4次元

1 expo_one
2010/03/03(水) 00:05:35 ID: auTbH+cdLS
編集者です。
正五胞体を、辺や面のつながりを変えないよう3次元投影し、
それを1方向から2次元投影した図です。
正五胞体投影図
タイトル:正五胞体投影図
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2 expo_one
2010/03/03(水) 00:30:57 ID: auTbH+cdLS
この図はWikipediaにも載ってますね。
3次元投影すると入れ子構造みたいになりますが、
4次元ではすべての辺が外側にあります。
超立方体投影図
タイトル:超立方体投影図
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3 expo_one
2010/03/03(水) 01:03:12 ID: auTbH+cdLS
正八面体の2次元投影図からヒントを得て描いたらこんな図に。
もし間違いがありましたらご摘ください。
正十六胞体投影図
タイトル:正十六胞体投影図
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4 expo_one
2010/03/03(水) 02:20:09 ID: auTbH+cdLS
Dimensionsの第4章見て、
細かくて見えない所を内補して描いた結果がこれだよ
背景:外側の正八面体(以下、外側)
レイヤ1:中間の立方八面体(以下、中間)の手前側
レイヤ2:中間の
レイヤ3:外側と中間を結ぶ線
レイヤ4:内部の正八面体(以下、内部)
レイヤ5:中間と内部を結ぶ線のうち、手前側
レイヤ6:中間と内部を結ぶ線のうち、

120胞体とかマジ理・・・
正二十四胞体投影図
タイトル:正二十四胞体投影図
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5 ななしのよっしん
2010/03/03(水) 02:27:20 ID: 3mpVBSea/q
なるほど、まったくわからん
6 ななしのよっしん
2010/03/03(水) 02:34:14 ID: akvhVKXSAD
とりあえず関連動画2つ見てきたがやっぱりわからん。
なんとなく理解には近づいたがまだ確信が持てない…
Newton4次元特集の本とか持ってるがこれが理解できる人は相当頭が柔らかいんだろうな

とりあえず編集者
7 expo_one
2010/03/03(水) 02:57:25 ID: auTbH+cdLS
内側の立方体の線を太くしました。
超立方体投影図(修正)
タイトル:超立方体投影図(修正)
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8 expo_one
2010/03/04(木) 18:56:05 ID: auTbH+cdLS
>>3の図だと、外側の面に接するべったい三錐がいように見えたので、修正。
正十六胞体投影図(修正)
タイトル:正十六胞体投影図(修正)
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9 ななしのよっしん
2010/03/06(土) 00:07:42 ID: iWyHJgk4xv
四次元」からもリダイレクトすると良いと思うんだが。
編集





10 ななしのよっしん
2010/03/06(土) 01:58:19 ID: anIIeusOj8
図がむっちゃ綺麗に書かれてて感動した GJ
11 ななしのよっしん
2010/04/14(水) 23:23:09 ID: v2+LHWCcpg
先生ゆとりの自分には宿題がわかりません・・・・・
12 ななしのよっしん
2010/04/14(水) 23:24:50 ID: aiCFt/Y6sa
図は四形のだけで十分だと思うけど
13 ななしのよっしん
2010/04/17(土) 08:25:57 ID: iWyHJgk4xv
>>12
それじゃ4次元立方体ページになっちゃうじゃないか
14 ななしのよっしん
2010/05/29(土) 13:06:36 ID: 7+gdylt0T4
>>13
4Dアクションゲーム超!エキサイティン!!
15 ななしのよっしん
2010/05/29(土) 13:12:56 ID: 21WfwmUfWZ
四次元ポケット
16 expo_one
2010/06/18(金) 18:41:49 ID: auTbH+cdLS
線を色分けしてみるテスト
正五胞体投影図(カラー)
タイトル:正五胞体投影図(カラー)
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17 expo_one
2010/06/18(金) 19:01:12 ID: auTbH+cdLS
外側の、内側の核を、それを結ぶ線をにします。
4次元では全部同等な関係なんですけどね。
超立方体投影図(カラー)
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18 expo_one
2010/06/18(金) 19:13:43 ID: auTbH+cdLS
ちなみにこれ、4次元では立方体
各辺の中点を結ぶとできる図形だそうで。
するとそこんとこがわかりづらくなる。
正十六胞体投影図(カラー)
タイトル:正十六胞体投影図(カラー)
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19 expo_one
2010/06/18(金) 19:55:42 ID: auTbH+cdLS
ラミエル、立方八面体、ラミエルの3重構造だったので計5色使用。
120胞体は相変わらず描けません。
正二十四胞体投影図(カラー)
タイトル:正二十四胞体投影図(カラー)
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20 expo_one
2010/06/21(月) 16:37:07 ID: auTbH+cdLS
の方法を変えてみました。
下に寄りすぎましたが・・・。
Dimensionsでは「」と呼んでいます。
線の色は>>17の図と対応しています。
超立方体投影図
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21 expo_one
2010/06/21(月) 17:39:45 ID: auTbH+cdLS
正八面体の投影図を参考にしました
>>18の図のい正四面体を大きくしたもの、と考えてもいいです。
相変わらず合ってる自信はありませんが・・・。
ちなみに、この「」の利点は、元の形のイメージに近いことで、
欠点は交わるべきでない面が交わってしまうことです。
正十六胞体投影図
タイトル:正十六胞体投影図
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22 expo_one
2010/06/21(月) 19:59:33 ID: auTbH+cdLS
辺じゃない線を消去。
あと、>>18の説明が間違ってました。
各辺の中点ではなく、各多面体の重心でした。
正十六胞体投影図(修正)
タイトル:正十六胞体投影図(修正)
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23 expo_one
2010/06/24(木) 20:55:44 ID: auTbH+cdLS
あまりきれいに描けませんが、一応。
ただの五芒と言われても仕方ないクオリティ
正五胞体投影図
タイトル:正五胞体投影図
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24 ななしのよっしん
2010/07/19(月) 08:21:34 ID: 2P2H1+r5NX
幼い頃、学校先生四次元の事を聞いて
「さぁ、いうことだろうね。調べてごらん。」と言われ
辞書しか調べるすべのなく、
開いてみると『三次元一次元が加わった次元。』としか書かれていなかった絶望がようやく解けました編集者さんありがとうございます
25 ななしのよっしん
2010/07/22(木) 01:37:56 ID: 7+gdylt0T4
高周波を扱う回路を作っていると、ここは4次元なんだなあとつくづく思う(光速的な意味で)。
26 ななしのよっしん
2010/09/15(水) 12:31:51 ID: Egt9JVPmt4
久々に来たら、カラーになっとる!
27 expo_one
2010/09/23(木) 05:47:27 ID: auTbH+cdLS
本文の説明からすると、この図のほうがわかりやすいかも。
>>18,>>22と辺の色は対応してませんが。
4次元方向にのびる辺をとして、
3次元に射する際に正八面体の内部に来るようにしてます。
正十六胞体投影図
タイトル:正十六胞体投影図
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28 expo_one
2010/09/23(木) 06:05:59 ID: auTbH+cdLS
辺の色を対応させてみたものの、
見にくい以外の何物でもない…。
正十六胞体投影図
タイトル:正十六胞体投影図
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29 expo_one
2010/09/23(木) 06:45:43 ID: auTbH+cdLS
>>28の逆バージョン
やはり見にくくなったとしか…。
闇矢に色を合わせるものじゃないですね。
正十六胞体投影図
タイトル:正十六胞体投影図
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30 expo_one
2010/09/25(土) 22:37:17 ID: auTbH+cdLS
120胞体を描こうと思ったんですが、
やっぱり理でした。
消すの体ないので貼っておきますね。
辺の数は全部で1200本なのに、
ここにはまだ170本しかないんだぜ・・・。
正百二十胞体投影図(未完成)
タイトル:正百二十胞体投影図(未完成)
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