量子力学単語

リョウシリキガク
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量子力学とは、原子ケールの微視的対を扱う物理学理論である。

概要

古典力学々が日常的に体感しているスケールにおける物理を取り扱う上で有効である一方、原子ケールの現を説明しようとすると矛盾が生じる。(例えば、古典的な模型では原子が安定に存在することはありえない。)
これに対して、微視的な現をより正確に記述する理論が量子力学である。

この理論では粒子の波動性そして波動の粒子性、それに伴う物理量の不確定性原理といった、日常では考えられないような概念が取り入れられる。また、その帰結として運動量やエネルギーの離散化(量子化)やトンネル効果といった興味深い現明らかにされる。

量子力学は素粒子物理学、物性物理学化学などの分野で大きな成功をおさめている。工学においては半導体、磁性体など幅広く応用されている。また、与えた生物学や哲学に及ぶ。一方で量子力学の解釈を巡っては今なお議論が続いている(観測問題)。

量子とは

自然界には連続な量と不連続な量がある。例えば距離や経過時間はいくらでも微小な間隔に分けられるので、連続量である。一方、電荷の大きさなどは電子の持つ電荷(素電荷)の大きさの整数倍の値しかとりえないので、不連続量である。不連続量が、ある単位量の整数倍であるとき、その単位を量子と呼ぶ。

古典力学ではエネルギー運動量といった物理量は連続量であると考えられていたが、量子力学によって、どちらの量も多くの場合不連続な値をとることがわかった。このような状況を「エネルギーが量子化された」などと表現する。(量子化という言葉は、古典論として与えられた物理理論から、量子論へ移行するための数学的手続きを意味することもある。正準量子化、経路積分量子化、確率過程量子化がある)

量子論が形成され始めた頃は、古典論では連続だった量が不連続な値をとることが特に注を集めたために「量子」論という名が付いた。しかし、完成された量子論から見れば、不連続になるという点は量子論の本質ではない。従って「量子」というのは単なる理論の呼び名だと思っておけばよい。

物質波の概念

電効果の研究により、には々が通常粒子と捉えるような性質があることが明らかとなった。このことは、古典的な粒子描像が誤りを含むことを示唆している。これを受けてド・ブロイは、粒子が波動性を持つとする物質波の概念を提唱した。

粒子が波動性を持つということは、粒子が波長や振動数を持ち、回折や干渉といった波動特有の現が起きるということを意味する。電子が波動性を持つことは実験的に明されており、以下の動画はその例を示している。

この動画の状況を簡単に説明する。電子を発射し、けたスリット()を通してスクリーン投影するという、波動では染みのある実験を行っている。っている部分は電子がその位置に到達したことを意味している。電子が次々に発射されていくと、次第に明暗のパターンが形成されていく。電子波がスリットを通ることで得られた干渉縞である。

物質波を記述する波動方程式は以下で与えられる。
{-(h/2π)22/2m+V(x)}ψ(x,t)=i(h/2π)∂tψ(x,t)
これは発見者の名を冠してシュレーディンガー方程式と呼ばれる。古典力学におけるニュートン運動方程式と同様、この式は量子力学の基礎方程式となっている。

物質波の概念から得られる重要な結果がある。
粒子の波動性が顕著になるとき、粒子は間を広がっており、どの位置にいるのかわからなくなる。
一方粒子性が顕著になるとき、粒子の位置は特定できるが、運動量がわからなくなる(運動量は物質波の波長によって決まるが、粒子性が顕著な場合には波長を決定することができない)。
従って、量子力学において位置と運動量は同時に決定することのできない不確定な量であると結論される。
これを不確定性原理と呼び、以下の式で表わされる。
ΔxΔp≥h/4π
位置と運動量のみならず、同時観測不可能な量の間には常に不確定性関係が成り立つ。

観測問題

上記の波動方程式の解(波動関数)Ψ(x,t)が、物理的には何を意味するのかが当初問題となった。
これに対する解答として現在最も有なのは確率解釈であり、
波動関数絶対値の二乗が、粒子の存在する確率の密度に相当する、とされる。
雑に表現するならば、『実験によって時刻t、位置xに粒子を観測する確率』とも捉えられる。

粒子を波動関数で記述できることが何を意味するのかという疑問は未だ解決していない。
その解釈には以下のようなものがある。

  1. 測定されるまでの粒子の位置は問わないという考え方
  2. 粒子は間のある一点に存在するが、その位置を確率分布でしか予言することができないとする考え方

1番コペンハーゲン解釈とよばれるものがこれにあたる。実験結果と合うので流を占めている解釈である。しかし、実験によって粒子の位置を特定した場合、広がっていたはずの波動関数が一点に収束するはずである。この収束を前提として受け入れるという立場なので、いつ、どのように収束するのかを説明することができない。また、そもそも観測とはなんなのか、という疑問も生じる。有名な思考実験であるシュレーディンガーの猫は、この点を明快に摘している。(詳細は当該記事を参照)

コペンハーゲン解釈での不満な点を解消するものとして世界解釈なるものが提案されている。ただし、本当に観測問題の解決になっているかについては疑問視するもあり、議論が続いている。

2番は局所的な隠れた変数理論というものでアインシュタインらがとった立場である。確率的な予言しかできないのは量子力学が不全な理論だからで、背後により根的な理論がある、と考える。このような理論では量子力学とは違う結果を予言することがあり、実験によって否定されている。

このような、量子力学における観測と解釈に関わる問題は、観測問題と呼ばれ、未だに結論は得られていない。しかしながら、量子力学に実用上の問題があることを意味するわけではない。

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量子力学

145 ななしのよっしん
2020/08/18(火) 00:02:52 ID: m1m2LGMx+T
>>137
量子という言葉が曖昧だけど
例えばある粒子の存在確率分布が広がっている 「観測」するとこの存在確率分布が一点に集中してしばらくするとまたジワジワと存在確率分布が広がっていく
この存在確率分布は干渉とかするから確かに「ある」んだがなぜか々は収束した姿しか見れない
146 ななしのよっしん
2020/08/18(火) 00:13:31 ID: m1m2LGMx+T
ただ最近の量子情報理論の発展で上の説明は古いものになってなってきてるらしいけど。。
147 ななしのよっしん
2020/11/26(木) 08:04:09 ID: TgQFETwwnA
そもそもマクロ系に反映させるには統計力学情報理論)が必要だったわけで、むしろ情報理論を取り込むまでが遅すぎた
それに意外と知られてないが二重スリット実験でどちらか一方にだけ観測装置を置いても収束を起こすんだが、コペンハーゲン解釈はじめ従来のアイデアではこれを取り扱えず(観測してないものが収束するから)、説明するには情報理論(というか情報量の概念)が要る
ちなみに情報理論を用いた説明だと、装置を置いたスリットを通るも通らないも情報量的には同じ(=通った時と同じ情報を与える)から、外界と不可逆な相互作用を起こしたということで収束を起こすんだとか
148 ななしのよっしん
2021/01/09(土) 22:28:17 ID: WBICdM1zyg
lLeJGfFtzUは量子論を全に理解してしまったがために宇宙の真理に触れて発狂したんだと思う
149 ななしのよっしん
2021/05/15(土) 14:39:38 ID: pyNeYUvvHK
観測されないと分からないという特性から人の意識が系にを与えると解釈している人がちょくちょくいるけどこれは良くない事だと思う
観測というのは相互作用しには行えないのだから何かしら観測する系にを及ぼしていることになる
観測しなきゃ存在しないなんて観測の物理的な定義が分かってない人が滅多に言う事じゃない
それでも量子力学実験によって数々の明らかにしているわけだから修正としては凄く基礎的で細な事だとは思うんだけど
150 ななしのよっしん
2021/05/15(土) 14:43:50 ID: pyNeYUvvHK
人の意識に依存するなんて仮説、実験のしようがないから戯言と同じ
別に科学が絶対に信頼できる真理だと思ってもないけど上の戯言よりはマシ
量子場師なんてワードを先日見て失笑したわ
151 ななしのよっしん
2021/05/16(日) 06:14:08 ID: TgQFETwwnA
>>150
人の意識が量子的な乱数生成器にを与えたって話も、情報理論統計力学からしたらだしなぁ
人の意識が強いを受けるのは情報量の多い事を観測した時で、情報量の多い事しい事なんだからそりゃ乱数生成器も偏る
9.11の時の偏りも、乱数生成器の置いてある場所にいる人たちがニュースとかに中で行動を偏らせたのがしたとか、唯物論的にだって十分考えられる(二重スリット実験なんて建物の近くをトラックが通るだけでミスるらしいし)
152 ななしのよっしん
2021/07/03(土) 17:02:38 ID: O6MudSP0tA
youtube検索すると説明がでたらめなスピリチュアル動画がいっぱい引っかかって
153 ななしのよっしん
2021/08/12(木) 00:34:46 ID: m1m2LGMx+T
>>145を書いたけど一年たって波動関数(とその絶対値の二乗の確率分布)は「実在」しないという考えに変わった
したがって収縮が人間の意識で起こっても(観測器で起こっても)特に問題はない
混合状態と収縮がごっちゃになっていた
154 ななしのよっしん
2021/09/26(日) 05:51:27 ID: mlm7URAa+Q
確率過程は確立間の仮定、多世界解釈はあまりにも多い分岐、量子論理古典論理との不連続性等と、どの解釈も「波動の収縮」並のトンデモが入ってきてしまう
取り敢えずノイマン数学的基礎はマストだがそこから本質的に量子力学の解釈について進んでるように見えない
やはり量子力学にはもう今ある以上の解釈はく、コペンハーゲン解釈等の元からあるものをありのまま受け入れるしかないんだろうか

取り敢えず、量子力学を考えても「確率って何?」とか考えたらダメだとは思う
袋小路に入ってるような気がする

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