ニコニコ大百科

>>150
たぶんね。
解ける小学生が居るというのはまず間違いない。
中学受験するレベルの子供なら結構な確率かも。

この程度の問題で大騒ぎとなる（だから記事があるんだよね？）、というのが恐ろしいねー
得点分布が高い方、低い方と二つの山になっていると聞いたことがあるけれど、
それがセンターの話だったかちょっちうろ覚え…

予想と違うものが出たらそりゃ焦るわな
解けなかったからってグダグダ悩んだり、解けたからといって馬鹿みたいに優越感に浸る暇があったら、気持ち切り替えて出来ることをやったほうがいい

>>151
オレもうろ覚えだけど、センター試験は平均点だか得点分布を安定させるために
極端に解きにくい問題と極端に解きやすい問題を配置しているとか聞いた覚えがあるな。

だから、まずはざっと全体を見て解ける問題から解く、のが大体どこの予備校でも習う鉄則なんだよな。
こういう難問があった時、解けるかどうかよりも、これを無視して他の問題できっちり点数を稼げるかどうかが大事。

そういった解けないような問題って大問の後半で出ることがほとんどなんだよ。
前半は後半への布石だからある程度定石があるんだが、今回はめったに使わない相似が
前半に出ちゃったことで死んだやつが多いんじゃないかな。
数Ⅱもあまり出ない内分外分がいきなりでて、いざ解こうと思ったときにど忘れしたやついるんじゃない？

>>152
特に予想とかしたことないなあ……。
だってどうせ学校で習うものとその応用で解けるのしか出ないわけだし。
予想とかするからそれ以外のものに対処できないんじゃないの？
単に教科書の内容を完璧にすればいいだけの話。

パッと解法は思いつかないが実は色々求め方がある良問だと思う(トレミーは相似から導出されるけど)
この年は予備校殺しの問題が多かったし、2013年センターの特徴をよく表しているよ
ただ>>154の通り、序盤で出されると辛い難易度ではあるな

去年これを解いたけどＯＤは普通に考えるとcosでやる方法になる。
△ＡＰＯ≡△ＡＰＤがすぐに分かるからＯＤを知るためにはＯＤを含む三角形
が具体化してなくてはならない。
その三角形を探すと三角形ＡＯＤにたどり着く。
ＡＯとＡＤが分かるから、∠OADについての情報、特にcosが分かれば具体化できる。cosを求めるならば余弦定理or図形（直角）の考察で後者しかない。
∠AOPが直角だとわかるので…　

たぶん途中まで別海と同じ解き方してた。途中から違う。

APとODの交点をQとして
△AOP∽△OQP
OD=2OQなので
AO:OQ=√10:1=3:OQ
√10OQ=3
これでOQが出るから2倍してオワリ

2OPsin∠APOが多分一番早いと思うんですけど(名推理)

問題はそれほど難しいわけではない
ただ「落ち着いて考えれば～」とか「こうすればいいだけ」
とかの意見はちょっと色々足りてない人(受験者に対して)

まあ要するに>>144とか>>147
焦りがセンター数学の1番の敵だね、そこを含めての試験なんだろうけどさ

いくら焦ったからといって解けなくなるレベルの問題じゃないでしょう？
こんな小学生でも解ける問題を難しいと主張するなんて恥ずかしくないの？

センター試験でなかなか見ないタイプの問題だったしなぁ
センターに向けた勉強をしてきた人ほど引っかかりやすい気がする
素でやるとそんなに難しい訳じゃないしね

実際、中学生で覚える三角形の合同条件と三平方の定理で解けるしな
∠AOP=90度、AO=3、OP=1より△AOPの面積=3/2
△AOPで三平方の定理よりAP=√10
点Oから直線APにおろした垂線と直線APとの交点をQとすると、
△AOPの面積＝AP×OQ×1/2より、3/2＝√10×OQ×1/2
よってOQ＝3√10/10
あとは△AOP≡△ADP、△AOQ≡△ADQ、OD＝2OQを証明すれば終わり

連続すまん
ひし形の面積で出した方が楽だわな

中学で習う範囲の知識は極めれば大学入試レベルに達するからなあ
センスと訓練だわ

記事のトレミーは計算を短縮するのに便利だから予備校とかじゃ普通に習うよ
センター数学はこういう時間短縮を使えるとかなり楽になるし
すぐに計算済むと緊張や焦りも緩和されて頭が冴えやすい

トレミーは初めて知ったな　エレガントだなこれ

この記事見ててその場で思い付いたえらい遠回りで
阿保なやり方だが
(1/2)(AO+OP+PD+DA)=sと置く。
四角形AOPDは円に内接し、AP⊥ODであることは
自明であるので、ブラーマグプタの公式と
凧型の面積の公式より
四角形AOPDの面積Sは、
S=√(s-AO(s-OP)(s-PD)(s-DA)
=√(4-3)(4-1)(4-1)(4-3)
=√9
=3
=(1/2)・(AP・OD)
=(1/2)・(√1^2+3^2)・OD
=(1/2)・√10・OD
∴OD=2・3/√10
　 OD=3√10/5（終）
ちな高1
ブラーマグプタの公式は青チャートに載ってた
凧型の面積の求め方は楔形と一緒に小学生の頃にやった記憶がある

今年の図形はODみたいな鬼畜なのは無かったねｗ

頑張れば30も夢ではないし、ラストのよくわからないやつも3点だけだからそんなに痛くもない。

test
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>>153
数学に限らず、あらゆる試験において
出来る問題から優先して済ませるのは基本だね
全部解かなきゃいけないわけじゃないし、試験はあくまで合格が目的

解けなかった問題は後で家でゆっくりやってちゃんと自力で答え出せればそれでいいんだよ

トレミー余裕っした

さっき、この問題解いてみたけど、ODさえわかれば後はめちゃくちゃ簡単なんだな、これ。
それだけに、ODがわからなかった人の悔しさは半端ないだろうな……。

文系で数学が大の苦手なもんで
解説読んでもピンとこない……
この年に当たらなくてマジでよかった
平均的な難易度の年に受けてＩＡⅡＢ合わせて半分取れなかったから
もし2013年に受けてたら余裕で4割切ってたかも

中学生でも解ける問題だが本番の焦りの中これが果たしてできるか…

面積で比較で１分もかからん

だれかODとAPが直交することを説明してくれ
ここだけ納得いかない

<<176
自分で図を描いてみろ。そして教科書読め。
そんな基本も自分で理解できないようじゃどんな説明したってわかりゃしねえよ。

>>176
APとODの交点をHとする
円の外部の１点からその円に引いた２本の接線の長さは等しいからAO=AD…１
また、POとPDはPを中心とする円の半径だからPO=PD…２
APは共通…３
１，２，３より、三辺相等で△AOP≡△ADP
よって、∠APO=∠APD…４
HPは共通…５
２，４，５より二辺夾角相等で△HPO≡△HPD
よって、∠PHO=∠PHD
三点O,H,Dは一直線上にあるから∠PHO=∠PHD=90°
よってAP⊥OD

>>178
ということは△AOH≡△ADHより対応する角が等しいことと３点が一直線上にあることを利用した証明もできるのか
>>177のように自分で理解できないバカでしたが、わかりやすい説明ありがとう！

実はこれ知ってれば5秒でできる
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