540
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31 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 14:07:15 ID: SLLyxU25eB
>>30
自分で考えられないんですか？ -
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32 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 14:13:24 ID: pIIpMepHff
>>31
そちらが提示した用語の定義をこちらで考えろと言われても困ります。
説明できない用語を提示したと思われても仕方ないのではないでしょうか。 -
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33
2015/02/28(土) 14:14:22 ID: SLLyxU25eB
>>32
少しは自分で調べた方がいいんじゃないですか？
人に頼ってばかりじゃなくて -
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34 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 14:23:17 ID: W4RSt2EM2h
>>27
自分は哲学に向いてなさそうだと分かった
ゼノンのパラドックスが極限値や微分積分より便利なら理解しようかなと思う -
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35 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 14:32:49 ID: vuu1E1w/YT
>>33
なにを意地になってるのか知らんが、定義を求められたら答えるのが議論のマナーだよ
そこらへんに転がってるネット辞書どおりの意味で使ってるなら、それ引用するだけのことじゃん
同じ言葉を使っていても、意味が違う場合がある
同じ用語でも、聞きかじりで使ってるだけなのかどうかでも意味が異なってくる
だから、定義が必要になるんだよ -
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36
2015/02/28(土) 14:58:51 ID: SLLyxU25eB
文法と意味が崩壊してるのに、定義を求めるって…ｗ
せめてどういう定義が欲しいのかを簡潔に書くことが議論のマナーだと思いますがねぇ -
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37 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 15:18:37 ID: def2RwfDHc
>>26
ああ、それは少し誤解があります。
現実的に追い抜けるのは、誰にでも分かる事実というのはまさにその通りです。
・実際にはアキレスは亀に追いつけ、追い抜ける
・無限級数の収束を示して現実的には追いつけるはずだということもできる
・それにも関わらずゼノンの理屈は否定できない
だから「パラドックス」なんです。
>>28
>>19の思考実験の主人公が、もしあなたであれば
あなたはどうやって亀の位置まで進むのかその方法をここで示せますか？
それは無理ではないでしょうか。 -
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38 37
2015/02/28(土) 15:22:01 ID: def2RwfDHc
37を書き前違えました。
×19の思考実験の主人公が
○24の思考実験の主人公が -
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39 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 16:13:01 ID: pIIpMepHff
>>25(打ち損じは>>30で訂正)でお尋ねしている定義が明らかでない以上(>>6で多数説かどうかお伺いしても答えがなかったので、どの説によっているか調べようもないですし)、それは「ゼノンのやり方」ではない、もしくは「他の理屈」に該当するという反論を検証できないので、これ以上議論しても仕方ないと思うのですが、一応見解だけ書かせていただきます。
おそらく「ゼノンのやり方」は>>8でお尋ねした多元論者の前提から導かれるもので、多元論者に対しては有効な論法なのでしょう(残念ながら>>16などの内容からそれを検証するのは無理だと思いました)。
ただ、多元論者以外の人に対しては(そもそも適応してはいけないのかもしれませんが)、ただの詭弁でしかないということなんだろうと思います。 -
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40 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 23:49:19 ID: vuu1E1w/YT
>>36
だから、「ゼノンのやり方」って君にとってはなにを意味するのか、ってことじゃん -
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41
2015/03/01(日) 00:38:45 ID: SLLyxU25eB
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42 ななしのよっしん
2015/03/01(日) 12:31:11 ID: Ff4zkT9Hyc
>>37
>あなたはどうやって亀の位置まで進むのかその方法をここで示せますか？
>それは無理ではないでしょうか。
はい、無理です。アキレスは亀に追い付けません。
ただし「このループをくり返している間は」です。
計算上、10秒後に追い付くと出たとします。
しかしこのループをくり返している間は、その10秒が経過しません。
１万回くり返しても、１億回くり返しても、10秒が経過しません。
このループはこういうことです。
あと10秒走れば追い付くと分かっている。でも9秒しか走らない。残りの1秒走れば追い付く。でも0.9秒しか走らない。残りの0.1秒走れば（ｒｙ
だから何度くり返しても10秒が経過しない。
「何度くり返しても追い付かない」と「永久に追い付かない」は、イコールではありません。別々のことです。
永久ではなく10秒経てば追い付きます。でも何度くり返してもその10秒が経過しないのです。
>>19で、「アキレスが亀を抜かせるのは当たり前」と言っていますが、なぜ当たり前なのでしょうか？
（答）：実際に走ってみれば追い付くから。
でもそれは10秒走った場合のことです。
このループをくり返している限り、その10秒が経過しないのです。
・当.たり前の走り方：10秒後に追い付く。 → 10秒走る。
・ゼノンの走り方 ：10秒後に追い付く。 → 9秒しか走らない。 → 0.9秒しか走らない。 → （ｒｙ
ゼノンの走り方は、当たり前の方法ではなく特殊な方法です。したがって、結果も当たり前ではなく特殊になります。
当たり前に走れば追い付く。特殊な方法で走れば追い付かない。方法が違うのだから結果も違う。何もおかしくないです。
と思います。 -
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43
2015/03/01(日) 14:07:11 ID: SLLyxU25eB
>>42
だから現実に追いつけることを論点先取的にもってきたって解決にはならないって言ってるのに…
アキレスが亀が居た「地点」につくたびに数字をカウントしていくとすると１０秒後に追いついた瞬間に無限の数字が「終わった」ということになるんだけど、無限の数字が「終わった」ってどういうことなの？ -
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44 ななしのよっしん
2015/03/01(日) 14:29:00 ID: def2RwfDHc
>>42
あなたが言っていることは正しいです。
しかしアキレスが亀に追いつく、ということはつまり
そのループに終わりがあるということではないでしょうか？
追いついたからには、そのループに終わりがあるはずなのに
終りがどうやって来たのかは誰も示すことができない。
それがパラドックスであると感じています。 -
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45 ななしのよっしん
2015/03/01(日) 17:43:53 ID: W4RSt2EM2h
>>43
有限の中で無限の目盛りを通過することがそんなにおかしいの？
目盛りの取り方次第で簡単に起こりえるのに
A地点からB地点へ移動するときに速度を0に近づける(遅くする)と、移動時間は際限なく増えていく
水平な地面に向けて当てているレーザーポインタを水平に向けるとき、レーザー光の当たる位置はどこまでも遠くへ行ってしまう -
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46
2015/03/01(日) 17:58:21 ID: SLLyxU25eB
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47 ななしのよっしん
2015/03/01(日) 21:47:04 ID: pIIpMepHff
>>45(ついでに>>42)
>>39で触れましたが、もう>>44,>>46に関わるのはやめたほうがいいですよ。
もし関わるなら、自説を述べるより>>25で指摘してる>>44,>>46の先取論点の内容を確定して、そこに>>18がいうところの解決がそもそも存在するのかを検証したほうが、いくらか有意義だろうと予想します。 -
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48
2015/03/01(日) 23:03:46 ID: SLLyxU25eB
結局、話の本質に答えられずに議論から逃げちゃうんですね
がっかりですよ… -
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49 ななしのよっしん
2015/03/01(日) 23:07:35 ID: uo5vNoo4Ve
無限の手順を解決するには無限の時間が必要である、という命題の是非が混乱の原因のような
手順を無限に分解しても費やされる時間は増えたりしないだろう -
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50 ななしのよっしん
2015/03/02(月) 00:01:12 ID: I0cNAFQ+8J
結局これって映画とかで終わる直前に再生停止を高速で繰り返して「この映画に終わりはない」と言っているようなものだからな。
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51 ななしのよっしん
2015/03/02(月) 02:12:15 ID: Ff4zkT9Hyc
>>44
>追いついたからには、そのループに終わりがあるはずなのに
いえ、追い付きません。
ゼノンの走り方では亀に追い付きません。
追い付いたということは、ゼノンの走り方ではなかった、ということです。
実際に走れば追い付きます。
でも、この「実際に走る」という方法は「ゼノンの走り方」ではないです。だから追い付くのです。
「ゼノンの走り方」では追い付きません。
と考えています。 -
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52 ななしのよっしん
2015/03/02(月) 02:49:57 ID: +zJbkobDLt
「アキレスが亀の元いた位置に来た時に」という言葉の中に、「アキレスが亀を追い越していない」という制約が内包されているから、というだけの話じゃないんですかね
自分が>>2で書いたように、「分数を用いずに」計算を行えば、同じ数を掛けて割る事にすら矛盾が生じます
（この場合、9.999•••=10であるという数学上の定義は無視します。そういう極限の収束を認めないからこそ、アキレスと亀のようなパラドックスが成立するので）
その様に、一見自然な行為を述べているように見えて、実は不自然な制約が内包されているから、不可解な解が導かれるというだけの事だと思うんですけど -
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53 ななしのよっしん
2015/03/02(月) 09:21:22 ID: uo5vNoo4Ve
「ゼノンの走り方」というが異なるのは走り方ではなくて数え方じゃないのか
普通は一定の距離を走るのにかかる時間又は一定の時間で走れる距離を数えるが
ゼノンはアキレスがカメのいた地点まで走る事を基準に数えてる
それなら数える単位が無限に細かくなるだけだ
アキレスが追いつけない事に不思議は何もないしパラドックスというほどの奇妙な現象は起きていない
同じ走り方なのに実際の走り方による結論とゼノンの走り方による結論が異なるのではない
同じ走り方だが普通の数え方とゼノンの数え方が異なるから記述が異なるということでは -
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54
2015/03/02(月) 11:03:25 ID: SLLyxU25eB
>>52
そうですよ、ゼノンの意図としては、こんな不合理な結論を主張したかったのではなくて相手方の主張、例えばピタゴラス派の幅が無いけど実在してる「点」という発想や原子論者の「在らぬものも在るものに劣らず在る」といった空虚という矛盾した概念を持ち込むとパラドックスが起きると主張したかったんです。
例えば、アキレスと亀のパラドックスでは過去でも未来でもなくて全く幅のない「現在」といった時間の概念が実在すると仮定すると、いつまでもアキレスが亀においつくという「現在」に到達できないような結論になってしまうんです。これは飛ぶ矢のパラドックスにも同じ不合理が発生します。どの「瞬間」を見ても、矢はその「瞬間」ごとに一定の空間を占めて停止している
要するに無限分割の根拠になっている「時間」「空間」「多」の実在を仮定したことが間違いだという背理法なんですよ -
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55 ななしのよっしん
2015/03/02(月) 19:04:25 ID: def2RwfDHc
>>51
「ゼノンの走り方」とは、実際にアキレスが亀を追いかける走り方と
違いは全く無いのではないでしょうか？
ゼノンのアキレスは途中で停止することなく全力で亀に向って走り続けており
特殊な走り方をしているわけではありません。
>>53
それはまさしくその通りなのですが
「目をつぶってアキレスが走れば、いつか亀を抜かしているはずだ」と言うのと同じで
「いつどうやって抜かしたのか？」という疑問は消えないのではないでしょうか。 -
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56 ななしのよっしん
2015/03/03(火) 18:54:58 ID: Ff4zkT9Hyc
>>55
>ゼノンのアキレスは途中で停止することなく全力で亀に向って走り続けており
>特殊な走り方をしているわけではありません。
では私の考えについて、少し説明の仕方を変えます。
まず、
（1）アキレスは全力で走って亀を追い抜いた。
とします。
（2）アキレスは、当然、亀が最初にいた地点を通過している。
（3）同様に、2番目、3番目、･･･の地点も通過している。
では最後はどうなるのか？
何番目の地点を見ても、アキレスはさらにその先まで進んでいます。決して同じにはなりません。
つまりゼノンの走り方は、実際に亀に追い付いたアキレスの走り方とは一致しない、ということです。
なぜ一致しないのか？ そこがまさに不思議の要点だと思います。
一致しない理由。それは、ゼノンの走り方では不十分だからです。
確かに、亀に追い付くためには途中途中の各地点に到達する必要があります。
でもそれだけでは不十分なのです。最低限必要な条件ではあるけれど、それだけでは足りない。
アキレスは、亀に追い付くために途中の各地点に到達しなくてはいけない。
でも、各地点はあくまで「途中」です。そこをどんなに頑張っても「ゴール」ではない。
追い付くために十分な条件ではないのです。
不十分な条件なのに、それさえこなせば追い付くと誤解してしまう。これが不思議に感じる原因だと思います。
と考えます。 -
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57 ななしのよっしん
2015/03/03(火) 19:25:31 ID: def2RwfDHc
>>56
すみません。あなたの説明が私には理解できませんでした。
>何番目の地点を見ても、アキレスはさらにその先まで進んでいます。決して同じにはなりません。
>つまりゼノンの走り方は、実際に亀に追い付いたアキレスの走り方とは一致しない、ということです。
ここをもう少し分かりやすくお願いできるでしょうか。 -
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58 ななしのよっしん
2015/03/03(火) 20:16:12 ID: Fw519MgRvf
なぜカメがいた地点に追いつくのを繰り返すだけでは不十分なの？？
→記事にあるように、グラフや無限級数を考えれば分かる。
0秒と1秒の間には無限個の時間があるわけだけど、無限個の時間が過ぎたってどういうことなの？？
→無限級数以前の問題。
こういうことかしら。 -
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59 ななしのよっしん
2015/03/03(火) 23:00:18 ID: Fw519MgRvf
>>22
元記事のほうにコメントしてみたよ。承認されたら見れるはず。 -
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60 ななしのよっしん
2015/03/04(水) 20:50:46 ID: I0yaFZLHgC
アキレスは常に“亀がいた地点（過去）”までしか走れない。
亀は“その時の自分がいた地点”よりも前に（現在まで）進んでいる。
亀が止まったり戻らない限り、追いつけないのは当然。
『アキレスが亀に追いつく瞬間のひとつ前の状況』がありえないのと同じです。
（分からない人は実際に想像してみて下さい。例題と矛盾していますから）
……と思っています。 -
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