モデリング単語

モデリング

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この記事は曖昧さ回避です

モデリング（modelling）とは、モデル (model, 基準となるべき物）を組み立てることを意味する英単語である。転じて以下の意味で使われている。

科学的モデリング（Scientific modelling）: 数理モデルを構築すること。
1. 統計モデリング（Sta tistical modelling）: 予測モデルを構築すること。
心理学的モデリング（Psycho logical modeling）
3DCGの分野に於いて、3次元モデルを作ること。
物理的立体造形物を作ること。

「統計モデリング」の概要

統計学・機械学習に於けるモデリングとは、予測モデル（関数）を構築することである。例えば、広告費から売上げを予測したい場合、既知（過去）の広告費と売上げの関係のデータがあれば、これを用いて広告費xから売上げを予測する関数 f(x)を構築することができる。以下、単回帰分析を用いたモデリング（予測モデルの構築）の実演を示す。

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下記のコードをセルにコピペ

!pip install japanize-matplotlib
!wget -nc https://www.juse-p.co.jp/files/download/8/9305-6_Excel2007-2.zip
!unzip -u -O Windows-31J 9305-6_Excel2007-2.zip

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import japanize_matplotlib
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import os.path

print()

xlabel, ylabel = "広告費(万円)", "売上げ(万円)"
print("「{}」と「{}」の関係のデータ (欠損値を含む行を除く)".format(xlabel, ylabel))
df = pd.read_excel(os.path.join(".", "Excel2007ファイル", "第2章Excel2007", "第2章単回帰分析_ソルバー.xlsx"), sheet_name="データ", index_col=0).dropna()
display(df)

# 説明変数
X = df[xlabel].values.reshape((-1, 1))
# 目的変数
y = df[ylabel].values
# 予測モデルの定義
model = LinearRegression()
# モデリング
model.fit(X, y)

# 可視化: 予測モデルのグラフ表現と関数表現
ax = df.plot.scatter(xlabel, ylabel)
ax.set_title("$r={:,.3f}$".format(df.corr().iloc[0, -1]))  # 相関係数
ax.set_xlim(0.0, 500.0)
ax.set_ylim(0.0, 5000.0)
ax.set_xlabel("$x$: " + ax.get_xlabel())
ax.set_ylabel("$f(x)$: " + ax.get_ylabel())
major_formatter = plt.FuncFormatter(lambda x, pos: "{:,.1f}".format(float(x)))
ax.xaxis.set_major_formatter(major_formatter)
ax.yaxis.set_major_formatter(major_formatter)
for text, xy in df.iterrows():
    ax.annotate(text, xy)
f = model.predict
x = np.array([X.min(), X.max()]).reshape((-1, 1))
ax.plot(x, f(x),
        color='red',
        label="$f(x)={beta1:,.3f}x{beta0:+,.3f}$\n$R^2={rsquared:,.3f}$".format(
            # 回帰係数（傾き）
            beta1=model.coef_[0],
            # 切片
            beta0=model.intercept_,
            # 決定係数
            rsquared=model.score(X, y)))
ax.legend()

plt.show()