ニコニコ大百科

やめてくれよ…（絶望）

なんてことを・・・(憤怒)

ＡＰ、ＯＤの交点をＸとおく

ＡＯ：ＯＰ＝３：１より、
ＡＸ：ＯＸ＝ＯＸ：ＰＸ＝３：１
つまり
ＡＸ：ＯＸ：ＰＸ＝９：３：１

よって、ＯＤ（＝２xＯＸ）は、
ＡＰ（＝ＡＸ＋ＰＸ）の
十分の六倍

完

あのＡＡがあまりにも的確すぎてクソ笑った
そのあと悲しくなった

トレミー使えれば一番楽だね

∠AOP+∠ADP=90+90=180°だから四角形AOPDは円に内接する
トレミーの定理より　AO*PD+OP*DA=AP*OD
∴3*1+3*1=√10*OD 解けば3√10/5

さらにもう一個別解
cos∠OAP=3/√10
2倍角の公式より
cos∠OAD=cos2∠OAP=2(cos∠OAP)^2-1=2*9/10-1=8/10=4/5
あとは余弦定理でODを求める

2個目の解答だとODが仮にわからなくてもその後の問題とけたから
気が付かなかった人可哀そう

別解の方は内接円の性質だな
公務員試験とかだと頻出のようなので、学生諸君は覚えとくと良い
俺も試験に際して覚えなおした口で、確かに学生の間テストや模試で使った覚えがないわｗ
今回の試験は例年にないような出題が多いようだし、
ゆとり世代突入前から既にあった、過去問やっときゃ良いみたいな非建設的な流れを切って、
手広い努力が反映されるようにしようとしてるのかもしれないな

国語や英語とは違って正攻法で受験生を苦しめる数学さんかっこいいっす

今年度のセンターツイッターといい大百科といい充実してんな
きっと2013年の内容は後世に名を残すことだろう

削除しました

今年のセンターネタにされすぎだろwwwww・・・・
555-456-0721
スピンスピン
キムチミートソース
（動点）Pat
OD




まあ俺98点だけど

>>10
おやおや、駿台学くんにも勝てないのかい？ｗｗ

編集内容についての説明/コメントｗｗｗｗｗｗｗ

cos∠OAPを出して二倍角→余弦。
相似の方が早かったんだろうけど、思いつかなかった…

俺なら別解のやり方で強引に解いていただろうな。
それで試験終了後に余弦使えばいいんじゃね？
ってなって乙っていただろう。

トレミーの定理を使ったのは自分だけじゃないはずw
…いない？

初見で今ちょっと考えてみたが、
解法より計算量はかなり増えたけど
相似とか使わなくても図から三平方の定理と連立方程式だけで解けたなあ

現役で高校数学やってるならそんなに苦戦しなさそうと思ったんだが、
やっぱり余裕の無い受験生には大変だったんだろうか

2013年のセンター試験数学ⅠAで１００点取りました！

ODは別に詰まる要素無かったと思うんだけど
まあ俺はACとBC間違えて次のcosOAD以降で盛大に爆死したわけだが

おいお前らODで大コケした俺に謝れｗｗ
第三問1つしか合ってなくてワロタ・・・ワロタ・・・

確率は良心的だったね

ODは面積でやれば早いが三平方でのやり方でも解けるのはすぐわかったし問題自体中学レベルだから難易度は高くないだろ。できなかった奴は中学からやり直せ。

そんな俺はcos∠OADで死にました^^

倍角の公式
cos(2x)=cos(x+x)=cos(x)^2-sin(x)^2
を使った馬鹿はワシだけでいい

一年生だが予備校で問題もらって解いた、ODは解けたが別解で強引にやったから時間足りなすぎｗｗｗ
cosOADは解けなかった…、まだ二年弱あるとはいえ理系でこれは大丈夫か…？

今回の問３ってcos以外中学生知識で解けるのね

・AP→三平方
・OD→ODとAPの交点をTとおくと△AOT∽△OPT
・cos→パス
・AC→
OからADに垂線を降ろしその足をH,AH=x,DH=3-xと置いて
△OAHと△ODHで三平方の連立方程式立ててx求め、△AOH∽△ABCでACも求める
・△ABCの面積→三平方でBCを求め、AC*BC*(1/2)
・内接円の半径→(r/2)(AB+BC+CA)=△ABCを使ってrの一次式
・QR→
Q,RからACに垂線を降ろし、その足をF,GとするとQR=FG
・AQ→
QF=rよりAF=AC-r,あとは三平方
・PQ→
P,Qは∠OAD上にあるからA,P,Qは一直線上に並ぶのでAQ-APにより求める

勘のいい子ならやりそう

このセンター試験経験したけど
真面目な話、本番のプレッシャーのなかで柔軟に回答するのは
結構キツイぞ

次にセンター受ける人がいるとしたら
一回飛ばして冷静になってからじっくり考えることをオヌヌメ
焦ってしまったらそこで終了
一回捨てる状況判断って意外と大事

cosの倍角使って解きますたｗｗｗ
cosまで出して詰んだｗｗｗ

∠OAD+∠OPD=180°
cos∠OPD=-cos∠OAD
△OADと△OPDで余弦定理の式たてて
OD^2=1+1-2cos∠OAD
OD^2=9+9+2*3*3∠OAD
で連立してODと次のcos∠OAD出した。
この解き方だった人多かったんじゃね?

>>26
俺もその余弦連立で解いたわｗｗｗ
この問題の何がヤバイって、過去問からブッ飛んだ問二で焦った受験生に容赦なく襲い掛かるところ
しかも2つ目の空欄ってことでこれが分からないと30弱落とすかもしれないとか考えたらもうね。>>24の言うプレッシャーの中で

2010年の問題と酷似していたな。解答例はたくさんあるが自分は，

(ODの求め方) APとODの交点をMとすると，MはODの中点でAP⊥OD，△AOP∽△AMO，AP:PO = AO:OMよりOM = 3/√10　∴ OD = 2OM = (3√10)/5

(cos∠OADの求め方) △OAP≡△DAPよりcos∠AOD = cos 2∠AOP
= 2cos^2 ∠AOP-1 = 2(AO/AP)^2-1 = 2(3/√10)^2-1 = 4/5
と出した。余弦定理を使のは嫌な予感しかしなかった。

ODとかは出せたけどEが出てきた時はさすがに捨てた。

冷静になればＯＤで詰むってことはそうそう無い筈だけど途中の言い回しに難がある感じだよな。
なんとか解いたけど時間かけ過ぎて第4問を最後まで解くことが出来なかった。
頭ではわかってても本番で「捨て」をやるには勇気が要るよなぁ…