608
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571 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 00:22:44 ID: cbBQJMBSPj
これが難読に見えるというのが3択ってところがみそ
確率が上がっても2/3程度なので、はたから見れば1/2と誤差が無いように見えるからなのよね
それでもよく考えれば66%を超えるので、なら変える方を選んだほうが当たると言える -
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572 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 00:42:19 ID: BPZ4G36Yso
自分がモンティになった気分で考えてみると少し理解しやすくなるな
初手2/3の確率で外れを引いたプレイヤーに対して当たりの扉を教えてあげているようなものだから
逆に初手1/3の確率で当たりを引いてしまったプレイヤーは外れの扉に変えてしまうことになるからご愁傷さまだけど -
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573 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 02:17:13 ID: cbBQJMBSPj
変える選択という点は絶妙なバランスだよね
33-66では50でみると誤差。それぞれ期待値補正の≒+-16で変えるか否かを判断することになる。 -
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574 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 02:27:05 ID: cbBQJMBSPj
あー、偏差値と言うべきか
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575 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 10:27:37 ID: QGsQ26eRgO
既に二分の一の選択をしているだけじゃ？
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576 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 10:37:31 ID: W/83GwgGGA
「ZERO ESCAPE 刻のジレンマ」でこの問題を知ったな
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577 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 10:44:28 ID: dRFlecxdez
確率統計に総じて言えることなんだが、確率算出してる側は何百何千あるいは何万回ものシミュレーションをしているのに対し、この問題の回答者のように実際に選ぶ人間は只一回という点で同一視できない。
無数の「引き直し」をしないとまともな統計は出ないわけで、逆説的に一回こっきりの選択では確率論どおりの結果にはならない。 -
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578 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 11:41:48 ID: MdTTZZATpA
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579 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 13:17:41 ID: 6NtPCGLkhy
記事でも言われているけど、結局は「回答者が引いたのが当たりであれ外れであれ必ず主催者がハズレを間引く事」と「当たりが変更されていない事を監視する第三者」の存在がないと成立しえないよね。
トロッコ問題と同様、思考実験としては面白いけど実際にやろうとするとあっけなく破綻しそう -
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580 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 15:29:06 ID: YINWyn+J7e
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581 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 15:36:50 ID: cbBQJMBSPj
実際のところは確率なので確定ではない
稀によくあるがごとく、選択の結果ハズレばっか引くこともあるのはご愛敬 -
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582 ななしのよっしん
2023/05/16(火) 15:43:50 ID: cbBQJMBSPj
こう説明するのもいいか、一つの扉を選んで組み分け
その状態でどちらかの組を「一斉にあける」権利を持つ
それで正解が出れば勝ち
1：2なので2枚の組を開けた方が出やすい、と考えることができる -
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583 ななしのよっしん
2023/05/18(木) 22:22:21 ID: bmYlkW1Uzo
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584 ななしのよっしん
2023/05/21(日) 11:19:43 ID: +Ov2cGxqNe
>>581
現実においては確率はしょせん目安だからね
66％成功の賭けが連続で外れることも、33％成功の賭けが連続で成功することもある
何なら、現実の処世術的には「どんなに確率の高い選択でも外れる時は外れる」ことを理解し、ハズレを受け入れられるメンタルを持つ方が重要になったりもする
ということで、こういう問題を真剣に考えるメリットってのは
「いざと言う時に選択を間違えないため」というより
「論理思考を鍛え、確率に左右されず論理で決められる局面でちゃんと勝つため」っていう方が大きいと思っている -
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585 ななしのよっしん
2023/06/07(水) 16:18:00 ID: cKVsu8qCN2
前提条件を分かったうえでの解答例
A.B.Cの三種類のカードのうち、Cを当たりとして考えた場合
変更したパターン
あなたはAを選択、出題者はハズレのBをオープン、あなたはCに選択しなおして当たり〇
あなたはBを選択、出題者はハズレのAをオープン、あなたはCに選択しなおして当たり〇
あなたはCを選択、出題者はハズレのA(orB)をオープン、あなたはB(orA)に選択しなおしてハズレ×
変更しないパターン
あなたはAを選択、出題者はハズレのBをオープン、あなたは選択を変更しないでハズレ×
あなたはBを選択、出題者はハズレのAをオープン、あなたは選択を変更しないでハズレ×
あなたはCを選択、出題者はハズレのA(orB)をオープン、あなたは選択を変更しないで当たり〇
変更したパターンでは2/3で当たりに対し、変更しないパターンでは1/3しか当たりにならない
よって、変えた方が当たる確率は上がる -
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586 ななしのよっしん
2023/06/21(水) 20:00:41 ID: +vafxy24lq
面白いなあ
はずれを見せちゃう＋ドアを変更するかどうかの葛藤
っていうテレビ的に盛り上がる要素で
ドアを変更した場合 実は2枚選べてるってことが分かりにくくなってんだな
ハマタとかが司会やりそう -
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587 ななしのよっしん
2023/08/19(土) 11:31:46 ID: grmqnvvFyB
>>580
ヨビノリの説明わかりやすかった。
「二択」と「三択→二択」は全くの別物、というのが肝心。
そもそも最初の三択「あたり、はずれ、はずれ」では、「はずれ」を選んでしまう確率が高い。
なので次の二択「あたり、はずれ」では、【既に「はずれ」を選んでしまっている状態】でスタートする確率が高い。
■最初に選んだ扉を変えない場合
①最初に「あたり、はずれ、はずれ」の三択から「あたり」を選んだ→次は「あたり、はずれ」の二択から選べるが、選ばない→あたりを選んだまま（やった！）
②最初に「あたり、はずれ、はずれ」の三択から「はずれ」を選んでしまった→次は「あたり、はずれ」の二択から選べるが、選ばない→はずれを選んでしまったまま（くやしい…）
③最初に「あたり、はずれ、はずれ」の三択から「はずれ」を選んでしまった→次は「あたり、はずれ」の二択から選べるが、選ばない→はずれを選んでしまったまま（くやしい…）
□やった！ってあたる確率は1/3＝約33.3%。もし扉を変えていたら、マシな結果になりやすかっただろうね。
■最初に選んだ扉を変える場合
①最初に「あたり、はずれ、はずれ」の三択から「あたり」を選んだ→次は「あたり、はずれ」の二択から選べるので、選ぶ→はずれを選んでしまった（くやしい…）
②最初に「あたり、はずれ、はずれ」の三択から「はずれ」を選んでしまった→次は「あたり、はずれ」の二択から選べるので、選ぶ→あたりを選んだ（やった！）
③最初に「あたり、はずれ、はずれ」の三択から「はずれ」を選んでしまった→次は「あたり、はずれ」の二択から選べるので、選ぶ→あたりを選んだ（やった！）
□やった！ってあたる確率は2/3＝約66.6%。扉を変えたから、マシな結果になりやすいわけだね。
https://youtu.be /1MuwwFi pX9o?si= kfv-Jc2E 7KGK1R0p &t=455 
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588 ななしのよっしん
2023/08/19(土) 13:02:37 ID: odRlv2Ejx/
三人全員特に意図もなく適当にくじを引いただけなら当然全員三分の一
しかし二人目が世界一アンラッキーで絶対くじを外す人だったり、
答えを知っていて意図的に外れ引いてくれる優しい人だった場合
一人目より三人目の方が有利というのは直感的にわかるはず -
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589 ななしのよっしん
2023/09/13(水) 23:45:53 ID: 2DGwmuBfyU
>これはプレイヤーの回答に関わらず必ず行われ、これらのルールはプレイヤーも認識している。
この問題たまにyoutubeで流れてくるけど↑の前提条件が省かれてることが多いからもやっとする
出題者の意地悪で正解の時だけ変更する選択肢を与えてる可能性を排除出来ないよね -
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590 ななしのよっしん
2023/09/13(水) 23:59:50 ID: jCp54yuHAB
>>589
ハズレを引いたときそこで終わり、当たりを引いたとき残りのハズレの扉を開けて扉を変える選択肢を与えられるルールだった場合
扉を変える選択肢を与えられる確率は1/3、その後扉を変えて当たりを引く確率はゼロ、扉を変えないなら1
ゲームに参加して当たり選択して終わる確率は(1/3)x(扉を変えない選択をする確率)
扉を変えるか変えないか選ぶ確率が半々なら勝率は1/6、必ず扉を変えない選択をするならば1/3
どういうルールだったかは試行回数を重ねて確率を調べることで事後的かつ確率的に明らかにすることができる -
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591 ななしのよっしん
2023/09/14(木) 13:53:08 ID: LnQNy0+pRn
＞これはプレイヤーの回答に関わらず必ず行われ、これらのルールはプレイヤーも認識している。
小学校の文章題みたいに考えるとここは省くのも場合によってありかもしれない
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592 ななしのよっしん
2023/09/26(火) 15:16:56 ID: cKVsu8qCN2
>>591
厳密にこの問題に取り組むならこの一文は絶対必要だと思うよ
ここの概要にもいろいろあるけど詳細に設定してないと齟齬がしょうじるから -
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593 ななしのよっしん
2023/09/26(火) 15:30:16 ID: wo3D5HfZEC
変えた方がいいという結論に至るためには，
これ（残りのうちハズレの扉を開けること）が
プレイヤーの回答に関わらず必ず行われるのは必要だが，
プレイヤーが認識しているかは別に関係ないんじゃ -
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594 ななしのよっしん
2023/09/29(金) 14:08:18 ID: LnQNy0+pRn
>>592
厳密になら必須だろうね。
ただ紹介したりする時の流れというか文脈によっては省けるなと思ってね。
例えば視点がプレイヤーの場合とか。
「モンティは正解のドアを把握しており、残された2つのうちから必ずハズレの方のドアを開ける（残された2つが両方ともハズレの場合はどちらかをランダムに開ける）」
ここの説明がプレイヤーに向けてされていれば「これらのルールはプレイヤーも認識している」のは改めて書く必要はないなって。
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595 ななしのよっしん
2023/09/29(金) 20:17:18 ID: odRlv2Ejx/
「(あなた視点で）あなたは選択を変えた方が良いか」という話をするなら前提ルールの理解は必須
ルールを把握していないとモンティが外れのドアを開けたのがたまたまなのか、故意なのか、故意としても悪意か善意かがわからないから
「(全知視点で）プレイヤーは選択を変えた方が良いか」という話をするならルールを把握している必要はない
今回はモンティが意図的に外れを選んでくれたのでプレイヤーは変えた方が有利になる
違うルールだと不利になることも当然ある -
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596 ななしのよっしん
2024/03/17(日) 17:24:03 ID: cbBQJMBSPj
まあそういう意味では、モンティも正解を知らないというのが前提だね
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597 ななしのよっしん
2024/04/04(木) 15:03:53 ID: cNPgyiIoMX
>>588
>しかし二人目が世界一アンラッキーで絶対くじを外す人だったり、
>答えを知っていて意図的に外れ引いてくれる優しい人だった場合
>一人目より三人目の方が有利というのは直感的にわかるは
確率問題なのにそんな人物紹介されても困るわ -
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598 ななしのよっしん
2024/04/04(木) 22:31:07 ID: 8XoHfXjZbq
>>597
その必ずハズレを引くアンラッキー男こそがモンティ・ホールであるって話なんだがな -
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599 ななしのよっしん
2024/04/08(月) 20:28:52 ID: iP6edWFkla
あたりを選ばれたから変更させようとしている、そんな意地悪な人間の心を熟知している人間ほど陥る罠ってことなら分かる。
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600 ななしのよっしん
2024/09/19(木) 19:03:43 ID: odRlv2Ejx/
樹形図で解説してみる。
・プレイヤーは最初にAを選ぶとする(どれを選んでも同じだが簡略化のため）
・モンティは残った選択肢からランダムで選ぶ(モンティがアタリを引くと終了）とする
・モンティがハズレを引いた場合、プレイヤーは残った選択肢に変更するものとする。
以上の条件で試行した場合、プレイヤーは
①アタリがAの場合、モンティの選択に関係なくプレイヤーは最後に残った選択肢を選ぶとハズレを引く
②アタリがBかCの場合、モンティがハズレを引いた場合のみ、プレイヤーは最後に残った選択肢を選ぶとアタリになる
これらの確率はすべて同確率で発生するため、
・アタリがAの場合は問答無用でハズレ(2/6)
・アタリがBかCの場合、50%でモンティがアタリを引く(2/6)
・アタリがBかCでモンティが外した場合にプレイヤーがアタリ(2/6)
よってモンティがランダムで選んでたまたまハズレだった場合は3人でくじを引いてるのと同じで有利不利はなく、どう動いても確率は同じ。
