おっきっきの公式とは (オッキッキノコウシキとは) [単語記事]

おっきっきの公式とは、男性がぶら下げている汚いバベルの塔の瞬間成長率を数値化する際に用いられる計算公式である。

概要

おっきっきの公式は、ゲーム実況者くさや氏が実況動画『強気っ娘に囲まれてうへっｈな「つよきす」をニヤニヤ実況プレイ　 PART04』で祈先生から補習を受けている際に披露した公式である。

なお活用できる場はほぼ皆無であろう。

おっきっきの公式の意味と定式化(物理的なセンスに向けて)

くさや氏はおっきっきの公式として以下の公式を例示した。

股間の膨張率＝勃起時÷平常時×100

この式の意味は『おっきっき状態は平常時の何倍に当たるか？』を％で表現した公式である。
このおっきっきの公式はかなり古典的な表現であり、誰でもおっきっきの度合いを数値化できる一方で厳密性に欠ける。とういうのはくさや氏の定義は膨張率ではなく体積比である。

膨張率という意味で定義するならば次のように定義する必要がある。

β：膨張率
V₀：通常時の体積
V_s：おっきっき状態の体積

β = (V_s-V₀)/V₀

この式で元の体積のどれくらいの割合分の体積が増えたかを表現できる。さらに、おっきっきのプロセスを表現したいこともあるかもしれない(ないかもしれない)。そういうときはおっきっきの時間経過を適応することで対応可能である。直前の公式をおっきっきするまでの時間Δtで割り算すれば体積の時間変化率に相当する。このΔｔを可能な限り短くしていき(Δｔ→0の極限をとり)

dV(t)/dt = lim_(Δｔ→0) (V_s-V₀)/Δｔ

という記号を導入する。要するに微分を利用した定式化を行おうとしている。特に時間 t における体積を V(t) = V₀ とおくことにしよう。すると以下のように流体力学の分野でも用いられる膨張率の計算に帰着される。

β(t)：時刻 t における膨張率
V(t)：時刻 t におけるそーせーじの体積

β(t) = 1/V(t) dV(t)/dt

この式は『単位体積当たりの、そーせーじの体積の時間変化率』というように読む。
これであなたもおまたにぶら下げているそーせーじの体積変化をグラフにできるぜ！

ちなみに数学では分母に0が来ているような数字は『基本的には』定義できず相手にしない。とはいいながら、実際の物理の問題では嫌というぐらい登場するので回避できないわけではないが、ここでは『あえて』定義しないでおく。その理由は

V(t) = 0　→　そーせーじが無い　→　要するに男ではない

という解釈が可能だからである(男ならV ＞ 0)。

胸周りとの関係

ところで、作中に次のような一節が登場する。

『祈先生の胸の長さ、胸の周の長さは2πr²ですね、わかります。
・・・(中略))・・・
祈先生の胸の先っちょのところに僕の求める答えが書いてある気がしたんで・・・』

これはおっきっきの公式と2πr²が関係付けられそうなことを示唆している。
一方、これを聞いたものからは

『おっぱいならば、長さではなく面積だろう』

という指摘もあった。これはくさや氏の住む次元と我々の住む次元の認識の差であると言える。2次元の平面における円の境界が円周である。1つ次元を上げ、3次元空間の中での球の境界は球殻である。

	図形	境界	境界の公式
2次元	円	円周	2πr
3次元	球	球殻	4πr²

くさや氏は3次元の境界という意味で周の長さという言葉を用いたのだと予想できる。なお、サイズさえ決めてしまえば球殻の面積の4倍はあっても無くても問題なくなる。そして、おっぱい2つ分の意味を込め 2πr² を採用したのだろう。

ここで、再び現代数学の息吹でさらなる一般化を図る。
男は大宇宙をおっぱいに見出す。ぶちゃけ宇宙の次元など常人に知り得るわけがない。そういう意味で全ての次元に対応できる定式化をする必要がある。

ぼーっと眺めていると、境界の式には半径 r が登場していることに気づく。具体的な面積、長さでおっぱいを評価するのではなく、半径 r だけで評価できれば次元の壁を乗り越えれるのではないか？

孤高の数学者ペレルマンはリッチフローと呼ばれる流れベクトルのようなものを用いてハミルトンプログラムを駆使し、かの有名なポアンカレ予想を示した。このリッチフローというのはリッチテンソルと呼ばれる時空の歪みを表現する量を用いた、時空の膨張・収縮の流れを意味する。

dg/dt = - Ric(g)

この左辺がリッチフローである。リッチテンソルはリッチ曲率とも呼ばれる。曲率というのは空間の曲がり度合いをその次元にあった高次元球体で近似した時の球の半径の逆数にあたる。たとえば2次元級(3次元空間の中にある球体。普通の意味での球体)は半径 r なので曲率は 1/r となる。リッチ曲率を縮約しリッチスカラー RIC に書き換えたときこれの逆数 1/RICが高次元空間における曲率半径となりうる。当然、1/RIC はリッチフローの解を変形したものである。