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∃とは、存在限定子の事をす。決して、決して「ヨ」ではない。

概要

数学論理学において適当な、ある、を表す記号。存在限定子(existential quantifier)と呼ぶ。読み方は意味の通り、適当な、ある~と読まれる(英語だとthere exists, there is)。EXISTの頭文字Eをひっくり返した物で「ターンE」と呼ばれる事もある。

P命題xを変項とした場合、

x,P(x)

で「あるxについてPが成り立つ」、転じて「Pの条件に当てはまるxが存在する」という命題を表す。変項xの範囲を定めているので、限定子と呼ばれる。

全称記号が「かつ(and)」で構成されているのに対し、存在記号∃は「または(or)」で構成されている。

述語論理を読む

簡単な述「∃x∈R,x2=9」を読もう。

Rというのは実数real number)を表す。x∈Rは「実数に属するx」、分かりやすく言うと「xは実数」。
つまり∃x∈Rは「ある実数xについて」という意味になる。
(この時Rは抜きのフォントを使用するべきなのだが、大百科は対応していないので通常のRを使用させてもらう。)

つまりこの述は「x2=9に当てはまる実数xが存在する」という命題を表す。
x=±3の時、x2=9はなのでこの命題である。

何を言っているんだ

これを見ている人達に身近であろう単に当てはめる。

I=二次元少女imaginary girl)の集合
P(x)=ピンク髪である。
Q(x)=学生である。

以上の述を仮定した時、命題「∃n∈I,P(n)∧Q(n)」はどういう意味となるのだろうか。

「∃n∈I」は「ある二次元少女」を表し、「P(n)∧Q(n)」は「ピンク髪かつ学生である」を表す。
合わせて読んで、この命題ピンク髪かつ学生である二次元少女が存在する」となる。

筆者が例を挙げれば高良みゆきらき☆すた」「立花みさと日常)」「河川奇面組)」等。
ピンク髪学生二次元少女は確かに居るのでこの命題である。

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関連項目

掲示板

  • 13ななしのよっしん

    2019/03/25(月) 05:30:57 ID: lyW5cH29B2

    >>7
    >>8
    >>11
    そのEの反対みたいなやつどうやって出すん?

  • 14ななしのよっしん

    2019/05/05(日) 18:57:42 ID: 3OX7djsFtT

    >>13
    よをカタカナで変換してみ?

  • 15ななしのよっしん

    2019/10/12(土) 01:17:16 ID: OdF7UZs2z2

    かわ-ある じゃ出ずに かわ-そんざい じゃないと出ないのモヤる

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最終更新:2020/01/18(土) 04:00

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最終更新:2020/01/18(土) 04:00

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