ニコニコ大百科

これは…まるで変態スネークのことを解説したパラドックスなのでは？ｗ
「俺が日記に書いたことは全部嘘だ、信じてくれ！（on 日記上の書き込み）」ってな。

初版の作成者です。見違えるようによくなりました（私のこのパラドックスに対する理解が不正確だったこともよくわかりました（汗））。

ありがとうございます！

否定と対偶が混じっている気がする。統一要請。

この文には自己言及のパラドックスが含まれている。

この文章はどうなる？

>>4
パラドックスというのはもともと「一見間違っていそうだが正しい説」もしくは「一見正しそうだが正しいと認められない説」。
この「一見～そう」ってのは読む人の主観による判断。クレタ人のパラドックスなんかは、多くの人にとって「見正しそうだが正しいと認められない」と判断される文章なのでパラドックスと呼ばれている、というだけの話。つまり「パラドックス」というのは「名作」「駄作」みたいな称号なわけだ。
>>4の文章が自己言及的であるのは間違いないが、パラドックスかどうかというのは「読む人による」でおk。とりあえず俺視点では、「間違っている文章」にしか見えん。

・・・頭痛くなってきた

誰かもっとバキバキにかみ砕いて話してくれ

ジャンケンで「負けた方が勝ち」って言ってるのはこれ？
イマイチわからんのだが

今の僕には理解できない

せめて「クレタ人」の話ぐらいは
①については～
②については～
って感じに分けて書いたほうが見やすいと思う

てかクレタ人の言葉に関して質問だけど
「うそつき」が“常に嘘をつく”or“嘘をつく場合がある”って分かれてるって考えでおｋ？

>>11
お前は嘘を書いている。

難しすぎるｗｗ
まさに今の僕には理解できないだなｗ

背理法の証明方法なんか変じゃないか？
高校数学でやった程度の知識でしかないが、背理法の証明方法は
証明したい命題が「AはXである」であるとき
1.「AはXでない※」を仮定する
2.「AはXでない」は偽であることを証明する
3.よって「AはXである」が真であることが証明される
だったはず。
例えば③だとAが「全てのクレタ人」、Xが「嘘をつくことがある」になるから、背理法で偽であることを証明すべき命題は「全てのクレタ人は常に嘘をつかない」という命題。
これは一人でも一回嘘をつかないことがあったら(ほぼ間違いなくあるだろうし)偽であることが証明されるから③の命題は真であるといえる。
実際この人が今回嘘をついて「常に(ry」といったと解釈すれば矛盾は生じない
なお2.のプロセスが真になってしまうともとの命題は必ず偽になってしまう
もともとそういうタイプの命題にしか使用できない証明法だし
※これはもとの命題の否定とは言わない。
もとの命題の否定は「AでないものはXでない」
なお逆の命題は「XはAである」、>>3が言ってる対偶とは「XでないものはAでない」
もとの命題と対偶の命題は必ず真偽が一致する事を利用するのは証明問題では定番です


というか①「常に嘘をつく」の否定を「嘘をつくことがある」としているのに③「嘘をつくことがある」の否定を「常に本当のことを言う」としているのはどういうことだ？
最終的に嘘でも本当でもないことの存在を挙げるなら、これらはそれぞれ「嘘をつかないことがある」「常に嘘をつかない」となるはず
さらに③の否定という「あるクレタ人が常に本当のことを言う」をそんな人を見つけりゃいいって切り捨てるなら、①なんて一人がたった一度本当のことを言っただけで偽であることが証明されてしまうぞ

長文連レス失礼。
前のレスがものすごい長文になっててびびった
しかも一部間違えてるし(汗
③で背理法を試してみた下りの最後『今回嘘をついて「常に(ry」といったと解釈すれば矛盾は生じない』って書いたが③は「常に嘘をつく」じゃなかったな
③が偽になるパターンは一部のクレタ人は嘘をつかないのにみんな嘘をつくことがあると言った場合だ

クレタ人のパラドックスについて、
よく嘘をつくかつかないかだけを考えがちになるけど、「一部のクレタ人のみ」を「全ての(ry」と言い張ったり、「嘘をつかないこともある」のに「常に嘘をつく」と言い張るのも立派な嘘
「全て」と「常に」は嘘であっても矛盾無しに偽となれる
ちなみに、①は真であることはありえないが、②③④はありえる
論理的にみれば大丈夫な(ケースがある)命題をパラドックスと思ってしまうのは、これみたいにしばしば視野狭窄に陥ってしまうのに加えて、論理上の否定と感覚上の否定の差があるからだろうね
論理上は「嘘をつく」の否定は「嘘をつかない(嘘でない限り本当のことを言う必要はない)」だが感覚上は「本当のことを言う」と思ってしまう
この感覚のズレが最後から2つ目と最後との差に現れる

あと「私のこの発言は本当ではない」の下りは言葉足らずって感じ。
発言内容が真でも偽でもないと「本当ではない」が真になってしまい矛盾が生じる、といったことを加えると上との違いがわかりやすくなるとおもう。

てゐは嘘つきだ、っててゐが言ってた

「タチコマに自己言及のパラドックスでハメられてるオペ子がかわいい」は真である

>>8
それは単純に「勝ち」と「負け」を入れ替えただけだな。
要するに普通にじゃんけんするのと何ら変わりはない。

>>15なんかいい例だからそれで考えてみたらどうだろか。（ただしパラドックスの中心はてゐであることに注意）

私のこの発言は本当ではない。
この偽の説明文『偽だと仮定すると「本当ではない」という本当の事を言っているので偽でもない』は真と被らない？
「本当ではない」が合ってるなら意味は「嘘」になるし。

「本当ではない」の真は「本当ではない」の文章通りで意味合いは本当の否定である「嘘」になり、
「本当ではない」の偽は「本当ではない」の文章を否定する。
「本当ではない＝嘘」の否定になるならば、
「本当ではない(嘘)ではない」になって「本当」になる。

>>18
それは2値論理の考え方ですね。
一番下と下から二番目の考え方の違いは、「真でも偽でもない」という可能性を考慮するかどうか
つまり「本当ではない」からといって「嘘」かどうかはわからないということです
無論本文中にもあるように「抜け穴的」ではありますが

背理法の説明に違和感があったが、>>13の人が言ってくれていた。

自己言及のパラドクスを見るにつけ、ZFCの偉大さが分かる

「一度だけ私の質問に答えてくれませんか？」

[ああ、いいよ。]

ちょっと違うかな

レポーター「一言お願いします！」
政治家「はい、いいですよ」

「俺は謙虚だ」と言って威張るやつのことか

>>24
そりゃ命題が偽なだけだ

くそなげえうえに中身薄いな

「この文章は偽である」
これはこの文章は真であり偽であるとすれば成立する

「この文章は真ではない」
この場合はこの文章は真でも偽でもないとすれば成立する

「この文章は少なくとも偽である」
これが一番厄介なパラドックス、成立不可能



いやまあそれだけなんだが

「べ・・・別にあんたのためなんかじゃないんだからねっ!」
↓
「さっき、本当の事をいったんじゃないのに・・・」
↓
パラドックス
＝俺は希代の馬鹿

この「俺は希代の馬鹿」の発言は本当ではありません

俺は希代の馬鹿の発言は本当ではありません
これが真だとすれば・・・面倒だな、もういいや、俺の頭は小学生にも及ばない