ニコニコ大百科

発見されてる最大の素数については、メルセンヌ数の記事を参照されたし
例えば（3↑↑↑n )+1 が素数であるかどうかを現実的な時間で判定できるアルゴリズムがあるかって話になりそうだけど、すごく難しそうですね…

（3↑↑↑n)+1は自明に偶数なのでは

うん、普通に間違えた （3↑↑↑n)+2でも（3↑↑↑n)+4でも（3↑↑↑n)-2でも好きなの選んでくれ

グラハム数の下1億桁くらいを印刷した同人誌買ったんだが、数字が細かすぎて読めない。スクリーントーンだよこれ

印刷物にすることに意味があるとは全く思えないけどなw
一応聞いたことはあるんだよね、ソレ。
巨大数に関する論文でも同人誌にした方がまだ役に立ちそうだが・・・（買う人がいるかどうかは別）

少し前にあるカードゲームでこの巨大数の大小が数学の専門家じゃないとわからないってのが問題になったんだ
相手より大きい数を絶対に宣言したいってときにわかりもしない巨大数持ち込んだせいで参加者もジャッジも数学の面から答えが出せないっていう
まぁ大半はルールの穴突きまくって気持ちよくなってる連中がジャッジ困らせるための質問だったんだけどね
巨大数クラスタの中にもこの問題知って分かりもしないカードの処理でレスバトル吹っ掛けてたし、まぁ知識自慢ってのはオタクのカルマだな

>>124
俺も買ったよ
90倍の顕微鏡で見たら驚くほどくっきり印刷されてたw

巨大数と無限のさらなる彼方へのエレベーター…
https://youtu.be/jTpvOWJQ-YA

どんな巨大な数でも「その数+1」と書くだけでそれより更に巨大な数を表現できてしまう
しかしそういうのは記事中の言葉を借りれば「本質的に大きい」とは言えないし、美しくもないのだろう
だが「本質的に大きい」とか「美しい」という言葉はどちらも厳密に定義された表現ではなく、数学的ではない
どのような要素が含まれているとより「美しい巨大数」と呼べるのだろうか

巨大な数そのものというよりは、「nが増えるとf(n)がものすごい勢いで増える関数f」を作っているイメージでした

そうでもしないと到達できない領域だよ巨大数って

「1足したら俺の方が大きい～」って小学生の考える世界じゃなくなってる

普通にそんじょそこらの人が考えつくような方法は使い尽くした上で、その限界を超える方法を編み出して、その上でさらにぶつかった限界も超えての世界だからね
ただけっこう無理して表現してるとこもある
既存の巨大数同士の間には「現実的な表記法が存在しない数」が無数にあるんだろう

記事の例にあるようなグラハム数のグラハム数乗とか、指数を遥かに超える演算を導入しといて最後の最後でやることがたかだか3番目のハイパー演算1回かよって感じだもんね
議論として何の意味もないのはもちろん、ここまででかいともはやただの加減乗除やべき乗程度ではびくともしないしその程度じゃ何をしてもほとんどただのグラハム数っていう
(例えば2で割って半分にしても、99:1に分割してもどっちもほぼグラハム数ずつっていうのはなんか変な感じがするけど)

グラハム数のグラハム数乗みたいのは
結局9の9乗とか無量大数の無量大数乗とかの数をそのまま入れ替えただけで目新しい物がない。
身も蓋もない言い方をすると「面白くない」、というのが個人的には一番の問題w

(僕の考えた関数)
SCRATCH3で、
プログラム開始
↓
(変数)を(a)とする
↓
(変数)回繰り返す　　┐
⤷・・・ 　　 　　 ├b重に重なっている
⤷(変数)回繰り返す┘
⤷(変数)を(c)ずつ変える
↓
↓
・・・
↓
プログラム終了
というプログラムを行ったとき、最終的な変数の値は
a,1,c=a(c+1)
a,2,c=a(c+1)^a
a,n,c=(a,n-1,c)(c+1)^(a,n-1,c)
※n≧3　となる。
a,b,c=1,1,1 なら2
a,b,c=2,2,2 なら18
a,b,c=3,3,3 なら6...2 (4...9 (118桁) 桁)になる。

(訂正)
a,n,c=(a,n-1,c)(c+1)^(a,n-1,c)
※n≧3
とありましたが、a=2の場合だけでした。
正しくは、
2,n,c=(2,n-1,c)(c+1)^(2,n-1,c)
3,n,c=((3,n-1,c)(c+1)^(3,n-1,c))
(c+1)((3,n-1,c)(c+1)^(3,n-1,c))
4,n,c=(((4,n-1,c)(c+1)^(4,n-1,c))(c+1)((4,n-1,c)(c+1)^(4,n-1,c)))(c+1)(((4,n-1,c)(c+1)^(4,n-1,c))(c+1)((4,n-1,c)(c+1)^(4,n-1,c)))
5,n,c=・・・
※n≧3
と、ノイマンの自然数みたいになります。