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この記事は第359回今週のオススメ記事（2015年5月5日）に選ばれました！ よりニコニコできるような記事に編集していきましょう。 |
ハノイの塔とは、パズルゲームの一種である。
概要
3本の棒と、中心に穴のあいた何枚かの異なる大きさの円盤がある。ゲームスタート時は一番左の棒に下から大きい順に円盤が積み重ねられており、所定のルールに従って全ての円盤を一番右の棒に移動させていく。
単純で理解しやすいゲームであり、小学校や中学校で算数・数学の教材に使われることもある。
ルール
- 一手につき1枚しか円盤を動かすことはできない。
- ある円盤の上に、それより大きい円盤を積むことはできない。
- 棒以外のところに円盤を移動させることはできない。
最短手数
上記のルールに従ってn枚の円盤を一番左の棒から一番右の棒へと動かす場合、最少でも2n-1の手数が必要となることが知られている。たとえば、3枚の場合なら23-1=7となり7手必要である。また、最短手数の場合、奇数の手（1手目、3手目、5手目…）は一番小さい円盤を動かす手であり、その次の偶数の手（2手目、4手目、6手目…）は1通りしかない。
伝説
「一番左の棒に64枚の円盤を積み、それら全てを一番右の棒に移し終わったとき世界は滅亡する」という旨の伝説があるが、これは考案者の創作であると考えられている。
前述したとおり、n枚の円盤を移し終えるには最少でも2n-1の手数が必要であるため、円盤が64枚の場合に必要な手数は途轍もない数となる。仮に一度も間違えることなく1秒に1回のペースで円盤を動かし続けるとすると264-1秒、約5845億年の時間が掛かることになる。移し終える前に人類は滅亡してしまうだろう。
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関連項目
- パズル
- 井藤ノノハ - アニメ『ファイ・ブレイン ～神のパズル』の登場人物。ハノイの塔が名前の由来。
外部リンク
- ハノイの塔（パズル）：無料Flashゲーム - 5枚から8枚まで遊べます。
- ハノイの塔100段のゴールまでの最短時間を計算してみた - 3枚から8枚まで遊べます。解答あり。
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