見せ算

見せ算とは、四則演算に追加されるべき第五の演算であり、数字と数字の間で繰り広げられる感情の読み合いと人間ドラマを紐解く計算方法である。

概要

数字と数字を見せ合わせて、「どう思うか?」っていう計算方法です。

お笑いコンビの「さや香」の漫才のネタの一つ。新山が新しい「演算」を提唱し、石井がその奇怪な計算にツッコミを入れていくというもの。

さや香はこのネタをM-1グランプリ2023決勝の最終決戦で披露した。しかし、計算がテーマである関係上「独特の計算ルールであることを短時間で把握してもらう」「荒唐無稽なだけでなく興味を引く内容である」「計算に興味を示さない人にも面白いネタである」というハードルを越える必要があった。M-1というハイテンポで楽しむには不向きなテーマであったためか最終審査で見事0票を獲得。優勝を逃した。しかし、一部界隈では好評であり、「新しい代数の発見か?」「プログラム言語で見せ算を再現しよう」などと盛り上がった。

見せ算の例

漫才中で明かされたルールと例は次の通り。なお、応用ルールには大学院レベルの難易度も含まれているという。理解が追い付かない場合は寝ていてもよいだろう。

基本

見せ算の計算結果のことを「眼（がん）」と呼ぶ。

同じ数字同士を見せ合うと眼は0になる。（自分と同じ格好の人を見ると気まずくなり2人とも立ち去るため。）

• 1見せ1=0

小さい数字に大きい数字を見せ合うと大きい数字が残る。（小さい数が大きい数を怖がって逃げてしまうため。）

• 1見せ2=2

応用

• 6見せ9=11（お互いが生き別れの兄弟と勘違いして近づいていくため。）
• 2見せ5=1.1（お互いが生き別れの兄弟と勘違いして近寄るがよく見ると全然違うことに気付きびっくりして携帯「.」を落としてしまうため。）
• 1見せ100=83（あまりにも人数差がありもう逃げても仕方ないと1が腹をくくって100に立ち向かい17人倒すため。）
• 1見せ100=84（あまりにも人数差がありもう逃げても仕方ないと1が腹をくくって100に立ち向かい17人倒すも残った83の中にすごく美人な女性がいた場合その女性が１を介抱したことをきっかけに二人は恋に落ちやがて結婚して子供が一人生まれるため。）

分析

これらの例をもとに見せ算の数学的性質を法則として表してみよう。

基本ルールから推測されること

見せ算は、大小関係（とくに全順序）をもつ何らかの数の集合Sを台として定義される二項演算なのだろう。

基本ルールは以下のように一般化できる。

1. 異なる2数 A, B について、A<Bならば、A見せB=B見せA=B
2. A見せA=0

ここから、以下の法則が確認できる。

• 台集合Sには0が属している。
• 0は見せ算の単位元である。すなわち A見せ0=A である(これはAが0でも成り立つ)。
• 交換法則が成り立つ。すなわち A見せB=B見せA である(これはAとBが等しくても成り立つ)。
• 結合法則が成り立たない。例えば (1見せ(2見せ2))=1見せ0=1 と ((1見せ2)見せ2)=2見せ2=0 が一致しない。

以上から、見せ算の基本ルールだけを考慮する場合、群や半群にはならないが、単位元つき可換マグマにはなっている。

また、新山氏は短時間の講演の中で聴衆にわかりやすく伝えるために定義域Sを暗に非負値に限定していたと思われる。数字の持つ負の感情の存在、負の感情同士のぶつかり合いも容易に予感できる。Sを整数全体や実数全体とすることも十分可能であろう。例えば (-1)見せ(-1)=0 は成り立つだろうか。

応用ルールから推測されること

応用ルールは、ときに基本ルールに反する。

似たような形状の数字のペア（2と5、6と9）には特殊な計算を施すようである。つまり、アラビア数字の見た目に依存した特殊な例外処理がある。

見せ算は数字同士が意思を持ち、大小関係を猛烈に意識しており、常日頃から「闘争か逃走か(fight or flight)」を迫られる殺伐とした世界があることを露わにした。しかし、2見せ5や6見せ9に垣間見える争いを超えた兄弟愛の存在や、1見せ100では1が逃走ではなく闘争を選び、なおかつ100の中に美女がいるか否かという全体からすると微小な違いで計算の結果が全く予想できない粋なふるまいをすることからカオス系であることも示唆されている。しかし詳細をここに記すには余白が狭すぎる。

実用編

応用編で示唆されているように、見せ算の研究には一見単調と思われる数の世界の深淵に潜む、微妙で複雑な人間模様と駆け引きを読み解く力、ドラマチックなストーリー展開、そして何より自由な発想が試される。

カロリーの魔術師サンドウィッチマン伊達が、食品やそれを食べる人の心理に潜む隠された物語の存在を指摘しカロリーゼロ理論を構築したように、自由で豊かな議論が展開されることを期待する。

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関連項目

• さや香
• M-1グランプリ
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• 四則演算
• 数学
• 順序
• 二項演算
• 代数学
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