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単語記事: 詭弁

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詭弁とは、一見正しそうに見えるが誤っている議論のこと。要するに間違いである。

逆に一見誤っているように見えるが、実は正しい議論のことを逆説という。

概要

詭弁とは、道理に合わないことを強引に正当化しようとする弁論。こじつけ。

有名な例としては「アキレスと亀」がある。

亀が1の距離を進む間に、アキレスは2の距離を進み、亀がアキレスに1の距離を先行しているとき、

アキレスが1進んで亀がいた位置についたとき、亀はそこから1/2だけ進んでいる。

アキレスが1/2進んで先ほど亀がいた位置についたとき、亀はそこから1/4だけ進んでいる。

アキレスが1/4進んで先ほど亀がいた位置についたとき、亀はそこから1/8だけ進んでいる。

...

以下無限ループとなるので、アキレスは永久に亀に追いつくことができない。

ニコニコ大百科読者の方々は賢明なのですでにお気づきのことと思うが、この詭弁における最大の誤りは、亀が1の距離を進む間に、アキレスは2の距離しか進むことができないという仮定にある。ギリシア神話で俊足の英雄として知られるアキレスが亀の2倍の速度しか出せないはずがない。

周知のように仮定が偽であれば、すべての議論は真となるので、そのような議論は無意味である。この例の場合、正しい結論を得るには、アキレスの亀に対する速度を正確に見積もるようにすればよいのである。すなわち、仮定を亀が1進む間にアキレスが3以上進むと訂正すれば、上記で亀が1/2進んだ時点でアキレスは3/2以上進んでおり、アキレスは亀に追いつき追い越せることが証明される。

まとめ

このように詭弁とは必ずどこかに誤りを含むものであり、その誤りを見つけ出すことによって詭弁そのものは対処可能である。しかし、詭弁を用いるということは自ら誤りに気づく能力が欠けているか、悪意をもって正しくない結論を押し通そうとしているということであり、個々の詭弁に対処できても、詭弁を用いる人間に対処するのは難しい場合もある。

また詭弁とは正しくある必要がない(正しければ詭弁ではない)ので、いくつでも作り出すことができる。具体例は「詭弁の特徴のガイドライン」などを参照のこと。

詭弁について語るスレ

98 ：ななしのよっしん：2012/02/21(火) 00:45:25 ID: gH0Ejzy0Rl: 指摘がなんか変だと思ったらそういうことか。
おもしれえ記事だな。
99 ：ななしのよっしん：2012/02/21(火) 01:40:37 ID: qiSVYo+kBC: この記事自体が詭弁であることがポイントだな
100 ：編集者以外には隠されてる記述：2012/03/20(火) 03:35:29 ID: XeQGfLVdfD: （以下、HTML コメントアウトで編集者だけ見れるように隠してある部分をここに引用しておく。記事への批判を編集者のみに絞り込むのはずるいし、ニコニコ大百科の使い方としてイレギュラーだと考えるからだ）

書くつもりはなかったのですが、わからない人が多いようなので解説します。
自力でこの結論までたどり着いて欲しいと思うので、
また、後述のように解説していないことも含めてネタなのであえて記事では解説しません。

[レベル1]
掲示板で多くの方からご指摘があるように「アキレスと亀」で用いられている詭弁は
「1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n < 2 (nは自然数)であることを利用して、
アキレスが2進む手前に無限個のチェックポイントをおいて、
アキレスが2進んだ状態(亀に追いつく状態)たどり着かないようにしている。」というものです。

(省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック！)
101 ：編集者以外には隠されてる記述（その２）：2012/03/20(火) 03:38:03 ID: XeQGfLVdfD: > この詭弁における最大の誤りは、～
確かにレベル1で述べた論理は誤りですが、もし速度設定が間違っていたらレベル1の正誤は関係なくなります。
その意味で速度設定の誤りがあるならそれは最大の誤りといって差し支えないでしょう。

> ギリシア神話で俊足の英雄として知られるアキレスが亀の2倍の速度しか出せないはずがない。
俊足の英雄の速度 > 普通の人の速度 > 亀の3倍の速度 > 亀の2倍の速度
現実的に考えるならこれを否定する理由はないでしょう。従って速度設定に誤りがあるといえます。

> 周知のように仮定が偽であれば、すべての議論は真となるので、そのような議論は無意味である。
この部分は「この詭弁における最大の誤りは～」の理由説明にあたります。
具体的に書くと上記「確かに～」のような説明になると思います。

(省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック！)
102 ：編集者以外には隠されてる記述（その３。これで最後）：2012/03/20(火) 03:39:47 ID: XeQGfLVdfD: [まとめ]
記事の解説では一見レベル1で述べた詭弁について説明していないので的を外しているように見えますが、
何も間違ったことは言っていません。
詭弁に対して、詭弁に見える逆説で反論して結論を正すということをやっています。

「大前提においた仮定は批判なく受け入れなければならない」という
論証におけるタブーをあえてコロンブスの卵的に無視することがタネといえばタネでしょうか。

もっと短く的確に書ける人もいると思いますが、これをもって解説とさせていただきます。
これ以上詳細な解説は予定していないので、もし間違っていてもネタ記事ってことで許して下さい。

(省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック！)
103 ：ななしのよっしん：2012/04/19(木) 17:42:43 ID: IjzJgxLNxH: 例題みて思わず
「それこそ詭弁じゃねーか」ってつっこんでしまった
104 ：ななしのよっしん：2012/04/30(月) 09:14:39 ID: u2fkuU8EM+: もうちょっと数学的に、あるいは論理的に物を考えた方がいい人間がいるな
例えば亀が1進んだ時の事を考えれば、アキレスは亀に追いつくだろうさ
でもそれじゃ論理的に考えれば、
「間違いが見つからない、アキレスは亀に追いつけない理論」と
「間違いが見つからない、アキレスは亀に追いつける理論」の
2つの理論が残って、そのどちらかが間違ってる事が解るだけじゃん。だろ？
アキレスと亀は理屈に乗った上で間違いを指摘しろって問題なんだよ
「僕が追いつくと思うから追いつくんだー！」でいいなら話は終わりだけど。

で、これは数Ⅲの範囲だな。無限等比級数のあたりの問題
「無限に繰り返さなければ追いつけない」と
「無限に時間を掛けなければ追いつけない」を
混同してるのが間違いだ
105 ：ななしのよっしん：2012/04/30(月) 10:19:43 ID: CvM5+U2/zS: せやな
106 ：ななしのよっしん：2012/04/30(月) 15:45:52 ID: gcye4oTyQl: >>104
そりゃあ、「アキレスと亀」理論だけを取って見ればその通りでしょうよ。
具体的に言及すれば、ソース[レベル1]、深く掘り下げれば[レベル4][レベル5]みたいな解説になるか。
ちなみに、記事内の「アキレスと亀」理論は本家の「アキレスと亀」理論とは異なっていて、
アキレスの速度(2倍の速度)と両者の距離(1の距離)を設定することで、反論しやすくアレンジされている。
まあ確かに、>>104の言うように理論の「矛盾」を指摘すればそれで済む話なので、
記事解説のように巧妙に表現を工夫して反論するのは回りくどくてイジワルのような気もしますが、
その敵対的で意地悪い感じがまさしく「詭弁」っぽい、ってことでしょうかね。
107 ：ななしのよっしん：2012/05/02(水) 13:59:35 ID: 0TEI9SZvxe: 巧妙（笑）

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