ニコニコ大百科

解説図版1
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解説図版2

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解説図版3
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>>3
ﾋﾞｭｰﾃｨﾌｫｰ・・・

なんだこの良記事は！評価されるべき

>>3の解説図がよくわからないんだけど、球面上なら2直線は必ず交わるんじゃなかったけ?
記事では「交差しない」になっていて混乱したんだが

球面状の２点間を最短で結ぶ線分の両端を延長したものを大円という。この大円が球面空間上での直線にあたる。
で、球面空間において、ある大円上にない点を通り、大円に平行な大円は描けない。
ただ、大円でない円は描ける。

図の東京を通る線は大円でない。
だから間違ってない。

>>7
なるほど。東京を通るBが赤道と交わらないのはわかった。
でもBが大円じゃない(=球面上の直線と呼べない)んだったら、記事の“この図に描かれた二つの「直線」は〜”は矢張り間違いってことだよね？

8＞
イエス
大円でない線は球面上では”直線”ではない。
”平行”ではあるけど。

球面空間上では”ある直線状にない1点を通り、直線に平行な直線”は描けない。



東京周辺をユークリッド空間のように見れば、間違いでないように見えないこともない、程度。

>>9
納得しました、ありがとう。

すげえ良記事。シンプルで判りやすい。

海底都市『ルルイエ』。そこは異常極まりない非ユークリッド幾何学的な外形を持つ多くの建造物が連なっているという。

>>sm16733261
]
球面上の二角形

リーマン予想・・・非可換幾何学

図のチーキュに吹いたｗｗ

ユークリッド幾何学の記事はないのな…ｗ

要するにユークリッド幾何学じゃない幾何学なんだな(無能)

>>17
実際その小学生並の感想で合ってるから困る

色々調べてみたけど、球の話になると途端に理解出来なくなる。
まずこの例にしたって、AとBが直角ならずっとCとは平行になるし、
今の図の直角でない状態ならBとCは球状なら何度でも交差するのでは。
平面だと「一度しか」交差しないはずの物が立体だと「何度も」交差するのがユークリッド幾何学の想定外だったってんなら解るんだけど。

>19　スーパー亀だけど
何度でも交差する事も可能だけど、交差しないことも出来る。
おそらくだが、原点を周回する様に直線を引いてないか？

たとえば、超まんまるいトマトのヘタを取ることを考えると、
1.トマトのヘタを根元ちょっぴりを巻き込んでぶった切る
2.人間はそんな無敵じゃないのでちょっぴり切り口が曲がる(直角でない)
3.ちょっぴり曲がったからといって半ばまで切り込むほどではない(赤道と交わらない)し、
断面のフチを追うとちゃんと直線になっている。

こんなんでどうだろうか。

>>20
前半は合ってるけど、そのトマトの例は分かりにくすぎるだろ…
>>19は何度も交差すると言ってるから、直線が原点に戻って来るのは分かってると思う
この図のB線の角度をもう少し平行に近づけるか、球体が半透明になってる図を見れば理解できるはず
向こう側の線がどうなってるかイメージ出来てないだけだな

地球の絵の線に包丁入れたイメージ
断面の線は交差せず、ループを繰り返す
べつにきゅうりとかでもいいけど
たぶんそういうこと

チーキュの図も説明文も思いっきり間違ってます
自分で解ってないんなら無理して記事作らなくてもいい
真面目に勉強したい奴は最初からニコ百なんかに頼らないし

まずこの図の線Bが直線（大円）になってない
球面幾何の場合、並行線なる物は存在せず、全ての直線は必ず交差する
つまり「二直線BとCは内角和が180度で平行となるはずなのに、なぜか交差する」
という説明をしなきゃいけないのに、記事の説明文だと逆になってる

記事の言う様に、内角和180度未満で二直線が平行になり得るのは
（球面幾何とは逆の「負の曲率」を持っている）双曲幾何学な

>>23 最初の3行さえなければとても良い指摘だったのにな

事実だしな・・・てか反応早いッスね

超基本的な部分が間違っててなおかつ３年以上前にも同じような指摘があったにも関わらず
初版製作者含めて誰も修正してないし、全員どうでもいいと思ってんじゃないの
誰もちゃんとするつもりがないなら必要無いんじゃね？こんな誤解を招くだけのネタにもなってない記事
あ、俺は一般だから修正できんよ

つかアンタ>>16でもレスしてるけど、この2年9カ月の間何してたの？
記事の不備に対してはなんにもしない癖に、他人のレスには超速で不毛なツッコミ入れる訳？

>>25 気を悪くしたならごめんよ　自分も編集やる気がないので悪いんだけど、ここをこうして！と具体的に文章ひとこと書いてもらえればプレミアム会員が誰か編集してくれると思うよ　詳しい方みたいだし最低限デタラメにならない範囲でいいので…お願いします

削除しました

>>23 >>25
うわめんどくさｗ
正論叩きつけて嫌味言って他人が思い通り動いてくれた事ある？
自分で直す気がないなら間違いを指摘して正しい内容コメするまでで留めておけばいいものをこんな記事要らない！とか
一人でそこまで盛り上がれるならそれこそ弁当一食分くらい払って自分で修正しろよ、と

すまん…確かにその通りだ
自分から何もしない人間が>>25の様な言い方をするのはまさしく屑の言い草だったね
発言は全面的に撤回する

>これまで厳密な真理だとされてきた
別にそんな風に考えられてたわけではないと思うぞ？