素数大富豪は、トランプゲーム「大富豪」をヒントに開発されたゲーム。考案者は数学者の「せきゅーん」氏。2人以上から遊べる。有志によりコンピュータ対戦が開発されたのでお一人様もどうぞ。
大雑把にいえば、素数ばかりを出していく大富豪である。ルールは次の節で解説する。ぶっちゃけ数が素数であるか素数でないかを考えるのはなかなか難しかったりするが、そこがゲームの肝でもある。やけくそになって手札全部を場に出したとしてもそれが偶然素数であれば勝ちになるし、大きな素数を出すと歓声が湧いたりする。
2014年に誕生。
闘会議2017、ニコニコ超会議2017ではアナログゲームエリアにてゲームを出展した。この辺りから数学好きな人だけでなく、SNSを通して一般の人にも徐々に広がっていっている。2016年より開催されている数学の祭典「MATH POWER」では、深夜に素数大富豪トーナメントが行われており、素数判定員の発する「素数です」等の声は若本規夫氏(録音)が務めた。
前述のとおり、基本的には大富豪が基になっている。また、このゲームにおいて場に出せる数字は原則「素数」だけである。ゲームの流れは以下の通り。
といった感じでゲームが進められていく。いちはやく手札を使い切ったプレイヤーの勝利となる。
カードで数を表現する際は横一列に並べて(ただし指数は少し右上に!)、左から読み上げるものとする。
トランプのスートは無視し、数字の1~10、J、Q、K、ジョーカー(2枚)を組み合わせて何桁もの数を作っていく。「J、Q、K」はそれぞれ「11、12、13」として扱う。また、ジョーカーは0~13の好きな数字の代わりとして使うことができる。「3、7」を並べて「37」。「7、3」を並べて「73」。「Q、7」もしくは「1、2、7」を並べて「127」。「2、4、6、8、3」を並べて「24683」である。もちろんどれも素数だぞ。興奮してきたな。
素数の桁数ではなく、常にカードの枚数で縛られているので、よく「○枚出し」と言うが、「○桁出し」と言うことはあまりない。理論上は53枚出しまで可能(マジ)。初心者がいるときは3枚出しまでにしよう。
もしも、出した数字が素数でなく、以下の特殊ルールにも該当しなかった場合、ペナルティが発生する。ペナルティは、自分が場に出したカードを手札に戻した上でさらに「自分が出したカードの枚数」を山札から強制的に引かねばならない。カードを出せたことにはならず、手番は次の人に移る。
大きな素数になると判定がしづらくなるため、アプリを用いて素数判定・素因数分解の計算をすると良い。プレイをせずに判定だけを担当する素数判定員を1人設置することが多い。
デフォルトで認められている特殊ルール。これ以外の特殊ルールを考案するファンもいるという。アレンジ等は自由です。
ふだんは、0から13までの数の代用とすることができる。どの数の代用としたかは使うたびに明言すること。
1枚出しで場に出すときは、特定の数を表さず、とにかく13より強い最強の札として扱う。よって、出すと場が流れる(革命中はどうなる? わかる方は編集頼む)。
(ちなみに、ジョーカー2枚を以てしても作れない「40009」は、このゲームで作れない最小の素数でもである。逆にいえば4桁までの素数は全部作れる。)
素数を出すという基本ルールのほかに、条件を満たせば素数以外も場に出せるようにするルール。
例えば、「6」を出したい場合は、「6」を出すとともに素因数分解の「2×3」を捨てることで合成数出しとなり、場では1枚と扱うものの手札からは「6、2、3」の3枚消費することができるというものである。「76」の場合は、「4×19」なら4が素数ではないのでペナルティだが、「2×2×19」なら正しい合成数出しとなり、場では2枚と扱うものの実に「7、6、2、2、1、9」の6枚を消費できてしまう。さらに、「16」を「24」とするような指数の利用も認められており、この場合は「1、6、2、4」の4枚が消費できる。「16=2×23」「16=2(22)」も可。指数の多段重ねは右上から処理すること。0乗、1乗は認められていない。
数とその素因数を全て手札に持っているときにのみ可能となる逆転チャンスである。ただし素因数分解をミスると、(出そうとした枚数)+(捨てようとした枚数)分のペナルティを食らうぞ。
「5、7」の2枚出しを何も捨てずに行うと、ペナルティはなく、場が流れる。いわゆる8切りに相当する。その高度な業績を解説することは凡人にはとてもできないがとにかく高名な数学者グロタンディークが、うっかり57を素数と言ったというエピソード[要出典]に基づいたルール。57は実は素数ではない。いや #57は素数 だろ
詳細は「グロタンディーク素数」の記事を参照。
「57=3×19」として合成数出しすれば発動しない。
「1、7、2、9」の4枚出しを何も捨てずに行うと、ペナルティはなく、革命となり、通常の大富豪の革命と同じく小さい数ほど強くなるようになる。インドの魔術師とまで呼ばれた天才的数学者ラマヌジャンの、タクシー数のエピソードから名づけられたルール。1729もやはり素数ではないものの、ある種の確率的素数判定アルゴリズムをすり抜けてしまうような「絶対擬素数」という特徴も持つ。
「1729=7×13×19」として合成数出しすれば発動・解除発動しない。
掲示板
8 ななしのよっしん
2020/12/01(火) 18:52:27 ID: 9QFjbPtcl1
大富豪って言うからには階級付けは行うべきだと思う
9 ななしのよっしん
2021/10/29(金) 12:47:28 ID: 9QFjbPtcl1
「グロタンディーク素数」の記事はあるけど、このページからリンク貼ってないのは意図的なんだろうか
10 ななしのよっしん
2024/06/03(月) 01:12:20 ID: OXXAYCHwNm
「九九に登場する2桁以上の数は素数ではない」とあるけど
「九九に登場する2桁の数は素数ではない」でいいのでは……?
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最終更新:2024/12/05(木) 10:00
最終更新:2024/12/05(木) 10:00
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