マルコフ連鎖単語


ニコニコ動画でマルコフ連鎖の動画を見に行く
マルコフレンサ
1.4千文字の記事
  • 8
  • 0pt
掲示板へ

マルコフ連鎖(英: Markov chain)とは、確率過程(後述)の一種である。離散(状態)マルコフ過程とも呼ぶ。

概要

マルコフ性(後述)を持つ確率過程stocastic process, 時間変化する確率変数)のうち取り得る事を示す値が離散的なものをす。

ロシア帝国数学者アンドレイ・アンドレイェヴィチ・マルコフ(露: Андрей Андреевич Марков 1856-1922)によって研究され、物理学統計学の基本的なモデルに応用されている他、情報学においても外すことのできない重要な概念となっている。

なお、厳密かつ専門的な話はWikipediaがかなり詳しい。

マルコフ性

マルコフ性Markov property)とは、次の状態が過去の状態に依存せず現在の状態のみによって決まる性質のことである。

マルコフ性が存在する場合、状態が {q0, q1, q2, q3, ……, qn-1} のn通りを取るような状態遷移において、現在の状態が qi であった時に次の状態 qj に遷移する確率は純に次の状態と現在の状態のみで記述され、 P(qj | qi) で決定される。

同様に、状態遷移した順に並べた順序列 {a0, a1, a2, …, am-1} の生成確率Πi=1m-1P(ai | ai-1) と表すことができる。

この様なマルコフ性を備えた確率過程を総称してマルコフ過程Markov/Markovian process)と呼ぶ。その中でも状態間が離散集合を採る(つまり取りうる状態を示す値が連続的でなく離散的である)ものを特にマルコフ連鎖と呼ぶ。

文生成の例

マルコフ連鎖を用いて文生成を行う例を示す。これは自然言語にマルコフ性を仮定していることに注意。

{今日は, いい天気, です, 。}という状態の集合があったとする。

今日は」という状態の次に「です」という状態がくる確率はP(です | 今日は)で表される。

P(今日は | 今日は)、P(いい天気 | 今日は)、P(です | 今日は)、P(。 | 今日は)の4つのうち、最も高い確率をもつのはP(いい天気 | 今日は)であるはずである。

確率的に「いい天気」へと状態が遷移すると、「今日は いい天気」という文が生成される。

さらにその次の状態はP(今日は | いい天気)、P(いい天気 | いい天気)、P(です | いい天気)、P(。 | いい天気)の4つを較して決定される。

確率が十分に正確であれば、「今日は いい天気 です 。」という文の生成確率が最も高くなり、結果的にこの並びが一番選ばれやすくなる。

この文の生成確率はP(今日は)×P(いい天気 | 今日は)×P(です | いい天気)×P(。 | です)で表される。

確率P(かんとか | なんとか)は大概(「なんとか かんとか」という遷移が発生した回数)/(「なんとか」という状態になった回数)でめられる。この確率の良し悪しで生成された文の良し悪しが決まる。

実際の文生成には状態として文節ではなく「形態素」と呼ばれる単語のようなものが用いられることが多いほか、直前の1個ではなく、4個までを考慮した高階マルコフ連鎖を使うことが多い。自然言語処理や音声認識の分野ではN-gramモデルと呼ばれたりする。

関連商品

市場検索してみた結果より抜編集者は読んでないのでお薦めあれば教えてください。

関連項目

【スポンサーリンク】

  • 8
  • 0pt
記事編集 編集履歴を閲覧

ニコニ広告で宣伝された記事

この記事の掲示板に最近描かれたお絵カキコ

お絵カキコがありません

この記事の掲示板に最近投稿されたピコカキコ

ピコカキコがありません

マルコフ連鎖

3 ななしのよっしん
2013/03/04(月) 16:38:58 ID: 9S1XchkZhm
>>2
それでだいたいあってる
ただ文章のそれっぽさ、自然さを数値化できるって点でNgramは非常に強力で
解析だけじゃなく広範囲で使われる
👍
高評価
0
👎
低評価
0
4 ななしのよっしん
2013/08/07(水) 15:52:38 ID: xAtcraFFU9
いい記事だなー
インプットの数が多ければしゅうまいbotがまともな意味の言葉を話すようになったりするんだろうか
今でもパッと見は文法に則ってるっぽい状態にはなってるけど
👍
高評価
0
👎
低評価
0
5 ななしのよっしん
2014/06/14(土) 19:59:56 ID: 293s0cfMtV
Twitterbotで出てくるけど要はオートマトンかこれ
👍
高評価
0
👎
低評価
0
6 ななしのよっしん
2015/01/29(木) 15:20:29 ID: fkoQdz73Xi
分かりやすかった
これにかぎらず大百科って小難しいこと分かりやすく説明してる記事多い
👍
高評価
0
👎
低評価
0
7 ななしのよっしん
2017/01/28(土) 14:23:19 ID: cnyll44rFA
CeVIOの項で隠れマルコモデルってのにちょっと触れてるけど
これ関係の何かだろか
👍
高評価
0
👎
低評価
0
8 ななしのよっしん
2018/03/18(日) 22:37:09 ID: 82+fX5xkYF
全然分からんが要はTwitterしゅうまい君みたいなもんか?
👍
高評価
0
👎
低評価
0
9 ななしのよっしん
2018/06/20(水) 12:34:18 ID: P+Juvd3APY
今日もイイ天気
👍
高評価
0
👎
低評価
0
10 ななしのよっしん
2020/06/02(火) 22:21:11 ID: JTCb8EEqjH
校長先生から
👍
高評価
0
👎
低評価
0
11 ななしのよっしん
2020/06/15(月) 22:23:08 ID: l21wL4rpPz
校長先生すげえ
👍
高評価
0
👎
低評価
0
12 ななしのよっしん
2022/07/02(土) 02:04:32 ID: zIkZHBiWtx
今後マルコ拓也が流行る可能性が微レ存…?
👍
高評価
0
👎
低評価
0

ニコニコニューストピックス