セル・オートマトン単語

セルオートマトン

セル・オートマトン (Cellular automaton, CA) とは、

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↑こういうやつである。

概要

例えば、格子状のマスの2種類の状態を持っているものとして、「周りのマスが2つければ、次のステップでそのマスくなり、そうでなければくなる」といったような単純なルールを考える。ここに適当な初期状態を置くと、ステップ経過とともに、の分布は様々な姿を取ることになる。そうやって変化してゆくさまが「オートマトン(自動装置)」であり、「セル」を使っているので「セル・オートマトン」という名前になっている。

この変化の過程は、ルールを少し変えただけで全く異なる挙動を見せてゆく。とても単純でありながら、とても面い模様を描き出すことが多く、セル・オートマトンの一種であるライフゲームが、現在最も広く楽しまれている。関連動画も参照のこと。

ルール自体は数に考え得るものの、スティーブン・ウルフラムによると、セル・オートマトンの挙動は数パターンに分けられるとされている。

「秩序状態」は、動きが停止した状態、あるいは周期的な挙動を繰り返す状態になる。フラクタル形状が見られたりする。

Rule 90
シェルピンスキーガスケット

カオス状態」では、混沌とした挙動になってゆく。「カオス」と「ランダム」は明確に異なるものであって、ここでの「カオス」には明確な法則性が内在しているということは重要である。

Rule 30
右のほうがなんだかカオティック

カオスの縁」というのは何やら注すべきものとしてよく挙げられるが、概念としては上の2種類の状態の中間のようなもの、という非常にふわふわしたものである。

Rule 110
規則的に見える中で突然やんちゃな子が出現

セル・オートマトンは、計算機科学やいわゆる複雑系という分野の歴史的にはいろいろと意味のある概念であり、アニメーションで変化する様子など見たにもキャッチーな結果が得られるので楽しいことは楽しいのだが、「で、結局これをどうするの?」という感じのものだったりするかもしれない。

Wolfram code

1次元セルオートマトン」、つまり格子状ではなく直線状に並んだマスについて、自分とその両隣の状態から次のステップの状態を決めるというルールを考える。自分と両隣の状態のパターンは2^3=8パターン存在し、その8パターンそれぞれに対して次のステップの状態が2種類存在するので、「1近傍1次元セルオートマトン」というのは2^8=256通りのルールに絞られる。これはスティーブン・ウルフラムによって考案され、その256通りのルールWolfram codeと呼ばれる。

Wolfram codeは「Rule 30」のように数字で表される。これは、下記のように次ステップの状態ルールを2進数から10進数に直したものである。(→0、→1と考える)

左隣、自分、右隣の状態を並べたもの ※この順番は固定 111 110 101 100 011 010 001 000
次ステップの自分の状態 0 0 0 1 1 1 1 0
  00011110(2) = 30(10) → Rule 30

Wolfram codeの例

Rule 23 Rule 23
Rule 30 Rule 30
Rule 45 Rule 45
Rule 50 Rule 50
Rule 54 Rule 54
Rule 57 Rule 57
Rule 60 Rule 60
Rule 62 Rule 62
Rule 73 Rule 73
Rule 90 Rule 90
Rule 94 Rule 94
Rule 105 Rule 105
Rule 110 Rule 110
Rule 126 Rule 126
Rule 150 Rule 150

関連動画

 

関連項目

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スマホ版URL:
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セル・オートマトン

21 ななしのよっしん
2014/05/17(土) 09:02:09 ID: Z/JnuGG6mu
Rule 50
タイトル:Rule 50
画像をクリックして再生!!
 
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22 ななしのよっしん
2014/05/17(土) 10:04:53 ID: Z/JnuGG6mu
Rule 94
タイトル:Rule 94
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23 ななしのよっしん
2015/02/04(水) 23:57:33 ID: uH6+E70SUm
下にスクロールするたびにがチカチカするwww
24 ななしのよっしん
2015/04/23(木) 08:31:05 ID: z9ivBVgBXR
セル・オートマトン作曲してみた

タイトル:てすと

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25 ななしのよっしん
2015/06/01(月) 20:17:18 ID: k+5E9KirdR
一次元セルオートマトンセルオートマトン一般とで記事を分けるというのはどうだろうか.
26 ななしのよっしん
2015/08/11(火) 22:56:59 ID: I0kgI5LPiW
学校先輩が課題研究でセルオートマトンを使った避難経路のシュミレーションしてたな
曖昧にしか理解できなかったが
27 ななしのよっしん
2015/08/12(水) 23:56:39 ID: sahI5ItDRI
>>24
好きだがなんか凄い不安になる…
28 ななしのよっしん
2015/08/18(火) 00:29:25 ID: spQ2107wT4
ちなみに、いろんなスケールセル・オートマトンを何層か重ねて作られたのがかの有名なシムシティ
公害は周りに伝播していく
環境が悪くなると地価が低下する
・地価が下がると犯罪発生率が上がる
といったように、一つ一つは小さなルールを連鎖させることでの変化がシミュレートされている。
29 ななしのよっしん
2016/05/22(日) 14:35:56 ID: K/SORzJjt0
つまりセル・オートマトンライフゲームセルゲームって事か。
30 ななしのよっしん
2016/11/13(日) 01:26:11 ID: z9ivBVgBXR
ウルフラム1次元セル・オートマトンのうち、ランダム状態からのスタートで面いのは
・Rule 54 … 互いに影されながら、線を描きながら下へと進行
・Rule 169 … 徐々に減衰しながら長く残り続ける"い塊"が出現
・Rule 184い線とい線が互いに潰し合い、多数が残る