ニコニコ大百科

下のグレーとも、比較してみてくださいませ。
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>>181
これは目の錯覚ですねｗ
白い背景のグレーが濃く見えるんだけど、実は全部同じ濃さ。（理由は分からないけどｗ）
目の錯覚って、面白いですよねっ（｀・ω・´）

あ、ネタバレしちゃいました・・・
すいません（；；）
これじゃあ、面白く無くなっちゃいますよね・・・

>>182-183
レスありがとうございます。

　>>これじゃあ、面白く無くなっちゃいますよね・・・
いいえ、そんなことはありませんよ。
ネタバレすると同じ濃さに見えるようになるか、というと、それは違いますからｗ
もちろん理由はあるんですが、それを考えてみるのも面白いと思いませんか？

>>184
えｗそうなんですかｗｗｗ
どっかの本で同じ問題見つけた事あるんですｗｗｗ（確か、「そーなんだ！」とかって言う本ｗ古いですｗ）
さすが三毛猫先生だぁ・・・。

あー、それ僕も見たことあるかも。
円柱の濃い影（グレー）の部分と、真っ黒に見えるタイルが、
部分的にコピペで切り取って比較すると同じ色であることがわかるやつ。

うーん、なんだろ、有名なやつだったと思うんだけど。アレだ。

>>185
有名な問題ですからねｗ

でも、今見ても、やっぱり右が濃く見えるはずですよｗ
本当は両方とも同じ明るさのグレーです。

目の錯覚のことを錯視(さくし)といいます。普通は、「うわ～不思議だな～」と思うだけで終わってしまいますが、思うだけでなく、どうしてそんな風に見えるのかな？と考えてみるのもいいと思います。

「この世には不思議なことなど何もない」のだよ、マカ君。

怖い話とかは、ほぼ自然現象ですもんね～（あれ？ちがう？ｗｗｗ）

寄り道しまくろうかな・・・
v(0)×0=v(0)×⊿t=0なので、シグマ記号の中は⊿ｔにそろえています！
この絵を基にしています！ 記事内参照用URL :

ポーラが、がしゃどくろを召還したようだ
ポーラ「連れてくるか・・・、我が下部のしゃどくろを」
http://dic.nicovideo.jp/oekaki/121986.png
三毛猫さんはマウスですか？
前から気になっていたので

ポ、ポーラ･･･その行為は好意なのかな？それとも･･･ｶﾞｸﾌﾞﾙ
何か私にうらみでもあるのかな、かな？

>三毛猫さんはマウスですか？
いいえ、私は猫ですが、
使っているのはペンタブです。

ちなみに、私のマウス絵は下記コミュの序盤で見られます。
このコミュは紳士成分がストップ高ですが。
>>co17966

>>192
大人しか入ることはできません。

こっちは健全です。
>>co146084

ポーラ「好意ではないぞー別に恨んでないし、ただ見せたかっただけなのさ、恐怖というものを、ウフフ」
ペンタブだと！？
字がうますぎ・・・

好意も悪意もないのに恐怖を見せたかった･･･だと･･･！？
無差別テロですね、わかります。

それにしても、可愛いのに恐ろしい子。
よく見ると･･･！　む、胸がある･･･だと･･･！？

恐ろしい子。敵には回したくないｗ

この方も猫だそうで。キキとジジを合わせたらこんな風に･･･
ねーなｗ
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数学の先生には怒られそうな解説ですねー
この絵を基にしています！ 記事内参照用URL :

なんとポーラが凄いものを召還したのだが
ポーラ「下部と聞いてエロイものを考えるだと、神でも召還してやろうか、嫌がらせで、いざ、天照大神よ、ここに来たれ！！」
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d1/Amaterasu_cave_crop.jpg

天の岩戸の絵ですね。
ますますエロい事を考えt(ry･･･

エロイことを考えるなよｗｗ
ポーラ「戦争と死の神、オーディーン、こいつを串刺しにしてやれ」
ポーラの怒りが有頂天になってやがる・・・
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1d/Georg_von_Rosen_-_Oden_som_vandringsman%2C_1886_%28Odin%2C_the_Wanderer%29.jpg

おｋ。心がリセットされた。
ありがとう、ポーラ、ポーラの人。

荒療治だがｗ

･
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問題なんて簡単には作れませんよう（泣）。しかたありません。例の問題を。

「円C（r=1）」と「円Cに２点で内接する楕円E(短径x)」を図示し、楕円と円に挟まれた部分の面積を求めなさい。

まあ簡単すぎるでしょうから、周囲の長さを求めてくださってもいいですし、長軸で回転させて体積を求めてくださっても結構です。あとはお好きなように。

ちなみに楕円と楕円でやってくださっても結構ですが、自分は答えを知りません。

解答はこちらの掲示板で（ﾝﾌﾌ）。

円、および楕円の対称性から、楕円Eの中心をX軸上に、また、長軸と短軸をそれぞれY軸、X軸に平行になるような座標をとることができる。

さて、1≧a＞x＞0、　|k|＜1－ｘ となるような、Eの長径aと、Eの中心の原点からの距離kを採用する(k^2+a^2=1)。

この楕円Eの標準形は、 (X-k)^2/x^2 + Y^2/a^2 = 1 ･･･①
と表せる。これが単位円C：X^2+Y^2=1と接することから、Y^2=1-X^2を①に代入すると、X,Yは接点の座標となる(記号はそのまま用いる)。
代入した値をXについて整理し、先に述べた対称性より接点のX座標は2点とも同じなので、
Xについての判別式D=a^4×k^2-(a^2-x^2)×(a^2×k^2+x^2-a^2×x^2)=0
となる。

これを整理すると、a^4+(k^2-x^2-1)×a^2+x^2=0
なるaについての方程式を得る。

ところで、k=0のとき、a=1となることに着目し、符合に注意して解くと、

a={(1+x^2+k^2)-(k^4-2×k^2×x^2+x^4-2×x^2+1)^(1/2)}^(1/2)

を得る。
よって、求める面積は　π(1-a^x)　となる。
(なお、楕円の面積はπ×(長径)×(短径)となることを証明なしで用いた。)
記事内参照用URL :

>>205
訂正します。

a={(1+x^2+k^2)-(k^4-2×k^2×x^2+x^4-2×x^2+1)^(1/2)/2}^(1/2)

>>205
再訂正します。

a={(1+x^2+k^2)-(k^4-2×k^2×x^2+x^4-2×x^2+1)^(1/2)}^(1/2)×(1/2)^(1/2)

また訂正。

面積はπ(1-a×x)です。

証明問題出来る人って、人に道を説明するのが上手いと聞いた事がある。

あ、長径のパラメータ指定忘れていたのか…。orz
すみません。

素人が問題作りするとこの程度です。どこか参考になるサイトとかあります？