定理 単語

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テイリ

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定理とは、公理から演繹的に明された命題である。

概要

定理とは、公理を前提としてそこから数学的もしくは論理学的演繹によりであると明された命題である。公理も定理に含める場合もあるらしい。

ユークリッド幾何学面を前提とした公理系から出発し、数々の定理を生み出した例はよく知られている。ちなみに面を前提としない非ユークリッド幾何学では公理系は違ったものとなり、そこから導き出される定理もまた異なったものになる。

定理も前提が変われば正しくないこともあるのである(前提も含めて定理であるともいえる)。

数学・論理学の定理

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