ニコニコ大百科

何となく来てみたら詳しすぎて吹いたｗｗｗ

どうでもいいけど、ちょっと気になったんだけど
＞√<u,u>をuのノルムといい、||u||と書く
||u||:=√<u,u>と定義すると||・||はノルムになる、の方がいい気がする

なにこの記事こわい

空間概念は数学の発展といっしょに変わってきた。
多分百年たったら新しい見方が増えてると思うよ。

いいまとめだ

真面目な内容すぎてﾜﾛﾀｗ
でもこの辺は理系が大学数学になって戸惑うことが多いテーマの一つだから、良い纏めやね

ちょ、日本語版のwikipediaより充実してないかオイww
いや、それぞれ単独の記事はwikipediaは凄いんだけど、総合した記事だと現状英語版のを見るしかなかったのに。

線形代数と集合位相論が一緒くたになってるんだよなぁ……。

>>7
その分類は絶対的なものでは無いし、俺はこれで良いと思う。

「数学において空間とは、構造をもった集合である。」ってのは多くの対象を含みすぎなんじゃないかな。普通は空間とは呼ばれない群そうなわけだし。
でも、適切な表現を見つけるのは難しいね。自分なりに書くなら……
「数学において空間とは「もし自分がその中にいたら、まわりはこう見えるだろう」といった想像ができるもののことである」曖昧すぎw

若干荒いが説明としては数学屋から見ても、ニコニコとしては悪くないと思う

なんでこんなに充実してんだ。
数学科からしたらうれしいがほんとニコニコは頭おかしい（褒）

分離公理まで載っててワロタ
学部生としてはじめは線形代数やら位相空間を単独で勉強すると思うけどその頃はさっぱり理解できなかった
代数学やら幾何学やらやっていく内に段々分かってきたし、大事な基礎なんだなと実感できた
わからない人も放っておけばそのうち分かるようになるよ

空間を「集合に構造を与えたもの」と考える現代数学の適切な切り口を、うまく解説している素晴らしい記事。数学屋さんからみても分かりやすいと思う。

連結性やコンパクト性は難しいから触れなかったのかな？

単に集合として同じということ（＝濃度）と空間として等しいこと（＝連続性）の違いまであると分かりやすいかもしれない。たとえば、R^2とR^3は濃度は同じだけど、位相空間としては異なる、とか。そうすると、空間としての違いを調べるための不変量としてホモロジー論につながったりして面白いと思う。

私のような初心者には本当に助かります

日本空間と聞いて枯山水や趣きのある和室を想像したのは多分自分だけじゃない

ポーランド空間は特殊な日本空間であるらしい
日本空間は弱日本空間だが弱日本であるときに必ず日本であるかは不明であるとの噂