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31 rucktone
2015/11/25(水) 22:44:51 ID: GM5m5gAf+D
球面上で直線とみなせるのは大円だけだ。地球儀で言うなら赤道と経線である。緯線やその他大円でない線は直線ではない。曲がった平面上で定義される直線は２点間の最短距離だからである。球面はリーマン幾何学で、「直線ABに含まれない点Pを通る直線ABに平行は直線は存在しない」というもので、逆に点Pを通る平行な直線が多数あるのはロバチェフスキー幾何学における擬球面である。
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32 ななしのよっしん
2016/11/29(火) 06:32:09 ID: qJ0/v9Q15b
数学も数学史も知らない素人意見だが非ユークリッド幾何学って言葉自体乱暴な気がする
まるでユークリッド幾何学が基本であるかのような言葉に感じる
ユークリッド幾何学だけが唯一の幾何学であるという古典的思想を塗り替えていこうという成立当初であればこの言葉があっても良かったかもしれないが
現代でもこの言葉が残ってるってことはあったほうが何かと便利なの？ -
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33 ななしのよっしん
2017/02/11(土) 04:59:56 ID: wlO9Vt4NXH
ヒルベルトの「椅子、テーブル、ビアジョッキの幾何学」も本文に入れたいな。↓のアンサーがとても分かりやすくて良いこと言ってる。
https://oshiete. goo.ne.j p/qa/905 4950.htm l 
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34 ななしのよっしん
2017/02/15(水) 21:36:18 ID: Fxtedz8x7S
自分で考えた非ユークリッド幾何学の例えだけど。
①公準5を説明した大きな紙（例の平行線が書かれているやつ）と、ボール状の球体を用意する
②大きな紙を球体に貼り付けると平行線が交わる可能性が生まれる
って脳内で説明してるんだけど -
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35 ななしのよっしん
2017/02/19(日) 20:50:26 ID: e0Y0R/pfDC
>>32
亀だけど「言葉が乱暴」っていう概念が文系的
理系からすれば「言葉って何？乱暴って何？」ってところから考えることになる
そんな数学をやるのにどうでもいい上に厳密に定義もできそうにないこと理系は考えないし文系は非ユークリッド幾何学を使わないから文系的に気持ち悪いっていう理由でわざわざリネームする意味がない -
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36 ななしのよっしん
2017/02/22(水) 20:29:36 ID: CGJjTTQZX2
>>35
正しい -
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37 ななしのよっしん
2017/02/22(水) 20:32:52 ID: CGJjTTQZX2
念のため、文系の価値を否定してるわけじゃない。
このケースでは無価値だろうと言っているだけ。
こういうフワフワした闇に突っ込んでいくのが文系の価値であるし、
人間自体が（結果的に）フワフワした存在であるため、必須の領域だと思う。 -
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38 ななしのよっしん
2017/02/23(木) 14:58:55 ID: wlO9Vt4NXH
自分は >>32 氏に全面的に同意。ある概念に、それを表すのにふさわしいと思われる名前を付けることに数学屋は（少なくとも自分は）とても神経を尖らせている思う。そのことが「文系的」と思われているのならとても心外です。非ユークリッド幾何学という名前はその意味であまり良い名付け方でないと思っています。
それは >>33 で述べた、形式的にどんな名前で呼んでも議論が行えることとは全く別の話。 -
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39 ななしのよっしん
2017/02/23(木) 15:27:45 ID: yMEmbucNkk
ユークリッド幾何学が議論において仮定されている、議論において話題にされてきた、
教育などにおいて基本である、研究において中心的なテーマであるといった場合に、
これはユークリッド幾何学ではないよと明示するのに使う言葉だろう。 -
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40 ななしのよっしん
2017/05/17(水) 18:53:00 ID: XszQYxRBgD
文系の思考は理解できない名前に拘る事で何が生まれるんだ
せいしつ定理に人名使ってる事にも噛みつきそうだな -
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41 ななしのよっしん
2017/05/17(水) 19:11:09 ID: 84/KLIX0zx
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42 ななしのよっしん
2017/05/17(水) 19:12:51 ID: PyP4KAinQI
むしろ理系だからこそ概念の定義は可能な限りハッキリさせるべきなんだけどね
それこそ先人たちが行ってきたように、特に古典概念に対する
というか言葉とは、乱暴とはみたいな概念論はむしろいわゆる文系が得意とする分野ながら、同時にそれを厳密に運用するのはいわゆる理系という
ぶっちゃけて理系文系なんていうそれこそ曖昧模糊とした概念を道具として扱う時点で何言う話なのだが -
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43 ななしのよっしん
2017/07/02(日) 23:41:58 ID: vT38yH4ZWe
実際ユークリッド幾何学は基本だからね。少なくとも初等的・直感的には。
とはいえ、ふさわしい名前をつけようとするのは大事なことだよ。
論理的には概念を区別するためのラベルにすぎないとしても、数学だって結局は人間の営みだからね。
名前の持つイメージってのはバカにできないものがある。 -
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44 ななしのよっしん
2017/07/12(水) 20:52:06 ID: OGWg4VDNTb
>>35,>>42
法学部出た人間として、経験からいわせてもらうと、
「言葉って何？乱暴って何？」っていう、そもそもの
各言葉の定義みたいなのは結構重視する傾向がある。
法廷とかのディベートでも、論文でも。
文系と一口にいっても、たとえば法学と文学じゃ
全然雰囲気というか、言葉に対する姿勢が違ったりするので、
文系・理系という概念が曖昧だというのもその通りだと思う。
ただ、「文系的」「理系的」というなんとなくのイメージって
世間的にあるよな。言葉で説明しにくくてもな。 -
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45 ななしのよっしん
2017/08/30(水) 09:45:55 ID: AmsdSe/kUU
球面幾何すき
平面に無限遠点を付加して完成とかいう強引設定きらい
でも球面幾何だと、辻褄を合わせるために
第二公準（直線は無限に延長できる）も否定しなきゃいけなくなるから
「基本四公準+第五の否定」じゃなくなっちゃうんだよね・・・ -
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46 ななしのよっしん
2017/08/30(水) 10:44:31 ID: yMEmbucNkk
>>32の疑問は、>>35の反発とは裏腹に>>38のとおり数学に関係するが、>>39で解決する話だろう。
一方、>>42は見当違いで、定義の話をしているのは>>35で、>>32自身は命名の話をしている。
ちなみに、理系は形式論理学にのっとる点が文系とは明確に異なる。
法学は非形式論理学にのっとる。分析哲学や形式言語学や実験心理学などは、
理系知識を多用するが、100%形式化できない点でやはり理系とは異なる。 -
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47 ななしのよっしん
2019/02/25(月) 12:04:49 ID: 3IXgwY91/3
ああ、あれね
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48 ななしのよっしん
2019/02/25(月) 13:17:25 ID: GhL+3nfGvO
よく敵のアジトに乗り込んだり、捕まったときに重宝されるアレね、うん
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49 ななしのよっしん
2019/08/20(火) 10:15:53 ID: KJxNau9PEz
ユークリッドの第4公準までを守って第5公準を別にしたものだけを非ユークリッド幾何学と呼ぶ慣習なので、
第4公準まですら無視したユークリッドでも非ユークリッドでもない幾何学というのがいくつかある -
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50 ななしのよっしん
2020/07/17(金) 04:38:06 ID: qUEYPtGGn5
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51 ななしのよっしん
2020/08/06(木) 01:08:51 ID: u7/ggU9joO
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52 ななしのよっしん
2021/06/20(日) 17:33:19 ID: Yn8NIwPwZu
本題から外れた話になるがコメント欄が沸いてるので一言。
未だに文系理系とかいう曖昧すぎる大局観で物事語るのは無理がありすぎじゃね？
敢えて近似の分野でカテゴライズするというのなら、せめて人文科学・社会科学・自然科学・形式科学でそれぞれ話し合うべきだと思う。
世間じゃ形式科学も自然科学もまとめて理系の扱いになってるけど、生物無機化学専攻の俺からしたら形式科学のことなんてほぼほぼ知らないし。なんなら同じ化学分野でも少し研究領域外れたら同じようなことが起きる。多分人文や社会科学の連中も似たような感じだと思うんだけど。 -
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53 ななしのよっしん
2023/07/24(月) 08:55:00 ID: 2SCD23dlp0
公式が勝手に言ってるだけ、に通づる物があるな…
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