことだと思うけど。

そんなことよりおまいら、
カカンカンを萌えキャラ化してくれ

>>8
正負を考えられる一番大きな集合を考えるべきってのは分かる。

ただ、「この記事の「負の数」は整数に限った話です」と
初めに認めてしまえば簡単なのにとも思うよ。

一々、言葉の定義が～だから～すべきなんて厳密にやっていたらキリが無いよ。
俺の意見（数学の構築からの観点）だって、正当性を持っているはずだし。

あと、別に「整数に限って書くべき」なんてどこにも書いてないよ。

>ただ、「この記事の「負の数」は整数に限った話です」と
そう書いてあると、整数以外では成り立たないって思い込む人も出て来そう。
それに、整数以外でも成り立つことを整数に限定して話すのは、
考えを狭めるだけで、良いとは思わない。

>一々、言葉の定義が～だから～すべきなんて厳密にやっていたらキリが無いよ。
こういった、言葉を扱うサイトでは、ある程度の厳密さは必要では？
少なくとも反対意見が出ない程度には。

>あと、別に「整数に限って書くべき」なんてどこにも書いてないよ。
だったら尚更、他の記事に移したほうがいいんでないの？

>そう書いてあると、整数以外では成り立たないって思い込む人も出て来そう。
そうでは無いという事も合わせて書けばいい。

>こういった、言葉を扱うサイトでは、ある程度の厳密さは必要では？
>少なくとも反対意見が出ない程度には。
この記事は「整数」なんだよ。整数の記事の中で「負の数」と書いてあるのを、
それは{x∈R|x<0}だから間違いだ！というのは意味のない厳密さだよ。

>だったら尚更、他の記事に移したほうがいいんでないの？
なら、まず他の記事で書いた方が良くない？
内容の重複は後から処理すれば良い。

ここで「負の数の乗法」の例で、
返品された特価品って大抵売れ残って結局廃棄されることが多いから
かなり短期的な視野で見ない限り返品されたら特価の分の売上すら得られずに結局損してるよね、
というストライクゾーンを大幅に外れた突っ込みをしてみる

>>13
負の整数のみで成り立つことを書くなら「負の数」でも問題ないさ。
整数以外でも成り立つことを「負の数」って書いてるから混乱するんでしょうよ。

で、移動には賛成なの？
賛成なら負数の記事作ってそっちに移そうと思うけど。

>>15
>>13で俺が書いた事理解してる？

何故、俺が反対するかというとね。
整数が自然数から引き算を導入する為に構成されたものという項目から負数の掛け算の話への自然な繋がりが、この記事のいい所だと俺は思った訳。
それを、負数の独立した項目を一つ作るという事で、その繋がりを削除するのは如何なものかと思った訳。

いや、ID:0oalOLgDCN がどう編集するつもりなのかは分からないけどさ。この記事に要らないでしょみたいな強い言い方するから、完全に削除するつもりなのかなと思ったのよ。

「詳しくはここへ」等の負数へのリンクを貼るなどして、完全に削除するのでなければ、俺は別に良いよ。

あと、混乱する人は居ないと思うけどなぁ…

負数の記事作るとしたら、リンクは貼るつもりだけど、関連項目に加える程度よ。

自然な繋がりって言われても、いまいちピンと来ないんだよなぁ…。
引き算の導入や負の整数に関してきちんとした定義や説明がされていて、
かつそれを用いて負の数の掛け算を解説してるならわかるけど。
実際、マイナスが何であるかの定義が書かれてないし、
負の数の乗法に関しては、独立した直感的な説明になってる。
はっきり言って繋がりは見えない。

それに、ここに来る人の全員が全員、
自然数⊂整数⊂有理数…といった数の拡張まで気にしてないと思う。
負の数は正の有理数より後に習うんだから、
認識としては負の数→負の実数なんだろうし。
引き算の導入云々言われても、
「なんだそれ」くらいにしか思わないと思うんだよな。
本気で調べようと思ってる人はここには来ないと思うし。

>>17
そりゃ、きちんとした定義なんてやったら教科書になっちゃうよ。
でも、概略としては説明されていると思うけど。

公理的な構成と、概念の現実への当てはめは元々独立した話では？
自然と言うのは話の流れというかさ…
構成と具体例（？）はセットであるべきだと思うんだよ。
どちらか一方だけだと意味が薄い。
これが俺の主張の中心かな。

確かに全員が数の拡張なんて難しい事を気にしてる訳じゃないね。
でも、気にしてないから要らないってのは変な気がする。

これは蛇足で、多分個人的な意見に留まると思うけど。

数学ってのは抽象的な論理体系じゃないし、逆に計算の規則の集合体でも無い。その両方の間の繋がりが数学だと俺は思うのね。
具体例と抽象の繋がりってのが非常に大切な訳よ。それが数学の理解に繋がっていくと思う訳。

ま、異論が沢山あると思うけどさ…

確かに。言いたいことはわかった。
ただ、現状では冒頭の解説が簡素すぎると思うんだ。
整数の演算についてもう少し詳しく加筆した上で、
「詳しくはここへ」ってリンクを貼ろうと思うけど、
それでもいいかい？

俺は良いよ。

√9とか6/2とか3.0は整数なのだろうか?

>>22
整数だと言えば整数なのではないでしょうかね

式の値が整数という言い方をする

>>1->>21までイチャイチャしてて、5年間ドン引きされてたのか・・。
なかなか稀有なものをみた。