ニコニコ大百科

レスバトルと言うには間違った数学知識で檄を飛ばしている側に明確な非があると思うけど…
冷静になって記事の証明を見返してみてほしい

論理的には全く正しいにも関わらず自身の直感・常識と反する結論が出てきた時にその結論を拒んでどうにか自身の考えに添う答を導きだそうと無理な理屈を捏ね回す人が現れるのはしゃあないなー

😭😭😭

大学の入試とかで使われそう

>>392
この記事頭から尻尾までまるまるそんな感じの話じゃね？これ
三者三様の俺が論理的に正しいと信じてる答えのガチンコプロレスだろ？ここ

>>384
解らないのではなく、記事内の証明だけで「どちらでもないということを『証明できている』」
言い換えると「この数は、偶数や奇数が定義できる数の範囲の外側に飛び出してしまっている」ので、「これは奇数ではないと論理的に確定している」し「偶数ではないと論理的に確定している」ということ

例えばステーキを出して「この肉は『和牛』か『ＵＳビーフ』か『それ以外』か」という問題を出していたとする
この時、目の前に置かれているのがなんと「牛肉ではない」と判明した場合、それは当然『和牛ではない』し『ＵＳビーフではない』ので答えは『それ以外』となる、そしてこれは全く問題の不備ではなく『それ以外』が正解

俺は 「Px = 2n となる x が存在する」ことについて真に驚くべき証明を持っているが、ここに書くには余白が狭すぎる

削除しました

数学は高校のΣで躓いて以来勉強放棄したアホ文系の俺には
>>41が神に思える

>>396
もう一点補足すると、この「牛肉ではない」は「少なくとも牛肉ではないことだけは確か」とさえ証明できていればそれが何であるかを突き止める必要はない(この証明をするに際しては)

比内地鶏やUSポークのように一部が条件に一致するものでも、人肉のような人道に反するものでも、実は食品サンプルで食べ物ですらないとしても、ホログラフで存在しないとしても、証明には何の影響もない

無限を気軽に取り扱ってはいけない（戒め

要は凄く大雑把に言えば「無限大は奇数でも偶数でもない」ってことだな

こういう極限に関わるような議論では人間の直感はあんまあてにならないから、ちゃんと理論を立てて考えないと分からんよ

数学はやはり奥が深い

2×3×5×7×11×...が偶数であることを証明するならば、3×5×7×11×...が奇数または偶数のどちらか一方に定まることを確かめなければならない（2×3×5×7×11×...=3×5×7×11×...+3×5×7×11×...が奇数+偶数の演算でないことを確定させるため）
そのためには5×7×11×13×...が奇数または偶数のどちらか一方に定まることを確かめなければならず、そのためには7×11×13×17×...が、というのが無限に続く
最終的に確かめるべきは"最も大きな素数"が奇数または偶数のどちらか一方に定まるか、という話になるが、無限個ある素数の中で"最も大きな素数"というものは存在せず、強引に説明しようと思うと"最も大きな素数"=∞、となる
すなわち2×3×5×7×11×...が偶数であることは、無限大が少なくとも奇数または偶数のどちらかであるということを意味し、数学上様々な矛盾を引き起こす

って書いたけど>>402でおさえられてた

数学と称した糞百科記事連発してるあいつに爪の垢煎じて飲ませたい

上限を定めてないから変な問題になってるのか

これって「すべての正の偶数の和」(2+4+6+…)だとどうなるの？
無限だと記事内にある方法で解釈次第でどうにか奇数作れる？
それとも奇数は作るのが無理だから結果的に偶数で確定する？

「すべての正の偶数の積」(2x4x6x…)だったわ

m、Nを自然数とし、2以上の全ての偶数を漏れなく列挙し積算したものを全ての偶数の積とする
全ての偶数の積を2Nとおくと2Nに含まれるいかなる約数2mに対しても2m<2Nとなる
ここから2Nは新しい偶数となるが全ての偶数を漏れなく列挙したことと矛盾
従って、全ての偶数の積は自然数ではないため偶数ではない

和にしても同様

>>509
まずの話として、偶数や奇数が定義できるのは自然数のみである。わかりやすい例だと（整数にならない）分数や少数には偶数や奇数という概念はないからどちらでもない、これは解るな？
『野菜は肉ではないので牛肉ではないし豚肉でもない』

で、今回の場合無限になるため「自然数の範囲から飛び出してしまう」から偶数でも奇数でもない、ということ
『コンクリートは肉ではないので牛肉ではないし豚肉でもない』

2の倍数かどうかって問題だと思うと直感的にわからないけど
2で割って1余る数かどうかを考えたときに
そもそも割れないじゃんって解説はしっくりきた

数学わからんから解釈として合ってるか知らんが

なんとなく分かる
無限の中から任意に有限を選ぶ形ならいいけど
無限をそのままぶちこむとおかしくなる感じか

最も小さい素数から順に次に大きい素数を掛け、得られた積に更に次に大きい素数を掛ける
この作業を何度繰り返そうと得られる積は偶数である

これなら成立するよな？

「何度も繰り返す」と「無限回繰り返す」には絶対に埋まらない大きな差があることが数学的帰納法の記事に書いてある
この問題の要は「素数を何度も繰り返し掛ける」ではなく「素数を無限回掛ける」であるので>>414の主張が正しいか否かとこの問題は全く無関係

>>415
うん、だからこの問題の書き方は間違ってると分かったから
本意を汲んで正しく成立させるにはこうしたらいいのかな？
と言ったんだが

「素数が無限個あるかどうかわからないだろ！」

って反論しようとして調べたら
素数の概念が出てきたぐらいの紀元前に証明完了してたらしい

その前提知識なく、素数は知ってるけど無限個あるかは知らないの知識でこの問題解くと
「偶数っぽい？」とはなりそう、無限個あるからそうならないけど

結局無限にある素数を全てとか言っちゃったのが悪い
せめて記事にあるような100以下の素数とか上限決めてればなあ

ゼロ除算並にうっかりハマる落とし穴っすね

内容が内容だからなのかもしれんけど関連項目にコロプラも黒猫も入ってなくて草