ニコニコ大百科

ゼロではないというのがポイントで現実には起こり得ないのはそりゃそうだろと思うので、マジレスされてもえぇ…ってなってしまいます

ここだけ脚注がアンサイ臭して草

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マクスウェルの悪魔と似ている

無限に等しい時間っていうけど、１文字毎に指数関数的に時間が増えていくんだから、それこそ無限に時間が必要だよね
そもそも文章ができたとしても、それを判断するのは結局人間だ

猿がキーボードを叩いて生み出してもこんなの脚本じゃないよと捨てられてしまうこと間違いなし
それが
け も の フ レ ン ズ ２

けもガイジさん出張お疲れ様です

>>64
マクスウェルの悪魔は実在する問題なんだよなぁ

この話だと猿がシェイクスピアの作品をタイピングしてるだけだからどうでもいいことなんだが、例えばこれが「宇宙空間に裂け目が生じて宇宙が崩壊してしまう可能性」とかだと途端に無視できない話になってくる

小説だから無理ゲー感あるけど、楽譜くらいだったら地球終わる前にTVサイズのアニソンコンプできそう。

ここから派生して作者とは何かっていう議論が生じたの面白い
全人類の誰でも（サルでも）この世のあらゆる作品は書けるもんな（理論上）

ガチャの確率がいくら低かろうが回し続ければいつか手に入るから必ず手に入ると言っても過言ではない

>>70
「サービス終了」という概念があるので無限の猿定理は成り立たないんだよなぁ
ちなみに「お財布」の方は仮定の世界では無視できる(前提が「回し続ければ」なので)

>>71
この定理は前提条件として「時間の制限は無い」があるから、サービス終了も考慮には入らない。
よって、回し続ければいつか必ず手に入るという考えは無限の猿定理の類型と言える。
確実に当たりが入っている事が前提だけどな

26個のアルファベットだけが打てるキーボードで3億文字強打たせて「monkey」の文字列が一つ以上存在する事を確認する簡単なお仕事
A4だと15万ページくらい？
4割弱の確率で空振りに終わる

>>67
150億年かけて100億匹の猿に44キーのタイプライターを秒間10文字のペースで休みなく打たせて10万文字のハムレットが生まれる確率を試算してるサイトがあったが
１０^{-164316}くらいらしい
1/164316じゃなくて１０^{-164316}

これがハムレットなんてジョークじゃなくて150億年以内に宇宙が裂けて滅ぶ確率だと考えると
１０^{164316}個の宇宙に一つくらいの割合で我々の地球誕生前に滅んだ宇宙があってもおかしくないって事だ
さらに１０^{164320}億年後くらいにはほぼ間違いなく我々の宇宙は裂けて滅んでいる事になってしまう
なんて恐ろしいんだ……

100億匹の猿は秒間1000億文字をタイプするが、これを一人で確認しようと思う
成功していれば10万文字は知ってる文章が続くはずなので10万文字飛ばしで1ページ確認していけば時短できるか
1秒10万文字チェックするにしても、たかだか150億年分の文章を調べるのにタイプの100万倍の1.5京年（1.5×10^16年）もかかってしまう

Wikipediaの膨張する宇宙の未来によれば、10^14年程度で星の形成は終わり、縮退の時代に入ってしまうというのに
宇宙の寿命は短すぎて、芸術はあまりにも長い

猿の無作為打鍵に付き合うのは止めよう。神はきっとサイコロは振らないんだ
全てのキーの組み合わせで10万文字（ところでこれどういう数え方なんだろう）タイプされた10^{164346}冊の本を納めた図書館にしてしまえばいい
さらに完璧な検索システムも完備してしまえ
「hamlet,princeofdenmark」と打ち込めばたちどころにこの文字列から始まる蔵書だけが目前に並ぶようにする。このたった22文字だけで10^36…1澗分の1に候補が絞られる。これでもう10^{164310}冊だ！……

なおこの検索語以降もあらゆる文字列の蔵書が存在するので、無作為な文字の羅列から、意味のある文字列でも題名以降全く違う物語の本まで含まれている
だがどれだけ候補があろうと、ハムレットの全文を検索機に打ち込めば、たちどころにハムレットの全文が記された本を見つけ出す事ができる！

この本はシェイクスピアがハムレットを書かなくても当然存在し、あなたがハムレットの全文と同じ語句を偶然に思い浮かべさえすれば、シェイクスピアより先にハムレットの内容を知る事さえできる
後は、検索語句が分からない時に正しい語句を見つけ出す方法と、検索語句が間違っていた時にその事に気づく方法についての些細な問題を解決すればいい
別にハムレットにこだわらなくても、この図書館で無数の語句から人に感銘を与える最適な並びを見つけ出して打ち込む作業を繰り返すだけで、歴史的な文学者の仲間入りができるだろう

どこの図書館なんですかねえ…　アンサイは今どうなってるんだろ？

>>57
19/26の確率でシェイクスピアの冒頭19文字と一致するんなら完成も間近だな！

記事ではしれっと書いてるけどランダム打ちでfairyが出てきてるの結構やばい確率では…？

熱帯魚のセンサーでポケモン操作してクリアしてたけど
ああいう遊びも無限の猿定理と言えるかな？

>>80
なるほど、確かにね

>>sm38148445

>>80
すげーしっくりきた

パラドックス感覚を起こす要因は二つにまとめられる

1.無限の猿が書いた無限の文章の中から正解を探す無限に近い時間を無視している。
特に多くの解説ではでたらめ文→部分正解まで来たら正解文に飛躍させているが、正解文に近いが部分間違い、の文章群から正解を探す作業を想像すればパラドックス感覚は大きく下がる気がする。

2.組み合わせ総当たりなら文章量は有限で、かつ正解文を作る為に必要な文章量の期待値は変わらないのに、わざわざ無限の猿を用意している。
これにより、「無限」という過剰な量を出す事で「偶然」短い時間で出来る可能性を生む→読む人が大きな数をイメージできないので期待値が小さく評価される、という状況が起きていると思われる。

有限な量で済む組み合わせ総当たりより、無限の猿の方が確実性において明らかに劣化している。
無作為打鍵では偶然少ない文章量で済む利点もあるが、それなら一匹の猿に一発挑戦させても同じである。だが思考実験者は大抵成功率が低い事を理由に猿や試行回数を増やしてしまう。
そして無作為打鍵によって下がった確実性を補うために、結局有限な組み合わせ総当たり法より多くの文章を書かせてしまう。
にも関わらずハムレットが書ける無限の力ってスゲーという結論になってしまうのが面白い。
正確には「無作為打鍵によって落ちてしまう確実性を元に戻せる無限の力ってスゲー」のであって「ハムレットが書ける事」自体は元々「有限の力」で十分なのだ。

無限の猿定理とは離れるが「成功の可能性は常にゼロではなく」「無限に挑戦できる」なら「いつか必ず成功する」かと言うと実はそうでもない

例えば
・最初の成功確率1/4
・一度失敗するごとに以後の成功確率がその時の1/2になる
といったゲームを考えると、無限回挑戦できたとしても成功と失敗の確率は半々となる

具体的には、成功と失敗が半々で出てくる扉と失敗しか出てこない扉（失敗が出た時は区別がつかない）の内、片方だけを無限に開け続ける場合の挑戦者視点が該当する
成功と失敗のカードが半々ずつ入った山と、失敗のカードだけが入った山の片方を選んで、一枚見ては切り直すを続けても良い

「猿が打った文章を適当な換字式暗号と見て復号したときにシェイクスピア作品になっていること」をゴールにしたらどのくらい確率増えるかな

>>87
確率は「文字の種類数」の階乗倍になるので、所要時間の期待値は劇的に減少する。
といっても目標作品の文字数が「文字の種類数」文字減った場合の確率には遠く及ばないことを考えると大した違いはないとも言える。

「一つの文字種の最初に出てきた1字のみ自由にキーが使える。使えるキーは段々減る」「最初以外の字の正解確率は元と同じ」なので文字記号含めて丁度40キーだと仮定すると全体で40！倍楽になる。
40文字だけ文字を減らしてもらう場合、40^40倍楽になるからこっちのが楽。つまり10万文字の作品を40文字だけ短くしてもらうのよりは効果が薄い、という事だな。

俳句の575でも自動生成して古語含む50+1音で51^17だから
意味の通る句はそこまで多くないし
俳人は廃人にならないとか言われてたのを思い出した