「汚い」の高次方程式

「汚い」の高次方程式(High-Order Equation of Dirty)とは、汚い結果どうなるかを導く方程式である。

概要

数学の世界には「代数学の基本定理」と呼ばれるものがある。

読者の方も中学校で二次方程式を学ばれた記憶があるだろう(中学3年生で学習することになっている)。たとえば

(1)     x² - (a+b)x +ab = 0

という方程式は

(2)     x = a,b

という解をもつことを学ぶ。つまり二次方程式は二つの解を持つということを主張しているわけであるが、1799年に代数学者ガウス(C. F. Gauss)がこれをn次元の方程式に拡張し、

(3)     a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ・・・ + a₁x + a0 = 0

はnこの解を持つということを示した。この解は一般に複素数となる。

「汚い」の高次方程式は汚さの情報をを係数a_nに付与し、その結果どうなるかを導くことができる応用例の1つである。

なお淫数定理は高次方程式の係数にエロさを付与すれば再現可能である。

 

具体例としては鼻声を係数に対応させる例が、くさや氏によって成されている。

汚いの2乗、3乗、4乗、そして5乗まで持っていくと、数学的には５次方程式になるわけであるが、有意な解を抽出すれば

(4)     x = 花粉症

となり、“花粉症タン”との交際が始まるらしい。みんな5次方程式まで解けるようになろうぜ!

 （プリティな花粉症タンのイラスト募集）

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