トーラス(幾何学)単語

トーラス
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ドーナツ型地球

トーラスtorus)とは、ドーナツの表面とか、よくあるコンピュータRPG世界(四形で世界地図が書ける間のこと)である。

簡単な概要

地球の表面の形は球面と言われるが、ドーナツの表面の形をトーラスという。

切り取ったあとが一周するように球体に向かって1回はさみを入れると、それはどのように切っても球体を2つのカタマリに分割してしまうが、トーラスは、同じように1回はさみを入れてもそれを2つに分割しないやり方がある。

(豆知識)四角形の世界地図は球体の表面ではなく、ドーナツの表面である。

地球上では、どの場所からであったとしても北に進めば北極にぶつかる。しかし、コンピュータRPGなどの世界では北に進んでも必ず北極には行かない。と言うか北極がない。南極もない。

また、地球上で東に歩き続けることを考えた場合、北極に近くなればなるほど一周しやすくなり、北極上ではどの方向に向かっても南に進むことになってしまうが、コンピュータRPG世界ではどの場所からでも東に歩き続けることができる。

形の世界地図は、その右端と左端は繋がっていて、上端と下端が繋がっている。ここで、この繋がっている部分をセロハンテープでくっつけると、それはドーナツと同じ形になる。 

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スマホ版URL:
https://dic.nicovideo.jp/t/a/%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9%28%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%29

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トーラス(幾何学)

15 ななしのよっしん
2014/10/18(土) 15:03:39 ID: gozGpsgoEQ
的にトーラスに同だといってるのに曲率とかの話をされても困るな
トポロジーは柔らかい幾何学という言葉を知らんのか
16 ななしのよっしん
2015/06/24(水) 09:44:54 ID: 9OH2LTeKo0
形の4つの辺をA,B,A',B'とするじゃん?
.  A
B B'
.  A'
AとA'をくっつけたあとにBとB'をくっつけたドーナツから
BとB'をくっつけたあとにAとA'をくっつけたドーナツに切り離すことなく変換できるかな
…と疑問に思ったけどWikipedia見たら四次元なら可っぽい?
17 ななしのよっしん
2015/10/09(金) 14:27:48 ID: GPOxyqD9l3
http://titech-ssr.blog.jp/archives/1033943141.htmlexit
ニコ技で有名なサークルトーラスの話を書いてる。
18 ななしのよっしん
2015/11/09(月) 23:26:31 ID: 8Y8JmdT0/W
>>16
先にくっつけた辺がトーラスの緯線となり、後からくっつけた辺がトーラスの経線となる。
3次元間ではトーラスをひっくり返すことはできないから、変換することはできない。

もし、四形の裏表を区別しないなら、4次元間ならその2つのトーラスは同一のものとなるが
裏表を区別するなら、4次元でも相互変換することはできない。
19 ななしのよっしん
2016/03/01(火) 18:46:42 ID: xYd+xQDRmY
位相か様相かはっきり述べてから言おう
20 ななしのよっしん
2017/11/12(日) 00:56:33 ID: XxoBxJKtNz
何でもかんでも言われる通りじゃなくてもいいのかな…


理解できてなくても自分がないよりは。
21 ななしのよっしん
2017/11/12(日) 01:10:06 ID: qzAxeOzIOh
トーラスのやつ!
トーストにしてやる!
22 ななしのよっしん
2017/11/12(日) 01:18:08 ID: TdSGDzXGmf
>>19 位相 様相 で調べても論理学しか出てこないんだが… 同相とイソトピー違いのことを言ってるのかな
23 ななしのよっしん
2019/07/31(水) 12:30:11 ID: fE8qzAZZXy
> 四形の世界地図は、その右端と左端は繋がっていて、上端と下端が繋がっている。
この説明は四形の世界地図の前提としてする必要があるんじゃない?
24 ななしのよっしん
2020/12/13(日) 18:48:38 ID: zk1xQfWsYc
楕円曲線トーラスと同じ形をしているらしい