25
＜＜
＜
＞
＞＞
1/1
-
1 ななしのよっしん
2012/06/08(金) 23:32:27 ID: UQRWAvHxQW
出るものの確率が偏っている場合は全種類等確率の場合よりも平均回数が増えると思ったんですけどあってるでしょうか。
例えば全部で3種類（A,B,C）コンプリートする場合について、出る確率がそれぞれ1/6、2/6、3/6だと平均回数は6.3回って計算したのですが分かる方お願いします。
（丸括弧は新しい種類が出る確率、角括弧は新しい種類が出たときにABCそれぞれの種類である確率） -
2 ななしのよっしん
2012/06/11(月) 12:21:29 ID: Oo5i3MFDh9
-
👍0👎1
-
3 ななしのよっしん
2012/06/16(土) 14:27:10 ID: FGHxVtuuq6
-
👍0👎0
-
4 ななしのよっしん
2013/06/18(火) 17:40:00 ID: gu4WTnGURB
1年越しでレスしてみる
>>1
俺が計算したら7.3になった。
最初の1回足し忘れてない？ -
👍0👎0
-
5 ななしのよっしん
2018/02/19(月) 00:19:33 ID: YJL+MSDqRn
>>2 わかれ
-
👍0👎0
-
6 ななしのよっしん
2018/02/26(月) 19:41:15 ID: W74GQsFTz9
Hnは調和級数ではなく第n調和数です…(調和級数はlim_{n→∞}Hn)
-
👍1👎0
-
7 ななしのよっしん
2018/02/26(月) 19:47:09 ID: XSjoCfKrIb
-
👍1👎0
-
8 ななしのよっしん
2018/08/22(水) 16:36:51 ID: c9SMRss9LF
ミリシタのスペシャルトレーニングで、「（アイドル名）と1回お仕事しよう」のミッションがまさにこの状態だったので、計算式を確認したくてこの記事を確認していた。
- お仕事には「Princessのお仕事」（17人）「Fairyのお仕事」（17人）「Angelのお仕事」（18人）がある ※ほかに「みんなのお仕事」（52人全員）もある
- それを選ぶと、当該属性のアイドルの誰か一人が出る
- 特に確率の補正がなく単純に等確率で出るとすると、17人埋めようとすると期待値で58.47回。18人のAngelなら62.91回。
- なお「みんなのお仕事」だけで全員埋めようとすると、期待値で235.98回もかかる -
👍0👎0
-
9 ななしのよっしん
2018/08/27(月) 16:03:37 ID: /ZfV4U/Zhm
確率論の問題（世の中に物申す！とかいう意味じゃない）を扱ってる用語の記事のはずなのに何だかあちこち余計な一言があったり、最後の項で話が脱線してませんか。急に電子マネーの話が出てきたり勝負がどうのこうの言い出したり…。具体例の項目で挙げている例えとも異なってます。
多分、該当箇所を書かれた方は「（12/06/05当時）コンプリートガチャが問題になっている」という話と、「確率論における問いかけ」を混同していたのではないでしょうか。
せっかく計算過程の部分を修正を繰り返して正確に記述しているのに、肝心の「これは何であるか」という部分があやふやになってしまっていてもったいないです。
「世の中の阿漕な商売は問題だ」という話は色んな意味で別問題ですし、そういう話を扱ってる該当記事への誘導で充分でしょう。あえてこの記事に載せるというなら、せめてこの言葉が指している確率論の話とは別の項目を作って切り離した方がいいと思います。 -
👍0👎0
-
10 ななしのよっしん
2018/08/28(火) 12:48:08 ID: YJL+MSDqRn
「コンプガチャ問題との関連について」などの節を立てて、主観的な記述をそこに全部移動してしまってもいいかもですね。ニコニコ大百科なので、あまりに淡々と数学的議論だけやっていてもつまらないとは思いますが。
-
👍0👎0
-
11 ななしのよっしん
2018/08/31(金) 01:42:06 ID: c9SMRss9LF
>>8
と思ってやっていたが、これは流石に補正かかっていそうだった。 -
👍0👎0
-
12 ななしのよっしん
2018/10/19(金) 09:35:27 ID: al2DzGLuqK
なんJで1000種コンプ挑戦中
コンマの数字を000から999までコンプリートを目指すスレ
http://hayabusa. open2ch. net/test /read.cg i/liveju piter/15 39864536 /l50 
【385個】コンマの数字を000から999までコンプリートを目指すスレ2【残り】
http://hayabusa. open2ch. net/test /read.cg i/liveju piter/15 39876777 /l50
-
👍0👎0
-
13 ななしのよっしん
2018/10/20(土) 22:55:54 ID: al2DzGLuqK
おんJやったな
http://hayabusa. open2ch. net/test /read.cg i/liveju piter/15 40015134 /
6276レスで1000種類出ました -
👍0👎0
-
14 ななしのよっしん
2019/04/30(火) 01:52:06 ID: YJL+MSDqRn
>>13 上の表によるとE(1000) ≒ 7485回だから、期待値より早く達成できたことになりますね
-
👍0👎0
-
15 ななしのよっしん
2019/05/12(日) 00:10:52 ID: al2DzGLuqK
編集しました
調和数とその近似との誤差はおよそ 1/(2n) らしく、これ自体は0に収束するが、両者にnを掛けたものの差は1/2に収束してしまう
そこで、nを掛けたあとに0.5を追加すれば真の期待値に収束するようになります
なお>>12のスレのイッチは自分ではありません -
👍1👎0
-
16 ななしのよっしん
2019/05/12(日) 00:13:56 ID: al2DzGLuqK
-
👍0👎0
-
17 ななしのよっしん
2019/05/12(日) 09:53:07 ID: YJL+MSDqRn
>>15 ありがとうございます。0.5を足すのは初めて知った 近似式を最初から H_n≒log_e(n) + γ +0.5 にしてしまってもいいですかね？
-
👍0👎0
-
18 ななしのよっしん
2019/05/24(金) 20:18:34 ID: al2DzGLuqK
>>17
H_n≒log_e(n) + γ + 1/(2n) ではあるけど
H_n≒log_e(n) + γ + 0.5 にはならんのです
で、1/(2n) を計算してから n を掛けると二度手間だと思ったので、今のようにしれっと紛れ込ませて済まそうと思いました。 -
👍0👎0
-
19 ななしのよっしん
2022/03/10(木) 04:51:36 ID: nMQ84Jdfpw
記事中に
>>「全種類入手するまでの平均回数」まで購入した場合に、全種類入手できる確率は?
>>ちなみにnが十分に大きければ、この平均回数以内に全種類揃っている確率は1-1/e≒63.2%となる
とあるけど、実際は57%くらいになるな。
動きを見ると単調減少のような感じで、n=100のときにはすでに57.5%くらいだ。 -
👍0👎0
-
20 ななしのよっしん
2022/03/10(木) 08:01:25 ID: YJL+MSDqRn
-
👍0👎0
-
21 ななしのよっしん
2022/03/10(木) 12:44:17 ID: nMQ84Jdfpw
>>20
シミュレートと、確率漸化式での数値計算の両方です。
n種類あるとして、残りa種類をb回以内に揃える確率をP(a,b)とすると
P(0,b)=1,
a>1のときP(a,0)=0,
それ以外のときP(a,b)=(a/n)P(a-1,b-1)+(1-a/n)P(a,b-1),
となるので、これをもとにP(n,n種類のときの期待値)を計算すると、nが大きい時に57%くらいになります。
n=100のときの期待値は記事にある通り518.7で、
P(100,518)=約0.5725
P(100,519)=約0.5757
になりますね。 -
👍1👎0
-
22 ななしのよっしん
2022/03/10(木) 12:47:36 ID: OrGt6IKvTG
-
👍0👎5
-
23 ななしのよっしん
2022/03/10(木) 12:53:28 ID: PozJUKlhG4
コンプガチャ出すところがそんな良心的なもの売るわけねーじゃん？
-
👍0👎0
-
24 ななしのよっしん
2025/08/18(月) 00:21:07 ID: EFW/bc2/1q
期待値がn×(log(n)+定数)ということは、
ヒトに増え方を説明する時は大雑把に「比例より大きくて二乗に比例より少ない」と言っていいわけだな。 -
👍0👎0
-
25 ななしのよっしん
2025/09/17(水) 09:14:07 ID: jn/YlcJIEl
>>22
44枚セットがCD44枚分の値段で売られると思ってるタイプ？
純粋だねその感性を大切にね -
👍0👎1
＜＜
＜
＞
＞＞
1/1