ニコニコ大百科: 「6÷2(1+2)」について語るスレ 91番目から30個の書き込み

6÷2(1+2)

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91 ななしのよっしん非表示

2012/03/31(土) 06:24:47 ID: TcLi9GNHsD

2(1+2)という変な表現に対し、1派も9派も
2(1+2)＝2x(1+2)と見ている

問題がおかしいでFAだが
無理やり解くなら、乗算記号を省略するときを考えないといけない
もちろん文字式を誰もが想像するわけだ
2Aの意味は2xAではなく(2xA)
それで解けば答えは1にはなる、9になることはない

2(1+2)を乗算記号の省略として見ないならそんな表現はない、で終了

9になることはないんだよね
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92 ななしのよっしん非表示

2012/04/03(火) 03:42:29 ID: UCY9RddMvP

数学って面白いなと思いますた
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93 ななしのよっしん非表示

2012/04/03(火) 18:46:34 ID: O6R2gkWx6K

>>91
９になることがなかったらこんな議論にはなってません
個人の考えの違いがはっきりと出るよなこの問題
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94 ななしのよっしん非表示

2012/04/05(木) 12:31:12 ID: QhZp2LuMbl

ノートの行を節約するために

　　x
------　…(1)
y(z+w)

を"x/y(z+w)"と書いていて、そこに代入した後

x
--(z+w)　…(2)
y

と間違えたことがあった。

それ以来(1)式を1行に書きたいときは"x/{y(z+w)}"みたいにわざわざ大括弧使って書いてる。
ちなみに問題の式は
6÷2(1+2)=6/2×(1+2)=3×3=9
と解いた。"2(1+2)"部分を先に展開するというルールは聞いたことがなかった。

"6÷2(1+2)=1"の人は(1)の形で見えてるし、
"6÷2(1+2)=9"の人は(2)の形で見えてる。

>>91
"2(1+2)"をただの乗算記号の省略と見れば逆に1になることがありえない。
「記号"×"が意図的に書かれていないものは先に計算する」という暗黙のルールがないと(1)式にはならない。
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95 ななしのよっしん非表示

2012/04/05(木) 23:43:32 ID: m02rMBkHDe

「×を省略しているときは÷も省略しなければいけない」としてこの問題はタブーにするとか(÷0みたいに)
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96 ななしのよっしん非表示

2012/04/06(金) 06:12:17 ID: T3xXfc/RTL

結局のところ
文字式でしか省略してはならない×を省略している時点で
問題として成立していない
よって解なしってこと？あと係数は文字式にしか定義されないの？
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97 ななしのよっしん非表示

2012/04/06(金) 06:17:58 ID: T3xXfc/RTL

3(3)=? ←これをどうするか
ということですかね。これのまず最初の論点
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98 ななしのよっしん非表示

2012/04/14(土) 14:42:09 ID: xWChoyNBxT

ｘや÷を省略するのとしないので解き方違うの？
俺そんな風に習ってないのだが
仮に数字を変数にしてみたとして
X*(Y+Z)でも
X(Y+Z)であっても
=XY+XZ
って計算するよね？
カッコ省略すると解き方違うってちゃんと根拠あるの？

日本語下手すぎワロタ
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99 ななしのよっしん非表示

2012/04/15(日) 22:24:57 ID: 7Hz1d1TL3e

数式としてみるのか計算対象としてみるのかで話がかみ合ってない気がしてきた。
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100 ななしのよっしん非表示

2012/04/16(月) 03:40:18 ID: jJh3cdsqdf

多分世界的に見れば答えを決定することは出来ないと思う。

ただ、日本の算数教育における答えはきっとあるとは思うんだが、一向に決まりませんな。
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101 ななしのよっしん非表示

2012/05/03(木) 14:52:16 ID: osSWRHeCnP

最初は9が正解だと思っていたけど
a/2b=ab/2になるとはあまり考えないかな、確かに。
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102 トゥーン非表示 ◆z4FUhp2zYE

2012/05/04(金) 04:18:50 ID: rYEfWQBo0v

a÷bc = ？

a÷(b･c) = a/bc
a÷b･c = ac/b
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103 ななしのよっしん非表示

2012/05/17(木) 01:30:19 ID: 8NwfNyLfA3

>>47の動画の解説で納得した
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104 ななしのよっしん非表示

2012/05/21(月) 03:37:10 ID: OtrHN/rNSe

>>47
の動画は本当によくまとめられてて
どこで論点がずれているのか非常に、わかりやすいからオススメ
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105 ななしのよっしん非表示

2012/05/21(月) 04:14:51 ID: sXwd9GTD3P

小学校時代の算数の教科書引っ張り出した所
この場合最優先に計算されるべきは括弧内の計算。
小学校では分配法則を習わないということもあるのだけれど
小学生がこの問題に遭遇した場合は９が絶対的な答え。あくまでも小学生では、だが。
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106 ななしのよっしん非表示

2012/05/27(日) 00:05:10 ID: Ht2qFnCS1j

ややこしいこと考えないで計算します。
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)
となるのは誰でも分かりますね？
ここで算数の基礎を思い出してください。
「積と商は前から順に計算しなければならない」ということを。
和や差の場合は計算する順番はどうやっても狂いませんが、積や商となると別になるのです。
()内が最優先ですが、あくまで()内なので、2は先に計算してはいけませんね。最終的な計算は前から順にです。
なので、6÷2×(3)となり、答えは9です。
これでも納得出来ない人のために例題を出しましょう。
64÷16×2=?
答えは当然8ですよね。ですが、16×2から先に計算するとどうでしょう？答えは2になってしまいます。
つまり、この記事の問題で1と答えてる人は例題で言う16×2を先にやってしまっているわけです。
例題を記事の問題に合わせると、64÷16(1+1)ですね。
お分かりいただけましたでしょうか。
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107 ななしのよっしん非表示

2012/05/27(日) 00:23:16 ID: Ht2qFnCS1j

連投で申し訳ないが、商を積に直すと仮に2(1+2)を先にしても、
6÷2(1+2)
=6×1/2(1+2)
=6×(1/2×1+1/2×2)
=6(1/2+1)
=3+6
=9
となるので9が正しいと思います
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108 トゥーン非表示 ◆z4FUhp2zYE

2012/05/27(日) 23:21:32 ID: rYEfWQBo0v

>>106　おそらく、1と考えてる人は
2(1+2)は「2×(1+2)」じゃなくて「2(1+2)というもの」と考えているのかと。

おそらく「括弧内は優先して計算して一塊に」というのと
「分配法則は優先して計算し、一塊に」を
括弧繋がりでごっちゃごっちゃにしているんですよね
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109 ななしのよっしん非表示

2012/05/27(日) 23:33:54 ID: BvHTrfGVvy

これ、どの答えが正しいってよりも、主張の仕方に人間性が出るよね。
「こう考えるべきなんじゃない？　どう？」という態度と
「こういう理由からこの答えに決まってる。はい論破」という態度がはっきり分かれる。
高校生くらいに議論させると、個々人の議論に対する態度が見えて面白そうだな。
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110 ななしのよっしん非表示

2012/05/27(日) 23:46:01 ID: dzJ3ZprzQH

>>108
＞2(1+2)は「2×(1+2)」
そもそも「乗算記号は省略していい」なんて一般的なルールはないだろ。
日本の高校数学では、文字式の文字に対する係数を扱うときだけの手法のはずだぞ。
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111 ななしのよっしん非表示

2012/05/27(日) 23:48:49 ID: m02rMBkHDe

(1+2)をxとすると、6÷2x
2分の6×x分の1とすれば3xになる
2x分の6としてからxを元に戻すと6分の6＝1になる
2分の6×x分の1と、2×x分の6×1では違う答えが出る？
その分かれ道でどうするか・・・
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112 ななしのよっしん非表示

2012/05/27(日) 23:53:37 ID: dzJ3ZprzQH

2n÷n(n-2）

答えが１になる計算方法なら、2/n-1。
答えが９になる計算方法なら、2n-4。
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113 トゥーン非表示 ◆z4FUhp2zYE

2012/05/28(月) 01:03:29 ID: rYEfWQBo0v

>>109　恐らく「1派」と「9派」と「どちらでもない派」と
「わりどどうでもいい派（恐らく大半）」に分かれるんじゃないですかね…
議論させる程、高校生で興味を持つ人が居るかどうかも怪しいですし

>>110　失敬、これでは私も9派みたいな言い方ですね。
あれはただの>>106の人に対しての意見ですよ。私は問題が問題派ですけど。
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114 ななしのよっしん非表示

2012/05/28(月) 01:39:33 ID: t2Zqaq/FWE

６÷２Ｘ　なら迷わず　３／Ｘ　って答えたくなるなあ
６／２Ｘ　だとちょっとビミョウ
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115 ななしのよっしん非表示

2012/05/28(月) 21:55:05 ID: Hauefh9JI5

乗算記号を省略しているとする場合

文字式(文字=(1+2)とする)で考えるのなら、
6/2*b 6/2b
前者は左から計算するが、後者は2*bをしてから計算する。
この乗算の性質を使えば、
6/2(1+2)　は　2(1+2)　を先に計算するため、A,1　となる。

文字式でないと考えるならば、乗算記号の省略ができないため
問題文の不備となり、A,出来ない　となる。

つまりA,1or出来ない　でダメカナー
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116 ななしのよっしん非表示

2012/05/29(火) 14:02:09 ID: jJh3cdsqdf

文字式だと～～
って言う人は関連動画の（何故か）ハルヒが説明してる奴を見てくれ
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117 ななしのよっしん非表示

2012/06/01(金) 01:39:29 ID: TFuigp8fY/

ここまでの議論で「常識的に考えて」とかいう言葉がないのがいいね。
「どう考えても」は良いけど、「常識」なんて言葉を使っちゃいかん。

自分はまずは「回答不能」を支持（>>47）。一つの答えを出せと言われたら

〈与〉=　6÷2（1＋2）=6÷2（3）　　　までは認められたとして、

「÷」を分数表記ではなく「ワル」としてわざわざ書いてるから、
その分「2（3）」は「2カケル3」の略ではなく一つの記号的表記として強調されてると考える。つまり

「与ハ　｛6ワル2（3）｝　」　てことで、　〈与〉=1　となるに一票。
まぁ　2（2+1）= 2（3）= 6　が成立しないとだめなんだけどね。そこはいわゆる「常識」ってことで・・・
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118 ななしのよっしん非表示

2012/06/01(金) 10:47:20 ID: vKODlnNM8B

散々既出だがつまり一言で言うと

数値式であるにもかかわらず乗算記号を省略している問題文が悪い。

でFAですね。

さらに言えば、
省略されていることに注目して文字式の代入後の式として扱えば１
数値式である以上、数値式として扱うべきと考え、省略はエラーとして扱えば９
になる。

意外と乗算記号の省略が文字式にしか使えないっていう事が
わかってる人が少ないんですね。
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119 ななしのよっしん非表示

2012/06/02(土) 00:11:50 ID: t3e/U8Ci5W

Excelで9になるって書いてあるけどエラーが出て計算できないぞ
6/2*(1+2)にすると計算できるけどこう表記すると答えは9に固定されるから’＝’で結べない
つまり与式の定義不足でFA
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120 ななしのよっしん非表示

2012/06/03(日) 21:46:51 ID: KwkSi+Fvvd

この問題結構議論してよく覚えてるわ
a/2(b+2)のように文字式の場合は×を省略できるけど、文字式で無い場合は出来なかったはず。
もし文字式なら、省略された×ってのは真っ先に計算するっていう規則があるんだよね。
実際手元の本を見たら、β=1/kTみたいな表記はいくらでもある。もちろんこれは(1/k)Tではなく1/(kT)の意味。
でも、この問題は文字式の問題ではない。文字式で無い場合に×を省略するような記法は存在しない。
よってこの問題はそもそも意味を成さない。これを文字式とみなすか、×を補って四則演算に基づいて計算するか、どっちもこの問題の1解釈にすぎず、正しい計算方法ではないし、どっちがより正しいかなんて決めることは出来ない。
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