距離単語

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概要

距離英:distance)とは、2点の離れ具合を表す尺度である。

距離の公理

数学では2点AとBに対し実数を与える関数 d(A,B) が以下を満たすとき、距離という。

  • d(A,B) ≧ 0
    距離は0以上であり、負にはならない。
  • d(A, B) = 0 ⇔ A = B
    距離が0ならばAとBは同じ点であり、AとBが同じ点ならば距離は0である。
  • d(A, B) = d(B, A)
    AからBへの距離と、BからAへの距離は等しい。
  • d(A, B) ≦ d(A, C) + d(C, B)
    AからCに寄りしてBに行くとき、その距離はAからBへの距離以上になる。いわゆる「三角不等式」。

々が日常「距離」と呼んでいるものに一番近いのは、面上の2点間の直線距離(ユークリッド距離: 後述)だと思われる。

逆にこれらの公理さえ満たしていれば、直感的に「距離」が考えられなさそうな対にも後述のように距離を入れることが出来る。これが距離を公理化するありがたみである。

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距離

8 zekusu
2010/12/04(土) 18:31:37 ID: aPpdz42arj
ちなみに、割とデタラメな計算式ね
フロッピー一枚が1.2~1.4、単純に1.3mbとする
http://www.yukawanet.com/archives/3103172.html#moreexit
http://kids.gakken.co.jp/kagaku/110ban/text/1327.htmlexit
この二つをデーターに、フロッピーが9cmである
4000000000÷9=444444444.4(ry、全部4か…
そしてこれに1.3×をかけると577777777mbになる
ようするにフロッピー一週は578Tバイトか、凄いな
いま2TB289個か
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9 ななしのよっしん
2011/01/19(水) 02:57:38 ID: tpoT+zFnNT
この記事って結構秀逸じゃねw
数学的にも要所押さえてるし、ネタも面いし
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10 ななしのよっしん
2011/02/19(土) 21:54:10 ID: EZNtYNf3md
小野塚小町さんを呼んでください
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11 ななしのよっしん
2011/07/26(火) 10:36:33 ID: KHau7NFdLA
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12 ななしのよっしん
2014/04/19(土) 12:08:20 ID: 1aqdjHXn7p
公理以前にアフィン写像と内積間の知識が必要だな
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13 ななしのよっしん
2015/12/29(火) 19:04:53 ID: XVHjldrK9L
離散位相「2点が一致すれば距離0、でなければ距離だ。文句あるか?」
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14 ななしのよっしん
2015/12/30(水) 00:57:41 ID: f2z2hd0/Cm
離散位相は距離化可、密着位相は距離不可能なんだね、なるほど。
http://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1096319615exit
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15 ななしのよっしん
2018/11/15(木) 19:17:46 ID: 02Hv2odKWS
>>sm34140325exit_nicovideo

マンハッタン距離において図の曲線の長さが4になるという事を言ってるだけ
曲線の問題になってるけど疑似パラドックスになる原理は>>3と同じ
違う距離関数で測った長さを理やり=で結んでいるというのが理由
極限を取る操作と距離を取る操作が一般には非可換だから、という説明は理由としては正しくない
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16 ななしのよっしん
2023/05/09(火) 21:46:04 ID: k83DxlDM+N
レーベンシュタイ距離はまだ出てないかな
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17 ななしのよっしん
2024/04/30(火) 16:04:43 ID: TepDUwZ60F
距離感は大事
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